Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng môn học "Đại số tuyến tính - Chương 1: Ma trận và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Ma trận, các phép biến đổi sơ cấp trên dòng, hệ phương trình tuyến tính, ma trận khả nghịch, phương trình ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Đại số tuyến tính: Chương 1 - Lê Văn Luyện Nội dung chương 1 Bài giảng môn học Đại số tuyến tính Chương 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Lê Văn Luyện lvluyen@yahoo.com http://lvluyen.wordpress.com/dstt Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí MinhLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 1 / 84 Nội dung chương 1Nội dungChương 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Ma trận 2. Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng 3. Hệ phương trình tuyến tính 4. Ma trận khả nghịch 5. Phương trình ma trậnLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 2 / 84 1. Ma trận1. Ma trận 1.1 Định nghĩa và ký hiệu 1.2 Ma trận vuông 1.3 Các phép toán trên ma trậnLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 3 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng, n cột với mn hệ số trong R có dạngLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng, n cột với mn hệ số trong R có dạng   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  A=  .................... .  am1 am2 . . . amnLê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng, n cột với mn hệ số trong R có dạng   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  A=  .................... .  am1 am2 . . . amnViết tắt: A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng, n cột với mn hệ số trong R có dạng   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  A=  .................... .  am1 am2 . . . amnViết tắt: A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R. aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của ALê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuĐịnh nghĩa. Một ma trận cấp m × n trên R là một bảng chữ nhậtgồm m dòng, n cột với mn hệ số trong R có dạng   a11 a12 . . . a1n  a21 a22 . . . a2n  A=  .................... .  am1 am2 . . . amnViết tắt: A = (aij )m×n hay A = (aij ), trong đó aij ∈ R. aij hay Aij là phần tử ở vị trí dòng i cột j của A Ký hiệu Mm×n (R) là tập hợp tất cả những ma trận cấp m × n trênR.Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 4 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuVí dụ. 1 2 3 A= 0 1 2Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 5 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuVí dụ. 1 2 3 A= ∈ M2×3 (R); 0 1 2Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 5 / 84 1. Ma trận1.1. Định nghĩa và ký hiệuVí dụ.   1 2 1 2 3 A= ∈ M2×3 (R); B= 0 1  0 1 2 2 3Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 1. Ma trận và Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com 5 / 84 1. Ma trận1.1. ...