Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy

Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối của một số thống kê mẫu; Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy; Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy; Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số dự báo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy 9/6/2013 CHƢƠNG 3 SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY 1NỘI DUNG CHƢƠNG 3I. Quy luật phân phối của một số thống kê mẫuII. Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quyIII. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quyIV. Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số dự báo 2 1 9/6/2013MỤC TIÊU Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến: Y  1  2 X 2  ..  k X k  u (3.1) Hàm hồi quy mẫu thu được từ mẫu ngẫu nhiên kích thước n: {(X2i,.., Xki , Yi), i =1, 2,.., n}: Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ..  ˆk X ki (i  1,2,.., n) Từ kết quả ước lượng, thực hiện các suy diễn thống kê cho các hệ số hồi quy tổng thể. 3I. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU Giả thiết 5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn: ui ~ N (0,  2 ) Khi giả thiết 1 → 5 thỏa mãn thì phương pháp OLS là phương pháp ước lượng tốt nhất cho bài toán hồi quy có dạng (3.1) 4 2 9/6/2013 I. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU Định lý 3.1: Khi các giả thiết 1 → 5 thỏa mãn ta có: ˆ j ~ N ( j , var(ˆ j )) (3.2) Định lý 3.2: Khi các giả thiết 1 → 5 thỏa mãn ta có: với j = 2,3,.., k thì: ˆ j   j t ~ Tn  k (3.3) se( ˆ j ) Tương tự: (aˆ j  bˆs  a j  b s ) t ~ Tnk (3.4) ˆ se(a  b )ˆ j s 5 với a, b là hai số thực bất kỳ không đồng thời bằng 0. II. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY1. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy: đánh giá tác động lên biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi. Theo (3.3) ta có: P( ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j )   j  ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j ))  1   (3.5) => (3.5) được hiểu là: Biến cố: “khoảng ( ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j ); ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j )) có chứa giá trị βj” có xác suất xảy ra bằng (1-α) , với α nhận giá trị bất kỳ trong đoạn [0,1]; trong đó ký hiệu tα(n-k) là giá trị tới 6 hạn của quy luật Student với (n-k) bậc tự do và với mức ý nghĩa α 3 9/6/2013 II. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY=> Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy (1-α) cho các hệ sốhồi quy: ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j )   j  ˆ j  t / 2 (n  k ) * se( ˆ j ) (3.6) (j = 1,2,..,k) Khoảng tin cậy cho hệ số góc (j = 2,3.., k) cho biết, với độ tin cậy là (1-α), khi biến Xj tăng (giảm) 1 đơn vị, các yếu tố khác không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi trong khoảng này. 7 Thông thường, mức ý nghĩa được chọn bằng 5%. II. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY Ví dụ: ˆ  56.60  0.794TN  0.015TS CT ( se) (9.65) (0.016) (0.004) Với n = 30 & α = 5%. 1. Tìm khoảng tin cậy 95% cho các hệ số hồi quy? 2. Giải thích ý nghĩa? 8 4 ...