Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9

Sau khi học xong Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9 này người học có thể hiểu về: Chuỗi thời gian là gì, Chuỗi thời gian dừng và không dừng, mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 9I.Chương 9PHÂN TÍCH CHU ITH I GIANChu i th i gian là gì ?Chu i th i gian là s li u c a m t bi n s ñư c quansát và ghi nh n theo trình t th i gianPhân tích chu i th i gian là nghiên c u hành vi, khuônm u trong quá kh c a m t bi n s và s d ng nh ngthông tin này ñ d ñoán nh ng giá tr hay nh ng thayñ i c a bi n s ñó trong tương laiCó nhi u phương pháp ñ phân tích chu i th i giannhưng thư ng g p nh t là phương pháp Box - JenkinsII. Chu i th i gian d ng và không d ng1.ð nh nghĩa chu i d ng và chu i không d ngChu i Yt ñư c g i là chu i d ng (Stationary process)n u kỳ v ng, phương sai và hi p phương sai không ñ itheo th i gianE(Yt)II. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu iKhi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i ta cóth dùng các cách sau := µ ( const)Dùng ñ th c a Yt theo th i gianvar(Yt) = σ2 (const)Dùng bi u ñ t tương quan riêng c a m ucov(Yt,Yt+k) = γk ( ch ph thu c vào k,Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiênkhông ph thu c vào t)Chu i Yt ñư c g i là không d ng (nonstationaryprocess) n u vi ph m ít nh t m t trong 3 ñi u ki n trênII. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu ia. Dùng ñ th c a Yta. Dùng ñ th c a Yt30252015Series110501917253341495765ð th c a m t chu i d ng73818997 105 113 121a. Dùng ñ th c a Yta. Dùng ñ th c a Ytð th c a m t chu i không d ngII. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu ib. Dùng ñ th c a t tương quan m uKhi kh o sát các tính d ng c a chu i th i gian, ngư i taxây d ng hàm t tương quan (Autoregressive CorrelationFunction - AFC) như sau :ACF ( k ) = ρ k =γ k cov( Yt , Yt + k )=γ0var( Yt )Ngoài ra còn tính h s tương quan riêng (partialautoregression correlation function - PACF)b. Dùng ñ th c a t tương quan m uSau khi nh p d li u, vào Quick/Series Statistics/CorrelogramR t khó phân bi tII. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu ib. Dùng ñ th c a t tương quan m uKhi ñó ACF ño h s tương quan gi a Yt và Yt+kTrong khi PACF ñánh giá m c ñ tương quan gi a Yt vàYt+k khi b qua các yêu t trung gianCác ph n m m th ng kê ng d ng và kinh t lư ng ñ utính ñư c ACF và PACF v i các ñ tr khác nhau và vlư c ñ tương quan tương ngb. Dùng ñ th c a t tương quan m ub. Dùng ñ th c a t tương quan m uII. Chu i th i gian d ng và không d ngb. Dùng ñ th c a t tương quan m uc. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiên2.Ki m ñ nh tính d ng c a chu ic. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiênKi m ñ nh gi thi t sau v i ñ tin c y (1- α)H0 : Yt là chu i không d ngH1: Yt là chu i d ngTa dùng Eviews ñ th c hi n ki m ñ nh nàyTrong lư c ñ Correlogram, nh n vàoView Unit Root Testc. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiênc. Dùng ki m ñ nh bư c ng u nhiênVì | τ | > | τα | nên ta bác b H0, ch p nh n H1, t c chu iñang xét là chu i d ngCh n các thông s thích h pII. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ngGi s ta có chu i th i gian Yt là không d ng=> L y sai phân b c nh t, b c 2 ho c b c k thì s ñư cchu i d ngKý hi u ∆ là toán t sai phânSai phân c p 1 : ∆Yt =Vt= Yt – Yt-1Sai phân c p 2 : ∆2(Yt) = ∆(∆Yt) = Vt – Vt-1.....Sai phân c p k : ∆k(Yt)II. Chu i th i gian d ng và không d ng2.Chuy n chu i không d ng thành chu i d ngYt ñư c g i là liên k t b c nh t, I(1), n u ∆Yt là chu i d ngYt ñư c g i là liên k t b c hai, I(2), n u ∆2(Yt) là chu i d ng...............................Yt ñư c g i là liên k t b c d, I(d), n u ∆d(Yt) là chu i d ngN u d = 0 thì Yt ñang xét là chu i d ngNhư v y, I(0) t c là Yt là chu i d ngI(1) thì ∆Yt là chu i d ng ....ð ki m ñ nh sai phân b c k c a Y có là chu i d ng haykhông thì ta ki m ñ nh tương t như ph n trư cIII. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMAN u m t chu i th i gian có tính d ng, ta có th bi u di nnó thành các mô hình sau :a. Mô hình AR (Auto-Regressive)Quá trình t h i quy b c p có d ng :III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMAb. Mô hình MA (Moving - Average)Yt là quá trình trung bình trư t b c p n u Yt có d ng :Yt = θ 0 + U t + θYt −1 + θYt −2 + ... + θYt − pYt = φ0 + φ1Yt −1 + φ2Yt − 2 + ... + φ pYt − p + U tTrong ñó Ut là ph n dư th a các gi thi t c a mô hìnhc ñi nIII. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMAc. Mô hình ARMALà k t h p c a mô hình AR và MAM t quá trình ARMA(p,q) s có p s h ng t h i quy(AR) và q s h ng trung bình trư tVí d n u Yt tuân theo quá trình ARMA(1,1)Yt = θ 0 + α1Yt −1 + β 0U t + β1U t −1III. Mô hình ARIMA , phương pháp Box-Jenkins1.Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMAc. Mô hình ARIMAGi s Yt là liên k t b c d, I(d), áp d ng mô hìnhARMA(p,q) cho sai phân b c d c a Yt thì ta có quá trìnhARIMA(p,d,q)Trong ñó : p là b c t h i quyd b c sai phânq là b c trung bình trư tI ...