Bài giảng môn động lực học kết cấu

Bài giảng môn động lực học kết cấu

Mô tả cơ bản về tài liệu:

Động lực học kết cấu là một lĩnh vực của cơ học, nghiên cứu các phương pháp phân tích phản ứng (nội lực, ứng suất hoặc chuyển vị, vận tốc, gia tốc…) trong kết cấu khi chịu tác dụng của các nguyên nhân động. Trong vật lý học, động lực học là một ngành trong cơ học chuyên nghiên cứu chuyển động của các vật thể và mối liên hệ giữa chúng với tương tác giữa các vật. Động lực học quan tâm đến nguyên nhân sinh ra chuyển động của các vật, đó chính là lực....

Nội dung trích xuất từ tài liệu:

Bài giảng môn động lực học kết cấu TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG HCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN SỨC BỀN KẾT CẤU PGS.TS. ĐỖ KIẾN QUỐC BÀI GIẢNG MÔN HỌC ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU “DYNAMICS OF STRUCTURES” Tài liệu tham khảo 1. Clough R. W., Penzien J., Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993 (1975). 2. Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, 2001, (1995). 3. Buchhold H., Structural Dynamics for Engineer, Thomas Telford, 1997. 4. Geradin M., Mechnical vibrations and Structural dynamics, Belgian, 1993. 5. Rao S. S., Mechnical Vibrations, Addison-Wesley Publishing Company, 1990. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU 1.1 NHIỆM VỤ MÔN HỌC Động lực học kết cấu là một lĩnh vực của cơ học, nghiên cứu các phương pháp phân tích phản ứng (nội lực, ứng suất hoặc chuyển vị, vận tốc, gia tốc…) trong kết cấu khi chịu tác dụng của các nguyên nhân động. 1.2 TẢI TRỌNG ĐỘNG Khái niệm: Tải trọng động là tải trọng thay đổi theo thời gian về trị số, phương, vị trí, gây ra ứng suất, chuyển vị… cũng thay đổi theo thời gian. Phân loại: - Tải trọng tiền định (Deterministic Loads): là tải trọng biết trước được qui luật biến đổi theo thời gian P = P(t). Thí dụ: Tải trọng điều hòa, chu kỳ, không chu kỳ, xung…được mô tả theo qui luật cho trước. - Tải trọng ngẫu nhiên (Random, Stochastic Loads): là tải trọng biết trước được qui luật xác suất và các đặc trưng xác suất như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn… Thí dụ: tải trọng gió, sóng biển, lực động đất…. Bài toán ĐLHKC chịu tải trọng ngẫu nhiên được giải quyết bằng lý thuyết dao động ngẫu nhiên (Random Vibration Theory). Các thông tin cần tìm bao gồm ứng suất, chuyển vị, cũng mang tính ngẫu nhiên với các đặc trưng xác suất giá trị trung bình, độ lệch chuẩn… Nói chung, các tải trọng trong thực tế đều mang tính chất ngẫu nhiên ở mức độ khác nhau, và được xác định bằng phương pháp thống kê toán học. Các quan điểm phân tích động lực học: Phân tích tiền định, phân tích ngẫu nhiên và phân tích mờ (Fuzzy Analysis). 1.3 ĐẶC THÙ CỦA BÀI TOÁN ĐỘNG Bài toán tĩnh: nội lực P Tĩnh được xác định từ sự cân bằng với ngoại lực, không P(t) cần dùng đường đàn hồi nên Động mang tính chất đơn giản. Ứng suất và chuyển vị không phụ thuộc thời gian. q(t)= r y(t) Bài toán động: ngoại lực bao gồm lực quán tính phụ thuộc vào đường đàn hồi y = y(x,t). Vì vậy, dẫn tới phương trình vi phân, phức tạp về toán học, khối lượng tính lớn, phải bắt đầu từ việc xác định y(x,t). Nhận xét: Bài toán tĩnh (bao gồm cả bài toán ổn định) là trường hợp đặc biệt của bài toán động khi lực quán tính được bỏ qua. 1.4 BẬC TỰ DO CỦA KẾT CẤU Bậc tự do động lực học (Number of dynamics degrees of freedom) của kết cấu là số thành phần chuyển vị phải xét để thể hiện được ảnh hưởng của tất cả các lực quán tính. Bậc tự do được định nghĩa trong sự liên quan đến lực quán tính và do đó liên quan đến khối lượng. Số khối lượng càng nhiều thì càng chính xác nhưng cũng càng phức tạp. Chú ý: Bậc tự do động lực học khác với bậc tự do trong bài toán tĩnh (số chuyển vị nút của kết cấu). Thí dụ: cho kết cấu như hình P bên, nếu P là tải trọng tĩnh thì số bậc tự do là 3, nếu P là tải trọng động thì số bậc tự do là vô cùng. Trong thực tế, các kết cấu đều có khối lượng phân bố nên có vô hạn bậc tự do, việc giải bài toán rất phức tạp nên tìm cách rời rạc hóa hệ. 1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA P(t) (a) m(z) P(t) (b) m1 m2 m3 1.5.1 Phương pháp khối lượng thu gọn (Lumped Mass) Thay thế hệ có khối lượng phân bố (a) thành các khối lượng tập trung (b) theo nguyên tắc tương đương tĩnh học. Đây là phương pháp thường được dùng trong hệ kết cấu phức tạp. Khối lượng thường được thu gọn về điểm nút (thí dụ như hệ dàn). Số bậc tự do của hệ tùy thuộc vào giả thiết về tính chất chuyển vị của hệ và tính chất quán tính của các khối lượng mi. Chẳng hạn, xét hệ (b) là hệ phẳng: Nếu biến dạng dọc trục và mi có quán tính xoay: 9 BTD (3BTD/mass). Nếu coi mi là một điểm (không có quán tính xoay): 6 BTD (2 chuyển vị thẳng/mass). Bỏ qua biến dạng dọc trục nên chỉ có chuyển vị đứng: 3 BTD (1 chuyển vị đứng/mass). Chú ý: Độ phức tạp của bài toán động lực học phụ thuộc vào số bậc tự do. 1.5.2 Phương pháp dùng tọa độ suy rộng (Generalised Coordinates) Giả sử đường đàn hồi là tổ hợp tuyến tính của các hàm xác định ψi(x) có biên độ Zi như sau: ∞ y(x,t) y ( x, t ) = ∑ Z i (t )ψ i ( x) i =1 L (*) ψ1(x) trong đó: ψi(x) : Hàm dạng Z1 (Shape Functions) ...