Bài giảng Nguyên lý bảo hiểm: Chương 3

Bài giảng Nguyên lý bảo hiểm - Chương 3: Cơ sở kỹ thuật bảo hiểm trình bày sự ra đời và phát triển Luật số lớn, các vấn đề mang tính nguyên tắc về mặt kỹ thuật, sự hình thành và quản lý Quỹ bảo hiểm. Đây là tài liệu học tập và tham khảo dành cho sinh viên ngành Tài chính - ngân hàng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý bảo hiểm: Chương 3 10/27/2012 Mục 3.1: Chương 3: Cơ s k thu t c a Cơ s k thu t b o hi m B o hi m 1 2 2 3.1.1. S ra i và phát tri n Lu t s l n 3.1.1. Sự ra đời và phát triển Luật số lớn • tv n : Luật số lớn cho rằng: khi ch n ng u nhiên các giá tr (m u th ) nếu thực hiện nghiên cứu trên 1 đám đông đủ trong m t dãy các giá tr (t ng th ), ta lớn => sẽ có xác suất xảy ra 1 biến cố nào đó ở th y: kích thư c m u càng l n thì các c mức độ đủ chính xác. và nói chung, có thể làm trưng th ng kê c a m u th càng 'g n' chủ được biến cố ngẫu nhiên đó. v i các c trưng th ng kê c a t ng th . 3 3 4 3.1.2. Lu t s l n: Lu t y u và lu t m nh 3.1.3. Vận dụng luật số lớn trong bảo hiểm - Xét n bi n ng u nhiên: X1, X2, ..., Xn c l p, cùng • Gi d A và B u có th b tai n n trong năm phân ph i v i phương sai h u h n và kỳ v ng E(X), v i xác su t là 0,2, tương ng thi t h i 5 tr. => các nhà K.H c ưa ra 2 d ng Lu t s l n: T n th t kỳ v ng m i ngư i: * Lu t y u: s h i t c a các bi n ng u nhiên ch = (0,2 × 5 + 0,8 × 0) = 1tr. ti n n g n giá tr kỳ v ng. l ch chu n t n th t m i ngư i: * Lu t m nh: s h i t c a các bi n ng u nhiên h u Std = √[0,8 ×(0-1)² + 0,2 ×(5-1)² ] = 2 như ch c ch n n giá tr kỳ v ng. => N u 2 ngư i l p chung 1 qu d phòng t n th t, thì: 5 5 6 1 10/27/2012 3.1.3. Vận dụng luật số lớn trong bảo hiểm 3.1.3. Vận dụng luật số lớn trong bảo hiểm Bảng x.suất và phân bổ tổn thất khi lập quỹ 2 người: Như vậy, việc lập quỹ và chia sẻ đã làm thay đổi tổn Tình hu ng T ng 1 ngư i Xác su t thất mà mỗi người phải gánh chịu, t n th t gánh ch u => làm giảm xác suất chịu tổn thất lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi người; 1. C hai không b 0 0 0,8×0,8 = 0,64 => độ lệch chuẩn tổn thất mỗi người sẽ giảm: 2. A b , B không 5 2,5 0,2×0,8 = 0,16 Std = √[0,64×(0-1)² + 0,32 ×(2,5-1)² + 0,04×(5-1)² ] 3. A không, B b 5 2,5 0,8×0,2 = 0,16 = √2 = 1,4142 4. C hai đ u b 10 5 0,2×0,2 = 0.04 lưu ý: giá tr kỳ v ng v n là 1tr. 7 8 3.1.3. Vận dụng luật số lớn trong bảo hiểm 3.1.3. Vận dụng luật số lớn trong bảo hiểm Như v y, l ch chu n t n th t c a m i ngư i càng gi m khi s ngư i tham gia qu Tóm lại, việc tham gia Quỹ (BH) sẽ đem lại: càng tăng. • Tính bấp bênh trong dự báo tổn thất của mỗi Theo Lu t s l n (Lu t y u), khi s ngư i thành viên không còn lớn nữa. tham gia → ∞, thì l ch chu n s → 0. • Thông qua Quỹ, mỗi thành viên không chỉ chia sẻ tổn thất với nhau, mà rủi ro (tổn thất) của t c là t n th t trung bình m i ngư i → từng thành viên cũng giảm đi giá tr kì v ng = 1 tr. 9 10 3.1.4. Thống kê tần suất xảy ra rủi ro 3.1.4. Thống kê tần suất xảy ra rủi ro • Luật số lớn chỉ ra: từng sự cố riêng lẻ thì ko tiên liệu được, nhưng khi kết hợp số lớn các Giả sử trong một thời kỳ đủ dài, quan sát và thống kê trên N đối tượng chịu tác động của cùng một rủi ro tr.hợp tương đồng thì có thể dự báo, tiên liệu; (biến cố) X, số lần xuất hiện biến cố X là n, tổng giá trị => Rút ra: Nhà BH có thể: tổn thất là S: + dự báo được mức độ phải chi trả; Tần suất xuất hiện biến cố: F = n / N + tính được mức phí tương ứng. ...