Bài giảng môn học Kinh tế lượng - Chương 6: Kiểm định và lựa chọn mô hình

Mục tiêu của bài giảng chương 6 - Kiểm định và lựa chọn mô hình nhằm giúp sinh viên tìm hiểu về: Các loại sai sót của dạng mô hình hồi qui, hậu quả của sai sót mô hình, phương pháp phát hiện các sai sót của dạng mô hình hồi qui, tiêu chuẩn lựa chọn mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Kinh tế lượng - Chương 6: Kiểm định và lựa chọn mô hình CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH  Các loại sai sót của dạng mô hình hồi  qui  Hậu quả của sai sót mô hình  Phương pháp phát hiện các sai sót của  dạng mô hình hồi qui  Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình  Các loại sai sót của dạng mô  hình hồi qui Các dạng sai sót của dạng mô hình như  sau:  Bỏ sót biến quan trọng,   Đưa biến không liên quan vào mô hình,   Sử dụng dạng hàm số không đúng,   Sai số trong đo lường, và  Xác định dạng của phần sai số không  đúng.   Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp,  dạng hàm đúng sẽ là:  Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i (6.1)    Bỏ sót biến quan trọng (Xi3):   Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i (6.2)  Đưa biến không liên quan vào mô hình (Xi4): Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 +  u3i   (6.4)  Dạng hàm sai.    lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i          (6.6)  Sai lệch về đo lường.  Yi* = b1* + b2*Xi* + b3*Xi*2 + b4*Xi*3 + ui*  trong đó Yi* = Yi + εi và Xi* = Xi + wi; εi và  wi là sai số của phép đo lường. Như vậy,  thay vì sử dụng các biến số đúng là Yi và  Xi, chúng ta lại sử dụng các biến thay thế  là Yi* và Xi* có chứa các sai số.   dạng ngẫu nhiên không thích hợp của  phần sai số: Yi =  Xiui  khác với Yi =  Xi + ui,  Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi  của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng  bởi sự thay đổi của lượng cung tiền, trong  khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của  lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của  chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP.   khi có sự sai sót, kết quả của phép ước  lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm  của “ước lượng không chệch tuyến tính  tốt nhất” (BLUE).   chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại  sai sót đầu tiên.  Hậu quả của sai sót mô hình  Để minh họa, ta dùng mô hình 3 biến và  xem xét 2 loại sai sót đầu tiên: 1. Bỏ sót biến có liên quan: Giả sử dạng đúng của mô hình là: Yi =  1 +  2X2i +  3X3i + ui (1) Nhưng ta lại sử dụng mô hình: Yi =  1 +  2X2i + vi (2) Hậu quả của sai sót mô hình  Ta gặp những hậu quả sau: 1. Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có  trong mô hình, tức là r23   0,  1 và  2 sẽ bị chệch và  không vững. 2. Thậm chí nếu X2 và X3 không có tương quan thì  1  cũng bị chệch, mặc dù  2 không chệch. 3. Var(ui) =  2 bị ước lượng sai. 4. Var( 2) là ước lượng chệch của var( 2). 5. Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không chính  xác. 6. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin cậy. Hậu quả của sai sót mô hình  Đưa vào mô hình biến không có liên quan Giả sử mô hình đúng như sau: Yi =  1 +  2X2i + ui (3) Nhưng ta lại ước lượng mô hình: Yi =  1 +  2X2i +  3X3i + vi (4) Những hậu quả: 1. Các ước lượng OLS sẽ không chệch và  vững, tức là: E( 1)= 1; E( 2)= 2; và E( 3)=0;   Hậu quả của sai sót mô hình  Phương sai sai số,  2, được ước lượng  đúng;  Khoảng tin cậy và các kiểm định vẫn  đáng tin cậy;  Tuy nhiên, các ước lượng   không hiệu  quả, tức là, phương sai của chúng có  thể lớn hơn phương sai của  . Phương pháp phát hiện các sai  sót của dạng mô hình hồi qui 1.  Phát  hiện  sự  hiện  diện  của  các  biến  không liên quan Yi = b1 + b2X2i + …+ bkXki + ui   Xk có thực sự nằm trong mô hình hay  không, dùng kiểm định t: t ˆ / se ( ˆ ) k k => khai thác dữ liệu =>có thể dẫn tới sai  lầm sau  khai thác dữ liệu (data mining)  chúng ta lựa ra k biến (k ≤ c)   mức ý nghĩa thực sự ( *) từ mức ý nghĩa  danh nghĩa ( ) có thể được tính theo công  thức sau:               * ≈ (c/k).                   nếu c = 15, k = 5, và   = 5%, ta có thể  tính được mức ý nghĩa thực sự là (15/5). (5) = 15%.   lưu ý rằng khi c = k  thì sẽ không có hiện  tượng khai thác dữ liệu.    2. Kiểm định biến bị bỏ sót và  dạng hàm số không đúng 2.1 Kiểm tra phần dư  hàm chi phí của doanh nghiệp:  Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i (1)   Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i (2) Yi = a1 + a2Xi + u3i (3) Residuals -400 -200 0 200 400 0 2 4 1 3 sanluong 6 2 8 10 2.2 Kiểm định Durbin­Watson d  H : mô hình không có tự tương quan 0  H0:   = 0; H1:     0. Nếu d 2.3 Kiểm định RESET của Ramsey  Để minh họa, ta trở lại hàm chi phí tuyến  tính theo sản lượng: Yi =  1 +  2Xi + u3i (*)  Ước lượng mô hình này bằng OLS và vẽ  đồ thị của sai số theo giá trị, Yi.  Hình vẽ sẽ cho ta thấy mối quan hệ có hệ  thống giữa ei và Yi.  Các bước tiến hành: Kiểm định RESET của  Ramsey  Chạy hồi quy mô hình (*), và tính toán  ước lượng của Yi, Yi.  Chạy lại (*) và đưa thêm biến Yi vào mô  hình dưới dạng một biến nào đó, chẳng  hạn, Yi2 và Yi3. Yi =  1 +  2Xi +  3Yi2 +  4Yi3 + ui (**)  Đặt R2 từ (**) là Rnew2 và từ (*) là Rold2.  Chúng ta dùng kiểm định F theo công  thức: Kiểm định RESET của  Ramsey Nếu F > F tra bảng ở một mức ý nghĩa nào đó, ta chấp nhận có việc bỏ sót biến. Ví dụ: Kiểm định RESET của  Ramsey: ví dụ Ví dụ:  H0: mô hình không bỏ sót biến  Giá trị kiểm định F thu được trực tiếp từ  phần mềm Stata  ovtest  Ramsey RESET test using powers of the fitted values of chiphi Ho: model has no omitted variables F(3, 4) = 1.52 Prob > F = 0.3380 ...