Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1)

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1) trình bày về "Hồi quy tuyến tính bội". Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Mô hình hối quy tuyến tính 3 biến, một số dạng hàm,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1)I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N1. Hàm h i quy t ng th (PRF)Chương 3H I QUY TUY N TÍNHB IYi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U iTrong ñó•Y là bi n ph thu c•X2,X3 là các bi n ñ c l p•X2i, X3i là giá tr th c t c a X2, X3•Ui là các sai s ng u nhiênV y ý nghĩa c a β1, β2, β3 là gì ?I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N2. Các gi thi t c a mô hìnhI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N3.Ư c lư ng các tham sChúng ta s d ng phương pháp bình phươngnh nh t OLSCác X2i, X3i cho trư c và không ng u nhiênGiá tr trung bình c a ñ i lư ng ng u nhiêu Ui b ng 0,Phương sai c a Ui không thay ñ iPRF : Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U iHàm h i quy m u tương ng s là :Không có s tương quan gi a các UiKhông có s tương quan (c ng tuy n) gi a X2 và X3ˆ ˆˆSRF : Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + eiHay:Không có s tương quan gi a các Ui và X2,X3I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi Nˆ ˆˆˆei = Yi − Yi = Yi − β1 − β2 X 2i − β3 X 3iI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N∑e i2 =∑ (Yi)2→ minNhư v y , công th c tính c a các tham s như sau :x3i = X 3i − X 3x2 i = X 2 i − X 2(∑ y x )(∑ x )− (∑ x x )(∑ y x )(∑ x )(∑ x )− (∑ x x )(∑ y x )(∑ x ) − (∑ x x )(∑ y x )=(∑ x )(∑ x ) − (∑ x x )ˆβ2 =ñư c ch n sao choˆˆˆ− β 1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3iyi = Yi − YKý hi u:Theo nguyên lý c a phương pháp OLS thì các tham sβˆ 1 , βˆ 2 , βˆ 3ˆˆˆˆYi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 iˆβ323ii 2i22i2 i 3i23i22ii 3i22iˆˆˆβ1 = Y − β 2 X 2 − β 3 X 3i 3i22 i 3i2 i 3i23ii 2i22 i 3iI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi NI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi NNgư i ta ch ng minh ñư cVí d minh ho∑x2= ∑ X 2 i − n( X 2 )222i223i∑ y = ∑Y2i∑xB ng dư i ñây cho các s li u v doanh s bán (Y),chi phí chào hàng (X2) và chi phí qu ng cáo (X3) c am t công ty= ∑ X 32i − n(X 3 )∑xi2− n (Y )2Hãy ư c lư ng hàm h i quy tuy n tính c a doanh sbán theo chi phí chào hàng và chi phí qu ng cáox = ∑ X 2 i X 3i − n X 2 X 32 i 3i∑yx∑yxi 2i= ∑ Yi X 2i − nY X 2i 3i= ∑ Yi X 3i − nY X 3Doanh s bán Yi(trñ)1270Chi phí chàohàng X2100Chi phí qu ngcáo X3180149010601066024819016261020180016070170240150260161012801401202501601390144011612017023015901380140150220150I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi NGi i T s li u trên, ta tính ñư c các t ng như sau :∑ Y = 16956∑ X = 188192X = 1452∑∑ X X = 303608∑ X = 2448∑ X = 518504Y = 1413∑ Y = 24549576X = 121∑ Y X = 3542360X = 204∑ Y X = 212874022ii2i3i2i3i23i2ii3i2i2i3Có th dùng Excel ñ tính toán các s li u này, như 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 1452 2448 1881921413121Yi2X2iX3i518504 24549576 303608 2128740 3542360204I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N∑y∑x∑x∑yx∑yx∑x x2i22i23ii 2ii 3i2 i 3i= ∑ Yi 2 − n(Y ) = 59074822= ∑ X 2i − n(X 2 ) = 125002= ∑ X 32i − n(X 3 ) = 191122= ∑ Yi X 2i − nY X 2 = 77064= ∑ Yi X 3i − nY X 3 = 83336= ∑ X 2i X 3i − nX 2 X 3 = 7400I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi NI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N4.H s xác ñ nh c a mô hìnhTSS =∑ (Y−Y ) =2i∑Y2iK t qu c a ví d trên ch y b ng Eviews như sau :I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N4.− nY2ð i v i mô hình h i quy b i , ngư i ta tínhR2 có hi u ch nh như sau :ˆˆESS = β 2 ∑ yi x2i + β 3 ∑ yi x3iR 2 = 1 − (1 − R 2 )RSS = TSS − ESSR2 =H s xác ñ nh c a mô hìnhESSTSSn −1n−kk là s tham s trongmô hìnhVì sao khi thêm bi n vào mô hình thì R2 s tăng lên?I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N4.H s xác ñ nh c a mô hìnhR2có các ñ c ñi m sau :Khi k>1 thìR 2 có thR 2 ≤ R2 ≤ 1âm, và khi nó âm, coi như b ng 0I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N4.H s xác ñ nh c a mô hìnhVí d : Tính h s xác ñ nh c a mô hình h i quytheo s li u c a ví d trư cI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N4.H s xác ñ nh c a mô hìnhI. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N5.K t qu c a ví d trên ch y b ng Eviews như sau :Phương sai c a h s h i quyPhương sai c a các tham s h i quy ñư c tính theo ...