Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 7 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 7: Đại số Bool" trình bày định nghĩa và các tính chất của đại số Bool, các phép toán trên hàm Bool, dạng nối rời chính tắc của hàm Bool, công thức đa thức tối thiểu,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 7 - Nguyễn Anh ThiNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNguyeãn Anh ThiNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungChöông 7Ñaïi soá BoolNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNoäi dungNguyeãn AnhThiNoäi dungNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungÑònh nghóaMoät ñaïi soá Bool laø moät taäp hôïp B cuøng hai pheùp toaùn hai ngoâi∧, ∨ thoûa:• Tính keát hôïp: vôùi moïi x, y, z ∈ Bx ∨ (y ∨ z) = (x ∨ y) ∨ zx ∧ (y ∧ z) = (x ∧ y) ∧ z• Tính giao hoaùn: vôùi moïi x, y ∈ Bx∨y=y∨xx∧y=y∧xNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThi• Tính phaân boá: vôùi moïi x, y ∈ Bx ∨ (y ∧ z) = (x ∨ y) ∧ (x ∨ z)Noäi dungx ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z)• Phaàn töû trung hoøa: trong B coù hai phaàn töû trung hoøa 0, 1ñoái vôùi pheùp toaùn ∧, ∨ sao cho vôùi moïi x ∈ B, ta coù:x∨0=0∨x=xx∧1=1∧x=x• Phaàn töû buø: vôùi moãi x ∈ B, toàn taïi x ∈ B sao cho:x∨x=1x∧x=0Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi Raïc