Bài giảng môn Kinh tế lượng: Chương 3

Cùng tìm hiểu Chương 3 Mở rộng mô hình hồi qui hai biến với những nội dung sau: Hồi qui qua gốc tọa độ, mô hình tuyến tính logarit (log-log), các mô hình bán logarit.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Kinh tế lượng: Chương 3 Chương 3 Mở rộng mô hình hồi qui hai biến1. Hồi qui qua gốc tọa độ Mô hình : Yi = β2Xi + Ui (PRF) ˆ ˆ Yi = β2 Xi + ei (SRF) Theo OLS, ta có : n ∑Xi Yi ˆ2) = σ var( β 2 ˆ β2 = i =1 n ∑ n Xi2 ∑ Xi2 i =1 i =1 ˆ với σ 2 = ∑e2 i n −1 *Lưu ý :• R2 có thể âm đối với mô hình này, nênkhông dùng R2 mà thay bởi R2thô : R2 = (∑ X Y) i i 2 th ˆ o ∑X ∑Y 2 i i 2• Không thể so sánh R2 với R2thô• Thường người ta dùng mô hình có tung độ gốc, trừ khi có một tiên nghiệm rất mạnh cần phải dùng mô hình qua gốc tọa độ.Ví dụ :2. Mô hình tuyến tính logarit (log-log)Mô hình : lnYi = β1 + β2lnXi + Ui (PRF)* Đặc điểm của mô hình : - β1, β2 ước lượng được bằng phương pháp OLS bằng cách đặt Yi*= lnYi và Xi*= lnXi. - β2 : là hệ số co giãn của Y theo X. 1 1 dY X dY = β2 dX ⇒ β2 = ×Vì: vi phân 2 vếX ủa mô hình log-log, ta có : Y c dX Y• Ví dụ :Khảo sát về nhu cầu cà phê –Y (số tách /người/ngày) và giá bán lẻ cà phê X(USD/kg) từ năm 1970 đến 1980, hồi qui mô hình log-log : ˆ ln Yi = 0.7774 − 0.253 ln Xi3. Các mô hình bán logarita. Mô hình log-lin :Mô hình : lnYi = β1 + β2Xi + Ui (PRF)Đặc điểm : dY / Y thay tuong cuaY doi doi β2 = = dX thay tuyet cuaX doi doi⇒ X tăng 1đvị thì Y sẽ thay đổi 100 β2 (%) Ví dụ : Mô hình tăng trưởng Yt = Y0 (1 + g) t Yt : GDP thời điểm t (t =1,2,3,…) g : tốc độ tăng trưởng bình quân năm Lấy ln hai vế : lnYt = lnY0 + [ln(1+g)].t hay liệlnYt = β1 +1972-1991, ta cóVí dụ : Với số u GDP từ β2 t lˆ GDP = 8.02 + 0.0247 t n* Mô hình xu hướng tuyến tính• Mô hình : Yt = β1 + β2 t Yt : biến có số liệu theo thời gian t : biến thời gian hay biến xu hướng.Ví dụ : Với số liệu GDP (đv : tỷ USD) từ 1972-1991, dùng mô hình xu hướng, ta có : GDP = 2933.054 + 97,6806 t b. Mô hình lin - log : Mô hình : Yi = β1 + β2lnXi + Ui (PRF) Đặc điểm : dY thay cuaY doi β2 = = dX / X thay tuong cuaX doi doi⇒ X tăng 1% thì Y sẽ thay đổi β2/100 đvịVí dụ : Hồi qui GNP theo ln(cung tiền) vớisố liệu từ 1973 đến 1987, ta có : ˆ GNPt = −16329.2 + 2584.785 Mt3. Mô hình nghịch đảo 1Mô hình : Yi = β1 + β2   + Ui X  (PRF)  iĐặc điểm : Khi X ∞ ⇒ Y  β1*Một số trường hợp áp dụng mô hìnhnày:- Quan hệ giữa chi phí sản xuất cố địnhtrung bình (AFC) và sản lượng.- Quan hệ giữa tỉ lệ thay đổi tiền lươngvà tỉ lệ thất nghiệp (đường cong philips).- Đường chi tiêu Engel biểu diễn quan hệ giữa chi tiêu của người tiêu dùng về một loại hàng hóa với thu nhập của người đó nếu hàng hóa có đặc điểm sau :(a) Có một mức thu nhập tới hạn mà dưới mức đó, người tiêu dùng không mua hàng hóa này (mức ngưỡng là (- β2/ β1)).(b) Có mức tiêu dùng bão hòa mà cao hơn mức đó, người tiêu dùng không chi tiêu thêm dù thu nhập cao đến đâu.