Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian

Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian, cung cấp cho người học những kiến thức như: Hậu quả của tự tương quan trong mô hình hồi quy; Phát hiện tự tương quan; Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 7: Vấn đề tự tương quan trong mô hình hồi quy chuỗi thời gian 10/11/2013 CHƢƠNG 7 VẤN ĐỀ TỰ TƢƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY CHUỖI THỜI GIAN 1NỘI DUNG CHƢƠNG 7I. Hậu quả của tự tương quan trong mô hình hồi quyII. Phát hiện tự tương quanIII. Khắc phục khi có hiện tượng tự tương quan 2 1 10/11/2013I. HẬU QUẢ CỦA TỰ TƢƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY1. Hiện tượng tự tương quan Xét mô hình hồi quy chuỗi thời gian: Yt  1  2 X 2t  ..  k X kt  ut (7.1) Mô hình (7.1) có hiện tượng tự tương quan, nghĩa là sai số ngẫu nhiên u tại các thời điểm khác nhau là có tương quan với nhau (giả thiết TS1 bị vi phạm). 3I. HẬU QUẢ CỦA TỰ TƢƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY Tự tương quan (TTQ) bậc 1: sai số ngẫu nhiên ut được gọi là có TTQ bậc 1 nếu có thể biểu diễn được dưới dạng: ut = ρ1ut-1 + εt (7.2) trong đó, εt là nhiễu trắng; ρ1 gọi là hệ số TTQ bậc 1 Khi ρ1 < 0: mô hình có TTQ bậc 1 âm, tức là giữa ut và ut-1 có quan hệ tuyến tính ngược chiều. Khi ρ1 > 0: mô hình có TTQ bậc 1 dương, tức là giữa ut và ut-1 có quan hệ tuyến tính cùng chiều. Khi ρ1 = 0: mô hình không có TTQ, tức là giữa ut và ut-1 không 4 có quan hệ với nhau. 2 10/11/2013I. HẬU QUẢ CỦA TỰ TƢƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY Tự tương quan bậc p: Sai số ngẫu nhiên ut được gọi là có TTQ bậc p nếu có thể biểu diễn được dưới dạng: ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + … + ρput-p + εt (7.3) εt gọi là nhiễu trắng 5I. HẬU QUẢ CỦA TỰ TƢƠNG QUAN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUY2. Hậu quả của tự tương quan Phương sai các hệ số ước lượng thu được bằng phương pháp OLS là chệch. Kết luận từ bài toán xây dựng khoảng tin cậy là không đáng tin cậy, và thường là bé hơn so với khoảng tin cậy đúng. Kết luận từ bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về các hệ số là không đáng tin cậy. 6 3 10/11/2013II. PHÁT HIỆN TỰ TƢƠNG QUANDo ut là không quan sát được nên để phát hiện TTQ, ta sẽ dựavào ước lượng của nó là các phần dư et1. Xem xét đồ thị phần dư Đồ thị rải điểm giữa et và et-1 600 400 200 et(-1) 0 -200 -400 7 -600 -600 -400 -200 0 200 400 600 etII. PHÁT HIỆN TỰ TƢƠNG QUAN Đồ thị của et theo thời gian 50et 40 30 20 10 t 0 -10 -20 -30 -40 8 4 10/11/2013II. PHÁT HIỆN TỰ TƢƠNG QUAN 2. Kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1 a. Trường hợp các biến giải thích đều là biến ngoại sinh chặt 1) Kiểm đinh t 2) Kiểm định Durbin - Watson 9II. PHÁT HIỆN TỰ TƢƠNG QUAN Kiểm định t: Bước 1: Ước lượng mô hình gốc (7.1), thu được các phần dư et Bước 2: Ước lượng et theo et-1 với t = 2,3,.., n: et = (α0) + α1 et-1 + vt (7.4) (Có thể thêm hệ số chặn, khi đó hệ số ước lượng của et-1 có thể hơi khác biệt, nhưng sự khác biệt là không đáng kể khi kích thước mẫu lớn) Bước 3: Sử dụng thống kê t thông thường để kiểm định cặp giả thuyết: H0 : α1 = 0 (Mô hình gốc không có TTQ bậc 1) ...