Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 5

Hệ tác động gián đoạn (gọi tắt là hệ gián đoạn hay hệ rời rạc) là các hệ có chứa ít nhất một phần tử gián đoạn, tức là phần tử có lượng vào là một hàm liên tục và lượng ra là một hàm gián đoạn theo thời gian.Tuỳ theo tính chất gián đoạn của lượng ra, các hệ gián đoạn có thể phân chia thành các loại: hệ thống ĐKTĐ xung, hệ thống ĐKTĐ kiểu rơ le và hệ thống ĐKTĐ số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc part 5 Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. 0.042 z + 0.0363. Chaát löôïng cuûa heä thoáng: Gk ( z ) = 2 z − 1.518 z + 0.643 Giaù trò xaùc laäp cuûa ñaùp öùng: 1 cxl = lim(1 − z −1 )C ( z ) R( z ) = 1 − z −1 z →1 = lim(1 − z −1 )Gk ( z ) R( z ) z →1  0.042 z + 0.036  1  −1 = lim(1 − z ) 2  −1   z − 1.518 z + 0.643  1 − z  z →1⇒ c xl = 0.624 Giaù trò cöïc ñaïi cuûa ñaùp öùng: cmax = 0.6985 cmax − cxl 0.6985 − 0.624 Ñoä voït loá: POT = 100% = 100% c xl 0.624 POT = 11.94% 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. cxl = 0.624 Thôøi gian quaù ñoä theo tieâu chuaån 5%: ε = 5% = 0.05 Tröôùc tieân ta caàn xaùc ñònh kqñ thoûa: (1 − ε )cxl ≤ c(k ) ≤ (1 + ε )cxl , ∀k ≥ kqñ⇔ 0.593 ≤ c(k ) ≤ 0.655, ∀k ≥ kqñTheo keát quaû tính ñaùp öùng ôû caâu 2 ta thaáy: k qñ = 14 t qñ = k qñT = 14 × 0.1 t qñ = 1.4 sec⇒ c( c = {0 Sai soá xaùk )laäp: ; 0.0420; 0.1418; 0.2662; 0.3909; 0.5003;...Do heä thoáng hoài.5860; m.6459vò0.6817;0.6975; 0.6985; 0.6898;... 0 tieáp aâ 0 ñôn ; neân ta coù theå tính exl = rxl − 0.xl = 1 ; 0.6606; 0.6461;⇒.6341; = .0.376 0.6191;...} c 6760 − 0.624 0 exl 0 6251;15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 1 ng c. Chuù yù: Ta coù theå tính POT vaø tqñ döïa vaøo caëp cöïc phöùc Caëp cöïc phöùc cuûa heä thoáng kín laø nghieäm cuûa phöông trình z 2 − 1.518 z + 0.643 = 0 * z1, 2 = 0.7590 ± j 0.2587 = 0.8019∠0.3285⇒ − ln r − ln 0.8019 ξ= = = 0.5579 (ln r ) + ϕ 2 2 2 2 (ln 0.8019) + 0.3285⇒ 1 1 ωn = (ln r ) + ϕ = 2 2 (ln 0.8019) 2 + 0.3285 2 = 0.3958 T 0 .1   .100% = exp − 0.5579 × 3.14 .100% = 12.11%  − ξπ   POT = exp     1−ξ 2 1 − 0.5579 2     3 3 = = = 1.36 sec t qñ ξω n 0.5579 × 0.395815 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c.r(t) e(t) e(kT) eR(t) c(t) + ZOH G(s) − T 2( s + 5) G (s) = Vôùi T = 0.1 ( s + 2)( s + 3) 1. Thaønh laäp heä phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng treân. 2. Tính ñaùp öùng cuûa heä ñoái vôùi tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò (ñieàu kieän ñaàu baèng 0) döïa vaøo phöông trình traïng thaùi vöøa tìm ñöôïc. 3. Tính ñoä voït loá, thôøi gian quaù ñoä, sai soá xaùc laäp.15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Chaát löôïng cuûa heä rôøi raïc. Thí duï 2 ng c. Giaûi:1. Thaønh laäp phöông trình traïng thaùi: 2( s + 5) 2 s + 10 C ( s) G ( s) = = =2 ER ( s ) ( s + 2)( s + 3) s + 5s + 6 PTTT cuûa heä lieân tuïc hôû theo phöông phaùp toïa ñoä pha:  x1 (t )   0 1   x1 (t )  0 &  x (t ) = − 6 − 5  x (t ) + 1 eR (t ...