Bài giảng Maple - Lập trình tính toán: Chương 1 - Giới thiệu tổng quan

Bài giảng Maple - Lập trình tính toán: Chương 1 - Giới thiệu tổng quan sau đây sẽ cung cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm tính toán hình thức; các hệ đại số máy tính; giới thiệu Matlab. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Maple - Lập trình tính toán: Chương 1 - Giới thiệu tổng quanChương 1 Giới thiệu tổng quan1.1 Khái niệm tính toán hình thức  Trong toán học và khoa học máy tính, đại số máy tính (computer algebra), còn được gọi là tính toán hình thức (symbolic computation) hay tính toán đại số (algebraic computation) là một lĩnh vực khoa học đề cập đến việc nghiên cứu và phát triển của các thuật toán và phần mềm cho các thao tác các biểu thức toán học và các đối tượng toán học khác.15/04/2013 Lập trình tính toán 21.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Đại số máy tính nhấn mạnh vào tính toán chính xác với các biểu thức chứa biến không được gán giá trị nhất định, do đó được gọi là tính toán hình thức. (Theo Wikipedia)15/04/2013 Lập trình tính toán 31.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Các yêu cầu tính toán hình thức: – Tính toán số chính xác và gần đúng: Tính toán số học: N, Z, Q, R, C >>2*(3+1/3)/(5/3-4/5) A = (sqrt(2)^2+sqrt(3)^3)^215/04/2013 Lập trình tính toán 41.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Các yêu cầu tính toán hình thức (tt.): – Tính toán hình thức: >>A = (1+x)^2*(3-2*x)^2 khaitrien=expand(A) thugon=factor(A)15/04/2013 Lập trình tính toán 51.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Các ví dụ khác: – Tính đạo hàm: >>diff(sin(5*x)) >>g=exp(x)*cos(x) diff(g) >>diff(sym(‘5’))15/04/2013 Lập trình tính toán 61.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Các ví dụ khác (tt.): – Tính tổng vô hạn: >>symsum(x^2) >>symsum(1/x^2,1,inf) − Đơn giản biểu thức: >>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2- cos(2*x))15/04/2013 Lập trình tính toán 71.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)  Các ví dụ khác (tt.): – Khai triển Maclaurin: >>taylor(sin(x),’order’,10) − Giải phương trình, hệ phương trình: >>solve(x^2+2*x+1) >>syms m solve(x^2+2*x+m)15/04/2013 Lập trình tính toán 81.2 Các hệ đại số máy tính  Các đặc trưng của các hệ đại số máy tính (Computer Algebra Systems, Symbolic Computation Systems): – Khả năng tính toán hình thức: tính toán gần đúng, chính xác, ký hiệu (symbolic); − Có thư viện tính toán mạnh, và có thể bổ sung; − Ngoài sự tương tác, còn hỗ trợ lập trình.15/04/2013 Lập trình tính toán 91.2 Các hệ đại số máy tính (tt.)  Phân loại: – Các hệ thống chuyên dùng cho từng lĩnh vực đặc biệt: • Group Theory: GAP, Lie, ... • Cơ học: Cartan, FeynCalc, ... • Hình học đại số: CASA, GANITH • ...15/04/2013 Lập trình tính toán 101.2 Các hệ đại số máy tính (tt.)  Phân loại (tt.): – Các hệ tổng quát: • Matlab • Mathematica • Maple • ...15/04/2013 Lập trình tính toán 111.3 Giới thiệu Matlab  Giới thiệu chung: Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao được sử dụng rộng rãi trong môi trường học thuật và công nghệ. Matlab có khả năng hỗ trợ tối ưu cho việc nghiên cứu cũng như dạy học đối với các môn toán học, kỹ thuật và khoa học. Matlab được viết tắt từ MATrix LABoratory. Phiên bản mới nhất: 2013a15/04/2013 Lập trình tính toán 121.3 Giới thiệu Matlab (tt.)  Giới thiệu chung (tt.):15/04/2013 Lập trình tính toán 131.3 Giới thiệu Matlab (tt.)  Giới thiệu chung (tt.): Current directory: thể hiện thư mục đang làm việc. Khi muốn thực thi một tập tin .m nào đó, người dùng phải chắc chắn rằng tập tin .m phải được nhìn thấy trong tab này. Workspace: chứa danh sách các biến được khai báo và sử dụng trong chương trình. Ở tab này, người dùng có thể đọc được tên biến, giá trị, kích thước của biến, ...15/04/2013 Lập trình tính toán 141.3 Giới thiệu Matlab (tt.)  Giới thiệu chung (tt.): Command history: chứa danh sách các câu lệnh được thực thi trong cửa sổ dòng lệnh (command window). Người dùng có thể nhấp đôi vào một lệnh bất kỳ để chương trình thực hiện lại lệnh đó. Hoặc người dùng có thể dùng phím mũi tên lên (↑), xuống (↓) trong cửa sổ dòng lệnh để tìm lại các lệnh mà chương trình đã thực thi.15/04/2013 Lập trình tính toán 151.3 Giới thiệu Matlab (tt.)  Toolbox trong Matlab: Toolbox là các thư viện hàm sẵn có để hỗ trợ cho các lĩnh vực tính toán cụ thể. Các toolbox thông dụng: Matlab, Fuzzy Logic, Image Processing, Neural Network, Signal Processing, Simulink, Symbolic Math, ...15/04/2013 Lập trình tính toán 161.3 Giới thiệu Matlab (tt.)  Khởi động, thoát chương t ...