Bài giảng môn Toán lớp 8: Chuyên đề Đại số

Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng môn Toán lớp 8 "Chuyên đề Đại số" sau đây để hệ thống kiến thức bao gồm lý thuyết đến các bài tập đơn giản tới nâng cao. Thông qua bài giảng này, các em học sinh sẽ củng cố được kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em thành công!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Toán lớp 8: Chuyên đề Đại số NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. Tóm tắt lý thuyết 1. Đơn thức: Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến Ví du: 2;3x; 4 y 2 ;... 2. Đa thức: Là một tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử Ví du: 2 x + 3 y;3x − 1;.... 3. Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng, phép trừ A.( B ± C ) = A.B ± A.C 4. Chú ý: Các phép toán về lũy thừa a) a m .a n = a m + n b) a= m : a n a m − n ( m ≥ n) c) a= 0 1(a ≠ 0) d)= (a m ) n a m.n (m, n ∈ N ) 5. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Ta có: A ( B + C ) = AB + AC với A, B, C là các đơn thức Ví dụ: 2 x(2 x3 − x 2 + 3) = 4 x 4 − 2 x3 + 6 x B. Bài tập áp dụng và các dạng toán Dạng 1: Làm phép tính nhân đơn thức với đa thức Cách giải: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép toán liên quan đến lũy thừa Bài 1: Thực hiện phép tính −4 2a. A 2 x 2 ( 5 x 2 − x − 1)= b. B = x y.(3 xy − 2 x 2 + xy 2 ) 3  2  3 c. C = −3 x 2 y 3  xyz − 7 x 3 y + 5 x 2 z  d. D= 4 x 2 y  −2 x3 + y 2 − 7 xy  3   4  3 2 2e. E= x y ( 4 xy − y 3 + y 2 ) 2 Lời giải 1 A 2 x 2 ( 5 x 2 − x − 1= a) Ta có: = ) 10 x 4 − 2 x3 − 2 x 2 −4 8 4 b) Ta có: B = x 2 y. ( 3xy − 2 x 2 + xy 2 ) = −4 x 3 y 2 + x 4 y − x 3 y 3 3 3 3  2  c) Ta có: C = −3 x 2 y 3  xyz − 7 x 3 y + 5 x 2 z  = −2 x 3 y 4 z + 21x 5 y 4 − 15 x 4 y 3 z 3   3  d) Ta có: D = 4 x 2 y  −2 x 3 + y 2 − 7 xy  = −8 x 5 y + 3 x 2 y 2 − 28 x 3 y 2  4  3 2 2 3 3 e) Ta có: E= x y ( 4 xy − y 3 + y 2= ) 6 x3 y 3 − x 2 y 5 + x 2 y 4 2 2 2 Bài 2: Thực hiện phép tính −1 3  a. A 2 x3 y (2 x 2 − 3 y + 5 yz ) = b. B =( −3x3 + 6 xy − 3x )  3 xy   −1 2 2  2  3 2 2c. C= a b  6a + a 2 − b  d. D = u v ( 4uv − v3 + v 2 ) 3  3  2 3 2 2e. E= x y ( 4 xy − y 3 + y 2 ) 2 Lời giải a) Ta có: A= 2 x3 y (2 x 2 − 3 y + 5 yz )= 4 x5 y − 6 x3 y 2 + 10 x3 y 2 z  −1 3  b) Ta có: B =(−3 x 3 + 6 xy − 3 x)  xy  =x4 y3 − 2 x2 y 4 + x2 y3  3  −1 2 1 1 c) Ta có: C = a 2b 2 (6a + a 2 − b) =−2a 3b 2 − a 4b 2 ...