Bài giảng môn Toán - Chương 3: Cấp số cộng

"Bài giảng môn Toán - Chương 3: Cấp số cộng" là tài liệu tham khảo cho giáo viên và các em học sinh trong việc giảng dạy cũng như học tập. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bên dưới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Toán - Chương 3: Cấp số cộngTrongmộthộichợtriểnlãm,mộtcửahàngđểtriểnlãmbiađãxếpcáclonbiatheodạnghìnhthápsau.Hãychobiếtcửahàng đãchuẩnbịbaonhiêulonbiađểxếpthànhhìnhtháp20tầng này?Tầng1 1lonbiaTầng2 3lonbiaTầng3 5lonbiaTầng20(tầngđáy) ? lonbia? Hỏi: Tầngthứ20cóbaonhiêulonbia? Tổngsốlonbiacầnđểxếp20tầng? BàitậpmởđầuChodãysố:4,7,10,13,…Hãychỉramốiliênhệgiữahaisốhạngliềnkềvàviếttiếpnămsốhạngcủadãysốđãcho? GIẢI ? *Mốiliênhệgiữahaisốhạngliền kề: +3 +3 +3 Hãynêu 4,7,10,13,….. côngthứctruyhồi củadãysố? Vậy: u2 = u1 + 3, u3 = u2 + 3, u4 = u3 + 3,....*Viếttiếp5sốhạng:4,7,10,13,16,19,22,25,28,…… *Côngthứctruyhồicủadãy un +1 = un + 3 , ∀n N * số: §3CẤPSỐCỘNGI/ĐỊNHNGHĨA *ĐỞịnhNghĩa(SGK) un +1 = un + 3 ∀ * BTmởđầu:dãysố(có: un ) , n N ( u) n *TómTắt:làCSCv ớicôngsaid un+1 = un + d , ∀n N * *VíDụ: (dlàhằngsốkhôngđổi) • Ví duï VíD 2:ụcho 1 :Chdaõy ứ soá (un) CSC ngminhdãys vôùi ố hu ữ =3n-1. nuh ạ Côngsai Chöùng minh n:10;6;2;2;6làTrườnghợp:d=0CSC: u1 ; u1 ; u1 ;.....gọilàdãysốkhôngđổi BÀI(u nộ mGIẢI laø moät CSCỉrasốhạngđầuvàcôngsaicủaCSC ) tCSC.Hãych un +1 =N3ế(ud=0,hãychobi n + 1) − 1 ết u - u =3(n+1)-1-(3n-1)=3 n dạngkhaitriển , ∀ n N * BÀI GIẢIn+1 ? ? Vaäy (unc)ủlaø HãynêuCTtruyh moät ồi caáp aCSC? CSCv soáớicôngsaid coäng Tacó: : u2 −coâng vôùi u1 = 6sai − 10d=3= –4 TươngtPh ự: ươngpháp:Tìmu u3 − u2 = –4 n+1 u4 − u3 = –4PPchứn+1ngminhm Lậ phi ệ u:u u n =haèng ột số ∀ n N * u5 − u4 = –4 dãys (haèng soá ốñoù seõ laø coâng sai) làCSC? u1 = 10 DođódãysốđãcholàmộtCSCvới: côngsaid= –4 §3CẤPSỐCỘNGI/ĐỊNHNGHĨA: (làCSC u) n un+1 = un + d , ∀n N *II/SỐHẠNGTỔNGQUÁT ChoCSC(un)cóu1vàd Côngthứcsốhạngtổngquát: un = u1 + (n − 1).d , ( n 2 ) u1 = 1 Vídụ Mu Đ un un ần)có 3ể:choCSC(u ốtínhtac ntínhtacầnph nph ảibi ảibi ết: u ạilượngnào? ếtcácđ n,vàd un +1 = un1 + 3, ∀n N * Tìmsốhạngthứ10củacấpsốcộng GIẢI Tacó: d = un +1 − un = 3 Vậy: u10 = u1 + 9.d = 1 + 9.3 = 28 §3CẤPSỐCỘNGI/ĐỊNHNGHĨA: (làCSC u) n = + ∀ * u n +1 u n d , n NII/SỐHẠNGTỔNGQUÁT un = u1 + (n − 1).d , ( n 2 )III/TÍNHCHẤTCÁCSỐHẠNGCỦACẤPSỐCỘNG ĐỊNHLÝ2: ...