Bài giảng môn Toán lớp 11 bài 4: Toán vi phân hấp dẫn

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo "Bài giảng môn Toán 11 bài 4" để nắm được định nghĩa vi phân của hàm số, biết cách ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. Bài giảng còn cung cấp một số bài tập để các em dễ dàng vận dụng trong quá trình học bài. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Toán lớp 11 bài 4: Toán vi phân hấp dẫnBÀI GIẢNG MÔN TOÁN 11 BÀI 4 VI PHÂNCho hàm số f  x  x, x0  4, x  0,01Tính ff   x0  . xx  0,0025 Vi phânbubo88 1. Định nghĩa Vi phân của hàm số tại ứng với số gia y  f  x x x dy  df  x   f   x  x.1. Định nghĩa dy  df  x   f   x  x. Chú ý : dx  xx  x dy  df  x   f   x  dx.bubo88 Ví dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số a ) y  x  2 x  5 x  1; 3 2    Giải dy  ydx  3x 2  4 x  5 dx b) y  ax  bx  cx  d ; 3 2 c) y  cos 2 x.  dy  2sin 2 xdx.bubo88 2. ỨNG DỤNG CỦA VI PHÂN VÀO PHÉP TÍNH GẦN ĐÚNG y Với x đủ nhỏ  f  x 0  x  y  f   x0  x  f  x0  x   f  x0   f   x0  x f  x0  x   f  x0   f   x0  x f  x0  x   f  x0   f   x0  xVd 2: Tính giá trị gần đúng của 8,99Giải: Đặt f  x   x  f  x   1 2 x f  8,99   f  9  0,01  f  9   f   9  0,01 8,99  9  0,01 1  9 . 0,01 2 9  2,9983.DẶN DÒ- Học thuộc định nghĩa, phương pháp tính vi vân- Làm bài tập sách giáo khoa- Chuẩn bị bài đạo hàm cấp hai