Bài giảng Mô phỏng hệ thống truyền thông: Chương 4 - PGS. TS. Võ Nguyễn Quốc Bảo

Bài giảng Mô phỏng hệ thống truyền thông: Chương 4 Mô phỏng tín hiệu và quá trình thu phát, cung cấp cho người học những kiến thức như: Biến ngẫu nhiên và tạo ra biến ngẫu nhiên; Mô phỏng nguồn tín hiệu; Mã hóa; Điều chế và giải điều chế; Quá trình lọc. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Mô phỏng hệ thống truyền thông: Chương 4 - PGS. TS. Võ Nguyễn Quốc Bảo MÔ PHỎNG TÍN HIỆU VÀ QUÁ TRÌNH THU PHÁT TỔNG QUAN • Biến ngẫu nhiên và tạo ra biến ngẫu nhiên • Mô phỏng nguồn tín hiệu • Mã hóa • Điều chế và giải điều chế • Quá trình lọc BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ TẠO RA BIẾN NGẪU NHIÊN • Biến ngẫu nhiên • Kỳ vọng • Phương sai • Hiệp phương sai • Bất đẳng thức Markov • Bất đẳng thức Chebyshev • Định luật số lớn • Định luật giới hạn trung tâm • Biến ngẫu nhiên rời rạc • Biến ngẫu nhiên liên tục Biến ngẫu nhiên • Tạo ra số giả ngẫu nhiên • Số giả ngẫu nhiên là một chuỗi số được sinh ra một cách xác định và có đặc tính phân bố đều trong khoảng 0 và 1. • Giải thuật cơ bản nhất để tạo ra số giả ngẫu nhiên là giải thuật đệ quy với trị bắt đầu là x1 (còn gọi là seed). Giá trị xn được tính theo giải thuật sau: xn = axn −1 mod ulo m với a và m là các số nguyên dương cho trước và n  2 Biến ngẫu nhiên • Tạo ra số giả ngẫu nhiên • Ví dụ 4.1: Tạo N biến phân bố đều theo giải thuật như trên và so sánh kết quả đạt được với hàm rand() của Matlab. Biến ngẫu nhiên • Giải: Lưu ý là giải thuật tạo biến ngẫu nhiên ở trên là giải thuật đệ quy nên chúng ta không thể áp dụng giải thuật cho tất cả các phần tử trên vector đồng thời. Biến ngẫu nhiên • Giải: Kết quả mô phỏng Biểu đồ tần suất Biến ngẫu nhiên • Tạo ra số giả ngẫu nhiên • Ví dụ 4.2: Biến ngẫu nhiên • Giải: • Khi = 3.14, thì chuỗi giá trị nhận cho các lần chạy luôn là: • Khi , thì chuỗi nhận được là: Biến ngẫu nhiên • Tạo số ngẫu nhiên rời rạc với hàm xác suất khối cho trước • Để tạo số ngẫu nhiên rời rạc có 3 phương pháp: • Phương pháp biến đổi ngược (Inverse transform method). • Phương pháp chấp nhận – loại trừ (Acceptance – Rejection technique). • Phương pháp tổng hợp (Composition approach). Biến ngẫu nhiên • Phương pháp biến đổi ngược (Inverse transform method). • Chúng ta muốn tạo ra biến ngẫu nhiên rời rạc X có hàm khối xác suất (PMF) là: • Các bước thực hiện như sau: ➢Bước 1: Tạo biến ngẫu nhiên phân bố đều U trong khoảng (0,1) ➢Bước 2: Cho thì X có hàm khối xác suất (PMF) như mong muốn. Biến ngẫu nhiên • Phương pháp biến đổi ngược (Inverse transform method). • Ví dụ 4.3: Tạo biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị 1, 2, 3 và 4 có xác suất phân bố tương ứng như sau: Hình 4.2: Hàm mật độ phân bố xác suất của Ví dụ 4.3. Biến ngẫu nhiên • Giải: Chúng ta sử dụng vòng lặp for và hàm histogram() như sau: Biến ngẫu nhiên • Giải: Kết quả mô phỏng Hàm mật độ phân bố xác suất Biến ngẫu nhiên • Phương pháp chấp nhận – loại trừ (Acceptance – Rejection technique). • Giải thuật ba bước của phương pháp chấp nhận và loại trừ như sau: ➢Bước 1: Tạo biến ngẫu nhiên Y có hàm phân bố khối ➢Bước 2: Tạo biến ngẫu nhiên U phân bố đều trong khoảng [0, 1]. ➢Bước 3: Nếu , cho X = Y. Nếu không, lặp lại Bước 1. Biến ngẫu nhiên • Phương pháp chấp nhận – loại trừ (Acceptance – Rejection technique). • Ví dụ 4.4: Tạo biến ngẫu nhiên rời rạc có giá trị từ 1 đến 10, với xác suất tương ứng là 0.11, 0.12, 0.09, 0.08, 0.12, 0.10, 0.09, 0.09, 0.10 và 0.10. Biến ngẫu nhiên • Giải: Ta chọn c như sau: Biến ngẫu nhiên • Giải: Chương trình matlab Biến ngẫu nhiên • Giải: Kết quả mô phỏng Đồ thị tần suất của biến ngẫu nhiên sinh ra theo phương pháp chấp nhận loại trừ Biến ngẫu nhiên • Phương pháp tổng hợp (Composition approach). • Phương pháp tổng hợp là phương pháp tạo một biến ngẫu nhiên rời rạc khi đã biết trước hai biến ngẫu nhiên với hàm phân bố khối và biến ngẫu nhiên với hàm phân bố khối . Biến ngẫu nhiên X có hàm phân bố khối