Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 5 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 5: Số nguyên" cung cấp cho người học các kiến thức: Biểu diễn số nguyên, đồng dư, thuật toán tìm USCLN d của a,b, định lý căn bản của số học,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 5 - Nguyễn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Nguyeãn Anh Thi Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh 2017 Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Nguyeãn Anh Thi SOÁ NGUYEÂN Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Bieåu dieãn soá nguyeân Nguyeãn Anh Thi Ñònh lyù Cho b laø soá nguyeân lôùn hôn 1. Khi ñoù moïi soá nguyeân döông n ñeàu ñöôïc bieåu dieãn duy nhaát döôùi daïng n = ak bk + ak−1 bk−1 + · · · + a1 b + a0 trong ñoù k laø soá nguyeân khoâng aâm vaø ai laø soá nguyeân thoûa 0 ≤ ai < b. Daïng bieåu dieãn naøy ñöôïc goïi laø daïng bieåu dieãn theo cô soá b cuûa n, vaø ñöôïc kyù hieäu n = (ak ak−1 . . . a1 a0 )b . Ta coù moät soá daïng bieåu dieãn thöôøng gaëp: nhò phaân (b = 2), baùt phaân (b = 8), thaäp phaân (b = 10), thaäp luïc phaân (b = 16),... Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Nguyeãn Anh Thi Ví duï Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng nhò phaân laø 1011111? Höôùng daãn. 1011111 = 1.26 + 0.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 = 95. Ví duï Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng baùt phaân laø 7016? Höôùng daãn. 3598 Chuù yù Ñoái vôùi heä thaäp luïc phaân, chöõ A ñeán F duøng thay theá cho 10 ñeán 15. Ví duï Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng thaäp luïc phaân laø 2AE0B? Höôùng daãn. 2AE0B = 2.164 + 10.163 + 14.162 + 0.16 + 11 = 175627. Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc Tìm daïng bieåu dieãn theo cô soá b cuûa n Nguyeãn Anh Thi • Chia n cho b ta ñöôïc n = q0 b + a 0 . • Khi ñoù soá dö a0 chính laø kyù töï cuoái cuøng trong daïng bieåu dieãn. Ta tieáp tuïc chia q0 cho b, ta ñöôïc q0 = q1 b + a1 . • Tieáp tuïc thöïc hieän quaù trình naøy cho ñeán khi phaàn thöông baèng 0, qk−1 = 0.b + ak . • Khi ñoù (ak ak−1 . . . a1 a0 )b laø daïng bieåu dieãn theo cô soá b cuûa n. Ví duï • Tìm daïng bieåu dieãn baùt phaân cuûa 12345? Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc