Bài giảng môn Kinh tế lượng: Chương 2 - Mô hình hồi quy bội (23 trang)

Bài giảng "Kinh tế lượng" Chương 2 - Mô hình hồi quy bội, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: sự cần thiết của mô hình hồi quy bội; phương pháp ước lượng OLS; định lý Gauss – Markov và tính vững của ước lượng OLS; một số dạng của mô hình hồi quy bội; mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Kinh tế lượng: Chương 2 - Mô hình hồi quy bội (23 trang) Chương 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI1. SỰ CẦN THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI2. PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG OLS3. ĐỊNH LÝ GAUSS – MARKOV VÀ TÍNH VỮNG CỦA ƢỚC LƢỢNG OLS4. MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI5. MÔ HÌNH HỒI QUY SỬ DỤNG NGÔN NGỮ MA TRẬN 12.1 SỰ CẦN THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 2.1.1 Mô hình 2 biến, vấn đề kỳ vọng sai số khác 0. Nếu Cov(X, U) ≠ 0 thì E(U|X) ≠ 0 (Vi phạm GT 2). mm Ví dụ: Mô hình hồi quy về tác động của thu nhập (TN) lên chi tiêu (CT) của mỗi hộ gia đình là: CTi = β1 + β2TNi + Ui . - Theo Friedman (Permanent income hypothesis), tài sản (TS) tác động đáng kể đến mức chi tiêu; nên U có chứa yếu tố TS. - Cov(TS, TN) ≠ 0. - Vì thế cần thiết đưa thêm biến TS vào mô hình hồi quy: CTi = β1 + β2TNi + β3TSi + Ui . CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 22.1.1 Mô hình 2 biến, vấn đề kỳ vọng sai số khác 0. GT2 bị vi phạm, do đó các ước lượng Nếu OLS bị chệch. Biến độc lập X có tương quan với sai số Cov(X,U)≠0 ngẫu nhiên được gọi là biến độc lập nội sinh. thì Giải quyết vấn đề biến độc lập nội sinh bằng cách đưa thêm biến quan trọng khác vào mô hình. CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 32.1.2 Một số ưu điểm khác• Chất lượng dự báo tốt hơn, cung cấp các dự báo hữu ích hơn.• Cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn.• Cho phép thực hiện các phân tích phong phú hơn -Có thể phân tích tác động riêng phần của biến độc lập lên biến phụ thuộc. -Có thể phân tích tác động đồng thời của nhiều biến độc lập lên biến phụ thuộc. CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 42.2 PHƢƠNG PHÁP OLS2.2.1 Mô hình và các giả thiếtHàm hồi quy tuyến tính k biến Y = β1 + β2X2 +… + βkXk + UTrong đó: Y: biến phụ thuộc, X2, .., Xk : các biến độc lập.U: Sai số ngẫu nhiên, đại diện cho các yếu tố có tác động đến Ynhưng không đưa vào mô hình.β1 : là giá trị trung bình của Y khi tất cả các biến độc lập bằng 0.βj (j=2… k): hệ số hồi quy riêng (partial coefficient) : thể hiện tácđộng riêng phần của biến Xj lên giá trị trung bình của biến phụthuộc khi các yếu tố Xs (s≠j) không đổi. CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 52.2.1 Mô hình và các giả thiết Các giả thiết của mô hình hồi quy bộiGT1: Mô hình được ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên.GT2: E ( U i | X ,..., X ) 0 tại mỗi giá trị (X2i, …, Xki). 2i kiGT3: Phương sai của Ui tại mỗi giá trị (X2i,…, Xki) đều bằng 2 nhau:V a r ( U i | X 2i ,. . . , X ki ) iGT4: Các biến độc lập Xj không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo. Nghĩa là không tồn tại các hằng số λ2, .., λk không đồng thời bằng 0 sao cho λ2X2 + … + λkXk = 0. CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 62.2.2 Nội dung phương pháp OLS:*CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 72.2.2 Nội dung phương pháp OLS:n n n 2 2 ei 2 Yi ˆ Yi Yi ˆ ˆ X ... ˆ X M in 1 2 2i k kii 1 i 1 i 1 n Yi ˆ ˆ X ... ˆ X 0 1 2 2i k ki i 1 n X Yi ˆ ˆ X ... ˆ X 0 2i 1 2 2i k ki i 1 ........ n X Yi ˆ ˆ X ... ˆ X 0 ki 1 2 2i k ki i 1 CHƢƠNG 2: HỒI QUY BỘI 82.2.3 Độ phù hợp của hàm hồi quyTương tự mô hình hồi quy 2 biến, ký hiệu: n 2TSS Yi Y i 1 n 2 RSS ei ESS RSS 2 i 1 R ...