Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 3)

Nội dung chương 2 (Phần 3) trình bày đến người học những vấn đề liên quan đến " hình hồi quy hai biến", cụ thể như: Sử dụng mô hình hồi quy, mở rộng mô hình hồi quy hai biến,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 3)IV. SD NG MÔ HÌNH H I QUY1. Trình bày k t qu h i quyK t qu h i quy ñư c trình bày như sau :Chương 2ˆˆˆβ1Yi=+ β2 X iˆˆsese( β1 )se( β 2 )ˆˆtt ( β1 )t (β 2 )ˆˆp _ valuep( β1 )p(β 2 )MÔ HÌNH H I QUYHAI BI N (ph n 3)IV. SD NG MÔ HÌNH H I QUYIV. SR2dfF0p ( F0 )D NG MÔ HÌNH H I QUY1. Trình bày k t qu h i quy2. V n ñ ñ i ñơn v tính trong hàm h i quyK t qu h i quy trong ví d trư c :Trong hàm h i quy hai bi n , n u ñơn v tính c a X và Y thay ñ ithì ta không c n h i quy l i mà ch c n áp d ng công th c ñ iñơn v tínhˆYi= − 5,4517 + 0,9549 X isetp _ value0,672Hàm h i quy theo ñơn v tính cũHàm h i quy theo ñơn v tính m iTrong ñó :Yi* = k1YiX i* = k 2 X iIV. SKhi ñóˆ ˆ ˆYi = β1 + β 2 X iˆˆ*ˆYi * = β1* + β 2 X i*βˆ 1* = k 1 βˆ 1βˆ 2* =k1 ˆβ2k2D NG MÔ HÌNH H I QUY2. V n ñ ñ i ñơn v tính trong hàm h i quyVí d áp d ngNgoài ra :Cho hàm h i quy gi a lư ng tiêu th cà phê (Y – ly/ngày)v i giá bán cà phê ( X – ngàn ñ ng/kg) như sauˆˆσ *2 = k12σ 222ˆˆσ βˆ = k12σ βˆ ⇒ se( β1* ) = k1se( β1 )*12σ βˆ =*212122k 2kˆˆσ βˆ ⇒ se( β 2* ) = 1 se( β 2 )2kk2Tuy nhiên, vi c thay ñ i ñơn v tính c a các bi n không làm thayñ i tính BLUE c a mô hìnhˆYi = 9 − 0,2 X iVi t l i hàm h i quy n u ñơn v tính c a Y là ly/tu nIV. SD NG MÔ HÌNH H I QUYVí d áp d ng3. V n ñ d báoT s li u ñã cho c a ví d trư c v chi tiêu và thu nh p ,yêu c u vi t l i hàm h i quy v i ñơn v tính như sauˆ ˆ ˆGi sSRF : Yi = β1 + β 2 X iKhi X=X0 thì ư c lư ng trung bình c a Y0 s làˆ ˆˆY0 = β1 + β 2 X 0a)Y – tri u ñ ng/tháng ; X – tri u ñ ng/nămb)Y – tri u ñ ng/ tháng ; X – tri u ñ ng / thángˆY0 là ñ i lư ng ng u nhiên có phân ph i chu nc)Y – ngàn ñ ng/tháng ; X – ngàn ñ ng /tháng2ˆY0 ~ N (β1 + β2 X 0 ,σ Yˆ )0ˆVì sao Y 0 là ñ i lư ng nh u nhiên ?IV. SD NG MÔ HÌNH H I QUYVí d áp d ng3. V n ñ d báoV i1σ Y2 = σ 2  +ˆn0( X 0 − X )2 ∑ X i2 − n( X ) 2 T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u d báo kho nggiá tr c a Y khi X0 = 60 (tri u ñ ng/năm) v i ñ tin c y95%2ˆse (Y0 ) = σ Yˆ0Kho ng tin c y giá tr trung bình c a Y0 v i ñ tin c y(1-α) làˆˆ ˆˆ  Y0 − tα × se(Y0 ); Y0 + t α × se(Y0 ) 22V.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi NKhi tung ñ g c b ng 0 thì mô hình tr thành mô hình h iquy qua g c t a ñ , khi ñó hàm h i quy như sauPRF : Yi = β 2 X i + U iˆSRF : Y = β X + eiV iˆβ2 =∑XiYi∑X2i2Vàˆσ2 ñư c ư c lư ng b ng σ 2 =iσV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N1. H i quy qua g c t a ñ1. H i quy qua g c t a ñ2RSSn −1=• R2 có th âm ñ i v i mô hình này, nên không dùngR2 mà thay b i R2thô :(∑ X Y )∑ X ∑Y22Rtho =ˆi2ˆβ*Lưu ý :σ∑2X i2i i2i2i• Không th so sánh R2 v i R2thôTrên th c t ít khi dùng ñ n mô hình h i quy qua g c t añV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi NV.2. Mô hình tuy n tính logaritHay còn g i là mô hình log-log hay mô hình log képPRF : ln Yi = β1 + β 2 ln X i + U iMô hình không tuy n tính theo các bi n nhưng có thchuy n v d ng tuy n tính b ng cách ñ t :Yi* = ln YiX i* = ln X iKhi ñóPRF : Yi * = β1 + β 2 X i* + U iMR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N2. Mô hình tuy n tính logaritL y ñ o hàm 2 v c a hàm h i quy log-log, ta ñư cY′1= β2YX⇒ β 2 = Y ′.X dY X=.Y dX YX thay ñ i 1% thì Ythay ñ i β2 % (ðây chính là h s cogiãn c a Y ñ i v i X)Ý nghĩa c a h s β2 : khiðây là d ng h i quy tuy n tính ñã bi tV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi NV.3. Mô hình log-linMR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N3. Mô hình log-linPRF : ln Yi = β1 + β 2 X i + U iMô hình không tuy n tính theo các bi n nhưng có thchuy n v d ng tuy n tính b ng cách ñ t :Yi* = ln YiKhi ñóÝ nghĩa c a h s β2 : khi X thay ñ i 1ñơn vthì Y thay ñ i (100.β2) %PRF : Yi * = β1 + β 2 X i + U iBi n ph thu c xu t hi n dư i d ng log và bi n ñ c l pxu t hi n dư i d ng tuy n tính (linear) nên mô hình cótên g i là log-linV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N4. Mô hình lin-logV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N4. Mô hình lin-logPRF : Yi = β1 + β 2 ln X i + U iMô hình không tuy n tính theo các bi n nhưng có thchuy n v d ng tuy n tính b ng cách ñ t :X i* = ln X iKhi ñóPRF : Yi = β1 + β 2 X i* + U iX thay ñ i 1 % thì Ythay ñ i (β2/100) ñơn vÝ nghĩa c a h s β2 : khiV.MR NG MÔ HÌNH H I QUY HAI Bi N5. Mô hình ngh ch ñ oPRF : Yi = β1 + β 2T s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u ư c lư nghàm h i quy1+UiXiMô hình không tuy n tính theo các bi n nhưng có thchuy n v d ng tuy n tính b ng cách ñ t :X i* =Khi ñóXi31504745395035404550t ngtrungsetPRF : ln Yi = β1 + β 2 ln X i + U i1XiPRF : Yi = β1 + β 2 X i* + U iYi29423830294123364248c ngbìnhXi*=lnXi3.43403.91203.85013.80673.66363.91203.55533.68893.80673.912037.54 ...