Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 6+7: Mô hình hồi quy hai biến + Lựa chọn mô hình hồi quy hai biến

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 6+7: Mô hình hồi quy hai biến + Lựa chọn mô hình hồi quy hai biến cung cấp cho người đọc những kiến thức như: hệ số tương quan; khái niệm mô hình hồi quy hai biến; phương pháp bình phương nhỏ nhất; các giả thiết của phương pháp osl; phân phối xác suất của các ước lượng; mô hình logartit kép;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 6+7: Mô hình hồi quy hai biến + Lựa chọn mô hình hồi quy hai biến 3/2020 CHƯƠNG 6 : MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 1 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.1 Hiệp phương sai. Hiệp phương sai của hai biến ngẫu nhiên , định nghĩa bởi ; = − − Cho hai biến ngẫu nhiên , . Hệ số tương quan (tuyến tính) giữa , được tính theo bộ dữ liệu là: 1  n  Cov  X , Y    X iYi  n XY  n  1  i 1   • Nếu hai biến ngẫu nhiên , có ; = 0 thì ta nói , không tương quan với nhau. • Khi , độc lập với nhau nghĩa là , không tương quan • Nhưng , không tương quan chưa chắc đã độc lập với nhau. 2 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.1 Hiệp phương sai. Nhận xét. Khái niệm hiệp phương sai sẽ gặp khó khăn theo ví dụ sau: Ví dụ : Cho hai biến ngẫu nhiên – chỉ chiều cao một người đơn vị là (m), và – chỉ cân nặng một người đơn vị là (kg). Nếu chuyển sang đơn vị là (dm) 10 ; = 1 − 1 − =1 ( ; ) Vậy việc tính hiệp phương sai giữa các biến ngẫu nhiên sẽ phụ thuộc vào đơn vị của các biến ngẫu nhiên, để khắc phục điều này ta xây dựng một chỉ số tương quan mới nhưng không lệ thuộc vào đơn vị của các biến ngẫu 3 nhiên. 1 3/2020 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan. Cho hai biến ngẫu nhiên , . Hệ số tương quan giữa , ký hiệu là r( , ) ;                        ℎ   ; ≠0 , = . 0                                 ℎ   = 0 ℎ   =0 Tính chất. • −1 ≤ ; ≤1 • ; = ±1 khi và chỉ khi tồn tại , ≠ 0 sao cho = + 4 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan. Cho hai biến ngẫu nhiên , . Hiệp phương sai giữa , được tính theo bộ dữ liệu là n Cov  X , Y   X Y  nX Y i i S XY r  X ,Y    i 1  VarX .VarY  n 2 2  n 2 2 S XX SYY   X i  nX  .  Yi  nY   i 1   i 1  • Trường hợp ( , )>>0 hay (| ( , )|>1 hay (0,8 < | , |) : tương quan cao. 5 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan. Ví dụ 3 : Cân nặng và vòng eo. Khảo sát mối liên hệ giữa vòng eo va cân nặng của 15 người ngẫu nhiên có bảng số liệu sau. Trọng lượng 51 66 47 54 64 75 54 Vòng eo 71 89 64 74 87 93 66 52 53 52 48 46 63 40 90 74 75 72 70 66 81 57 94 • Gọi là biến ngẫu nhiên chỉ trọng lương của một người, đơn vị (kg) • Gọi là biến ngẫu nhiên chỉ vòng eo của một người, đơn vị (cm) 6 2 3/2020 6.1 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan. V vs. W 110 ; = = 0.9237 × 100 90 • Dựa vào hệ số tương quan ta thấy trong nhóm đối tượng này mối tương 80 V quan giữa cân nặng và vòng eo là rất 70 cáo. • Và nếu nhóm đối tượng này được 60 khảo s ...