Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội

Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội, cung cấp cho người học những kiến thức như: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội; Mô hình hồi quy bội và phương pháp ước lượng OLS; Một số dạng của mô hình hồi quy; Tính vững của các ước lượng OLS. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội 9/5/2013 CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI 1NỘI DUNG CHƢƠNG 2I. Sự cần thiết của mô hình hồi quy bộiII. Mô hình hồi quy bội và phương pháp ước lượng OLSIII. Một số dạng của mô hình hồi quyIV. Tính vững của các ước lượng OLS 2 1 9/5/2013I. SỰ CẦN THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (*)1. Mô hình hai biến – vấn đề về kỳ vọng sai số khác 0 Nếu sai số ngẫu nhiên trong mô hình mà có tương quan với biến độc lập (cov(X,u) ≠ 0) thì giả thiết 2 sẽ bị vi phạm. Biến độc lập nội sinh: là biến độc lập có tương quan với sai số ngẫu nhiên trong mô hình. => Khi mô hình có biến độc lập nội sinh => giả thiết 2 bị vi phạm => các ước lượng OLS sẽ bị chệch. Trong mô hình hồi quy đơn, giả thiết 2 thường bị vi phạm. 3I. SỰ CẦN THIẾT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (*)2. Một số ưu việt khác của mô hình hồi quy bộiMô hình hồi quy bội thường có chất lượng dự báo tốt hơn. Mô hình hồi quy bội cung cấp các dự báo hữu ích hơn. Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn. Mô hình hồi quy bội cho phép thực hiện các phân tích phong phú hơn. 4 2 9/5/2013II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁPƢỚC LƢỢNG OLS1. Mô hình và các giả thiết Mô hình hồi quy tuyến tính k biến: Y  1  2 X 2  ..  k X k  u (2.1) Y là biến phụ thuộc Các Xj (j = 2,3,.., k) là các biến độc lập u là sai số ngẫu nhiên, đại diện cho các yếu tố ngoài các biến Xj (j = 2 ÷ k), có tác động đến Y nhưng không đưa vào mô hình. 5II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁPƢỚC LƢỢNG OLS Các giả thiết của mô hình: Giả thiết 1: Mô hình được ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên kích thước n: {(Xi,Yi), i = 1,2,..,n} Giả thiết 2:Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị (X2i,.., Xki) bằng 0: E (u | X 2 i ,.., X ki )  0 Giả thiết 3: Phương sai của sai số ngẫu nhiên tại các giá trị X2i,.., Xki đều bằng nhau 6 var(u |X 2i ,.., X ki )   2 3 9/5/2013 II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG OLS Giả thiết 4: Giữa các biến độc lập Xj (j = 2 ÷ k) không có mối quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo, (nghĩa là không tồn tại các hằng số 2 ,.., k không đồng thời bằng 0 sao cho λ2X2 + … + λkXk = 0) 7 II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG OLSÝ nghĩa của các hệ số hồi quy: Với giả thiết 2, => Hàm hồi quy tổng thể của mô hình (2.1) như sau: E (Y |X 2 ,.., X k )  1  2 X 2  ..  k X k (2.2) Hệ số chặn β1: chính là giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập trong mô hình đồng thời bằng 0 8 4 9/5/2013II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁPƢỚC LƢỢNG OLS Các hệ số góc βj (j = 2 ÷ k): Có E (Y | X 2 ,.., X k ) , (j = 2 ÷ k)  j X j=> hệ số góc βj (j = 2 ÷ k) thể hiện tác động riêng phần của biến Xj lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc, khi các yếu tố Xs (s ≠ j) là không đổi. Cụ thể: Khi Xj tăng (giảm) 1 đơn vị, các yếu tố khác không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc tăng (giảm) βj đơn vị. Dấu của hệ số góc βj thể hiện chiều của mối quan hệ 9 Các hệ số góc còn được gọi là hệ số hồi quy riêng.II. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI VÀ PHƢƠNG PHÁPƢỚC LƢỢNG OLS2. Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS) Phương pháp OLS cho mô hình hồi quy bội• Xét mô hình k biến: Yi  1   2 X 2i  ...   k X ki  ui (2.1)• Giả sử có một mẫu quan sát ...