Bài giảng Phần 1: Hình họa

Với kết cấu nội dung gồm 3 chương, bài giảng "Phần 1: Hình họa" giới thiệu đến các bạn cơ sở của biểu diễn, biểu diễn liên thuộc, giao của các đối tượng, thay mặt phẳng hình chiếu. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuyên ngành Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phần 1: Hình họa Phần 1HÌNH HỌA 1 Chương 1 Mở đầuCơ sở của biểu diễn 2 1.1 Giới thiệu môn họcTrong kỹ thuật, bản vẽ kỹ thuật( trên giấy) được sử dụng trong sản xuất và trao đổi thông tin giữa các nhà thiết kế. Bản vẽ kỹ thuật là một mặt phẳng 2 chiều còn hầu hết vật thể đều là các vật thể 3 chiều. Vậy làm sao để biểu diễn các đối tượng 3 chiều lên mặt phẳng 2 chiều? Gaspard Monge Hình họa Đối tượng môn học- Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn các hình không gian trên một mặt phẳng- Nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán không gian trên một mặt phẳng 31.2 - Phép chiếu xuyên tâma) Xây dựng phép chiếu S - Cho mặt phẳng Π, một điểm S không thuộc Π và một điểm A bất kỳ. - Gọi A’ là giao của đường thẳng SA với mặt A phẳng Π.*Ta có các định nghĩa sau: + Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình chiếu + Điểm S gọi là tâm chiếu + Điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của A’ điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π + Đường thẳng SA gọi là tia chiếu của điểm A П Hình 1.1 Xây dựng phép chiếu xuyên tâm 4 b) Tính chất phép chiếu П C’ C S A’ C A S E F’ B B B’ A D F D D’ C’=D’ E’ A’ B’ T’ П b) a) Hình 1.2a,b Tính chất phép chiếu xuyên tâm- Nếu AB là đoạn thẳng không đi qua tâm chiếu S thì hình chiếu xuyên tâm của nólà một đoạn thẳng A’B’.- Nếu CD là đường thẳng đi qua tâm chiếu S thì C’=D’.(Hình chiếu suy biến) (Hình0.2.a)- Hình chiếu xuyên tâm của các đường thẳng song song nói chung là các đườngđồng quy. (Hình 0.2.b) 51.3- Phép chiếu song songa) Xây dựng phép chiếu - Cho mặt phẳng Π, một đường thẳng s a không song song mặt phẳng Π và một điểm A bất kỳ trong không gian. s - Qua A kẻ đường thẳng a//s . A’ là giao A của đường thẳng a với mặt phẳng Π.* Ta có các định nghĩa sau: + Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình chiếu + Đường thẳng s gọi là phương chiếu A’ + Điểm A’ gọi là hình chiếu song song của điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π П theo phương chiếu s + Đường thẳng a gọi là tia chiếu của Hình 1.3 Xây dựng phép điểm A chiếu xuyên tâm 6b) Tính chất phép chiếu C - Nếu đường thẳng AB không song song a) B s M với phương chiếu s thì hình chiếu song song D của nó là đường thẳng A’B’ A - Nếu CD song song với phương chiếu s C’=D’thì hình chiếu song song của nó là một điểm C’=D’ A’ B’ M’ - Nếu M thuộc đoạn AB thì M’ thuộc A’B’ П + Tỷ số đơn của 3 điểm không đổi: b) I K A M AM N Q s M B MB M N //P Q M P - Nếu MN//QP thì: ...