Bài giảng môn học Toán cao cấp A1 - ThS. Trần Bảo Ngọc

Bài giảng môn học Toán cao cấp A1 - ThS. Trần Bảo Ngọc gồm 4 chương. Chương 1: Hàm số, Giới hạn và Liên tục. Chương 2: Đạo hàm và vi phân. Chương 3. Tích phân bất định, tích phân xác định và ứngdụng của tích phân xác định. Chương 4: Chuỗi số. Mời bạn đọc tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Toán cao cấp A1 - ThS. Trần Bảo NgọcCh1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1 ThS. Tr n B o Ng c B môn Toán, Khoa Khoa h c Trư ng Đ i h c Nông Lâm TP HCM H c kỳ 1, Năm h c 2013-2014 Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s Gi i thi u : Quy đ nh môn h c Cách tính đi m k t thúc môn h c Đi m gi a kỳ : 30% đi m k t thúc môn h c. Đi m cu i kỳ : 70% đi m k t thúc môn h c. Sinh viên v ng t 30% s ti t h c s nh n đi m 0 gi a kỳ và tr 3 đi m vào đi m k t thúc môn h c. Sinh viên s d ng giáo trình photocopy s nh n đi m 0 gi a kỳ. C u trúc đ thi Th i gian và c u trúc đ thi gi a kỳ s d n dò trên l p và trên website. 12 c u Tr c nghi m × 0,5 đi m = 6,0 đi m. 2 câu T lu n × 2,0 đi m = 4,0 đi m. Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s Gi i thi u : Quy đ nh môn h c Giáo trình, bài gi ng và tài li u tham kh o GT. Toán cao c p A1, Ngô Thi n - Đ ng Thành Danh. BG. Toán cao c p A1, Tr n B o Ng c. Các tài li u tham kh o thêm s đư c post lên website. Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s Gi i thi u : N i dung chính c a môn h c Chương 1. Hàm s , Gi i h n và Liên t c. Chương 2. Đ o hàm và vi phân. Chương 3. Tích phân b t đ nh, Tích phân xác đ nh và ng d ng c a tích phân xác đ nh. Chương 4. Chu i s . Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s Chương 1. Hàm s , Gi i h n và Liên t c Trên bư c đư ng thành công, không có d u chân c a k lư i bi ng. Ng n ng phương Đông. Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s 1.1. Các hàm s th c quan tr ng Các hàm s sơ c p b c THPT Hàm lũy th a 1 2 √ 3 Ví d : x 5 , x −2 := , x 3 := x 2 ,. . . x2 Hàm mũ và logarit Ví d : 1 2 5x , 2−x := x , 32x = (3x ) = 9x , 3x = ex ln 3 ,. . . 2 Hàm lư ng giác Ví d : sin x, cos x, tan x, cot x. Hàm lũy th a, mũ, logarit và lư ng giác đư c g i là các hàm sơ c p cơ b n. Hàm s sơ c p t ng quát là hàm thu đư c b ng cách l y t ng, hi u, tích, thương, h p c a các hàm sơ c p cơ b n. Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s 1.1. Các hàm s th c quan tr ng Đư ng tròn lư ng giác và các tr c lư ng giác Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s 1.1. Các hàm s th c quan tr ng B sung các hàm s lư ng giác ngư c   −1 ≤ x ≤ 1  π π 1 y = arcsin x ⇐⇒ − ≤y ≤  2 2 x = sin y    −1 ≤ x ≤ 1 2 y = arccos x ⇐⇒ 0≤y ≤π x = cos y    x ∈R  π π 3 y = arctan x ⇐⇒ − Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s 1.2. Gi i h n hàm s Các đ nh nghĩa gi i h n và tính ch t có th xem trong giáo trình (đã h c c p THPT). đây ta nh n m nh : Các quá trình (đư c xét trong môn Toán B1) Ba quá trình thư ng g p : x → a, x → −∞, x → ∞. ng v i 3 quá trình đó, ta thư ng xét các gi i h n d ng : lim f (x), lim f (x), lim f (x). x→a x→−∞ x→∞ Các d ng vô đ nh thư ng g p 0 ∞ , , ∞ − ∞, 0.∞, 00 và 1∞ . 0 ∞ Bài gi ng môn h c TOÁN CAO C P A1Ch1. Gi i h n Ch2. Đ o hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chu i s 1.3. Các đ nh lý và h qu ...