Bài giảng Phương pháp giản đồ vectơ trượt

Bài giảng Phương pháp giản đồ vectơ trượt trình bày về phương pháp giản đồ vectơ trượt với những ưu thế vượt trội khi giải các bài toán về điện xoay chiều RLC nối tiếp với mức độ khó cao. Mời các bạn tham khảo bài giảng để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp giản đồ vectơ trượtMở đầu: Trong các tài liệu hiện có, đa số các tác giả thường dùng phương phápvéc tơ buộc và ít quan tâm đến phương pháp véc tơ trượt. Trong bài viết nàychúng tôi sẽ trình bày phương pháp véc-tơ trượt với những ưu thế vượt trội khigiải các bài toán điện xoay chiều RLC nối tiếp khó.PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƯỢT*Chọn ngang là trục dòng điện.*Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.*Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp, lầnlượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc:+ L - lên.+ C – xuống.+ R – ngang.Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụngtương ứng.*Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiệncủa bài toán.*Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.*Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìmcác điện áp hoặc góc chưa biết.GIẢN ĐỒ L-R-CVí dụ 1: (CĐ-2010) Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạchAB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần Lmắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa haiđầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụngbằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạchAM bằngA. 220√2 V. B. 220/√3 V. C. 220 V. D. 110 V.HD : ∆AMB lµ tam gi¸c ®Òu ⇒ U AM = U = 220(V )GIẢN ĐỒ R-rLVí dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp vớicuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạchlệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp haiđầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng A. 3√3 (A). B. 3 (A). C. 4 (A). D. √2 (A). UR HD : ∆AMB c©n t¹i M ⇒ U R = MB = 120(V ) ⇒ I = = 4 ( A) RGIẢN ĐỒ Lr-R-CVí dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch ABgồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trởthuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điệnC. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độhiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha sovới điện áp hai đầu đoạn mạch là π/2. Công suất tiêu thụ toàn mạch làA. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W.  UR π  ∆MFB : sin ϕ = = 0 , 5 ⇒ ϕ = U MB 6 HD :   P = UI cos ϕ = 120 3 .0,5 cos π = 90W  6 GIẢN ĐỒ R-C-L Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/π (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng A. 2/π (H). B. 1/π (H). C. √3/π (H). D. 3/π (H).  1  C ωC = 200 ( Ω ) Z =HD :  ∆AEB : BE = AE.c o t an π = 100 ( Ω ) ⇒ Z = Z − BE = 100 ( Ω ) ⇒ L = Z L = 1 ( H )  3 L C ω πGIẢN ĐỒ R-C-rLVí dụ 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúngthứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm Mvà N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạnmạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau π/3, uABvà uMB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R làA. 80 (V). B. 60 (V). C. 80√3 (V). D. 60√3 (V). ∆AMB lµ tam gi¸c c©n t¹i M (v × · ABM = 600 − 300 = 300 ) HD :  UR AB Theo ®Þnh lÝ hµm sè sin : = ⇒ U R = 80 3 (V )  sin 30 0 sin 120 0GIẢN ĐỒ C-R-rLVí dụ 6: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trởthuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trởrất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì sốchỉ lần lượt là 50 V, 30√2 V và 80 V. Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm phahơn dòng điện là π/4. Điện áp hiệu dụng trên tụ làA. 30 V. B. 30√2 V. C. 60 V. D. 20 V. ∆AMB lµ tam gi¸c vuông c©n t¹i E ⇒ NE = EB = 30V HD : ⇒ ME = MN + NE = 80V = AB ⇒ Tø gi¸c AMNB lµ h × nh ch ÷ nhËt ⇒ U = AM = EB = 30 V  ...