Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 7

Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 7 các nội dung của biểu diễn dữ liệu như số bù, phép trừ số không dấu, số nguyên, tràn, số chấm động, biểu diễn ký tự.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Cấu trúc máy tính: Bài 7 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU SỐ BÙ @IT @IT Số bù giúp đơn giản giản phép trừ và luận lý. Có 2 loại số bù trong hệ cơ số: bù r, bù (r– 1). Ví dụ:  Bù 2, bù 1 trong hệ cơ số 2 Bù 10, bù 9 trong hệ cơ số 10 Số bù r ­1: Đặt N là số có n ký số trong hệ r thì bù r của  N là (rn ­1) –N Ta có:  bù 9 của thập phân N là (10n  – 1), 10n  là  số 1 theo sau là n số 0.     SỐ BÙ (tt) @IT @IT  Ví dụ: 103 = 1000, vậy 10n ­1 là số gốm n số 9 103­ 1 =999. Vậy  bù  9  của  N  nhận  được  bằng  cách  trừ  9  cho từng ký số của N. Ví dụ: bù 9 của 546700 là  999999 – 546700 = 453299  Bù 9 của 12389 là  99999 – 12389 = 87610     SỐ BÙ (tt) @IT @IT Với r = 2: Bù 1 của số nhị phân N là (2n ­1) – N Với 2n là số 1 theo sau n số 0. Ví dụ: 24 = 100002 2n ­1 là số nhị phân gồm n số 1 Ví dụ: 24 ­1 = 11112. Vậy bù 1 của số nhị phân nhận được bằng  cách trừ 1 cho mỗi ký số.   Khi trừ, kết quả là 0/1 nếu ký số là 1/0.   SỐ BÙ (tt) @IT @IT  Số bù r: Bù r số N gồm n ký số là rn – N khi N ≠ 0, và là  0 khi N = 0. Nhận xét: bù r = bù (r­1) + 1  và bù r của N là rn – N. Vậy bù r của r là rn –(rn – N) = N Ví dụ: bù 10 của 238910 là 7610 + 1 = 7611       Bù 2 của 1011002 là 010011 + 1 = 010100     SỐ BÙ (tt) @IT @IT  Có thể tính bù 10 theo quy tắc sau: ­ Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến khi  gặp các ký số khác 0. ­ Lấy 10 trừ cho các ký số đầu tiên khác 0 đó. ­ Lấy 9 trừ cho các số còn lại. Ví dụ: bù 10 của 246700 là 753300 Tương tự có thể tính bù 2 theo quy tắc: ­ Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến ký  số 1 đầu tiên. ­ Phần còn lại đổi 0 thành 1 và ngược lại.  Ví dụ: bù 2 của 1101100 là 0010100     SỐ BÙ (tt) @IT @IT  Các  định  nghĩa  trên  cho  số  không  có  phần  phân (không có dấu chấm cơ).  Nếu có, chuyển sang dạng không có dấu chấm  để lấy bù, sau đó phục hồi lại (dấu chấm).  Khi cộng các số không dấu, nếu không có nhớ,  kết quả nhận được chính là kết quả cuối cùng,  nếu  có  nhớ  thì  kết  quả  nhận  được  là  sai  (thường gọi là tràn)     PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt) @IT @IT  Trừ trực tiếp bằng cách mượn 1 ở vị trí có nghĩa  cao  hơn  sẽ  không  thuận  tiện  khi  cài  đặt  phần  cứng, do đó ta sẽ dùng số bù.  Phép trừ hai số M và N không dấu gồm n ký số  M – N (N≠ 0) trong cơ số r như sau: ­ Cộng số bị trừ M với số bù r của số trừ N: M + (rn – N) = M – N + rn     PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt) @IT @IT ­ Nếu  M  ≥  N,  tổng  tạo  ra  số  nhớ  rn,  bỏ  số  nhớ  này đi, kết quả còn lại là M – N. ­ Nếu M  PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt) @IT @IT * Ví dụ: Xét 72532 – 13250 = 59282 Như vậy bù 10 của 13250 là 86750 * Ví dụ: Xét 13250 – 72532 = ­59282 Như vậy bù 10 của 72532 là 27468 Lấy bù 10 của 40718 và thêm dấu trừ ta được kết  quả: ­59282     PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt) @IT @IT  Tương tự đối với nhị phân.  Ví dụ: Cho X = 1010100; Y = 1000011 Tính X – Y: Tính Y - X     SỐ NGUYÊN. @IT @IT Số nguyên có thể biểu diễn dưới dạng   dấu lượng, bù 1, bù 2 hoặc quá n. Dấu lượng, bù 1, bù 2. Số nguyên dương dấu lượng, bù 1  hoặc bù 2 được biểu diễn dưới dạng một  tràng bit. Bit cực trái là 0 (gọi là bit dấu hoặc MSB  – Most Significant Bit) 0 và phần còn lại là  số nhị phân không dấu.     @IT @IT  Khi số âm, biểu diễn theo một trong ba dạng:  dấu lượng, như số dương ngưng dấu là 1; Bù 1,  lấy bù 1 của số dương; Bù 2, lấy bù 2 của số  dương.  Ví dụ: +14 biểu diễn trong thanh ghi 8 bit theo cả 3  dạng là 00001110 ­14 biểu diễn theo dạng: dấu lượng là  10001110; bù 1 là: 11110001; bù 2 là: 11110010 Dạng dấu lượng khó dùng nên thường dùng dạng  bù. Bù 1 ít được dùng trong số học vì có 2 cách biểu  diễn số 0 (+0 và ­0)      @IT @IT  Số quá n: Số  quá  n  (excess­n)  cũng  là  một  tràng  bit,  có  giá  trị  bằng  với  trị  nhị  phân  không  dấu  của  tràng bit biểu diễn trừ bớt n. Ví  dụ:  Số  quá  3  (4bit)  có  trị  từ  ­3  đến  +12  được  biểu diễn lần lượt là: 0000(­3), 0001(­2), 0010(­ 1),  0011(0),  0100(1),  0101(2),  0110(3),  0111(4),  1000(5),  1001(6),  1010(7),  1011(8),  1100(9),  1101(10), 1110(11), 1111(12)     @IT @IT Phép cộng số nguyên bù 2  Để cộng số bù 2 chỉ cần cộng 2 số (kể cả  dấu),  bỏ bit nhớ (nếu có), phần còn lại là kết quả  (nếu không tràn). Ví dụ:  +6 00000110   ­6 11111010 +13 ...