Bài giảng Phương pháp số: Chương 1 - TS. Lê Thanh Long

Bài giảng Phương pháp số cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về sai số, các phương pháp số trong đại số tuyến tính, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải gần đúng phương trình vi phân và kỹ năng tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số: Chương 1 - TS. Lê Thanh LongTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM PHƯƠNG PHÁP SỐ CHƯƠNG MỞ ĐẦU TS. Lê Thanh Long ltlong@hcmut.edu.vn 1Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM Nội dung 1. Định nghĩa môn học 2. Mục tiêu của môn học. 3. Nội dung của môn học. 4. Tài liệu học tập 2Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 1. Định nghĩa môn học • Phương pháp số là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải gần đúng các bài toán bằng cách dựa trên những dữ liệu số cụ thể và cho kết quả cũng dưới dạng số. • Những phương pháp số phổ biến như phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp thể tích hữu hạn (FVM), phương pháp phần tử biên (BEM)... 3Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 2. Mục tiêu của môn học • Phương pháp số cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về sai số, các phương pháp số trong đại số tuyến tính, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải gần đúng phương trình vi phân và kỹ năng tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn. • Nắm vững phương pháp thiết lập ma trận độ cứng, tải nút tương đương. Tính tay hoặc sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn để giải quyết các bài toán xác định ứng suất, biến dạng cho các đối tượng vật rắn biến dạng. 4Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 3. Nội dung của môn học • Phương pháp số gồm các phần: (1) Sai số; (2) Các phương pháp số trong đại số tuyến tính; (3) Tính gần đúng tích phân xác định và đạo hàm; (4) Giải gần đúng phương trình vi phân; (5) Phương pháp PTHH; (6) Các khái niệm cơ bản trong cơ học; (7) Xấp xỉ bằng phương pháp phần tử hữu hạn; (8) Phần tử thanh; (9) Phần tử dầm. • Đánh giá môn học: – Bài tập trên lớp: 20% – Bài tập lớn (nhóm): 20% – Thi cuối kỳ: 60% – Điều kiện dự thi: Không nghỉ quá 20% số tiết học 5Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 4. Tài liệu học tập 1. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, “Numerical Methods for Engineers”, 5th Edition, McGrawHill, 2006. 2. Phan Đình Huấn, “Bài tập Phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB Tổng hợp Tp. HCM, 2011. 3. Tirupathy R, Chantrupatla & Ashok D. Belegundu, “Introduction to Finite Elements in Engineering”, 4th Ed., PrenticeHall, 2006. 4. Phan Đình Huấn, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, (Bài giảng điện tử Tài liệu lưu hành nội bộ), ĐH Bách Khoa TP HCM, 2013. 5. Lê Thái Thanh, “Giáo trình Phương pháp tính”, NXB Giáo dục, 2007. 6Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 4. Tài liệu học tập 7Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 8Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM CHƯƠNG 1: SAI SỐ TS. Lê Thanh Long ltlong@hcmut.edu.vn 1Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM Nội dung 1.1. Khái niệm về sai số. 1.2. Các loại sai số. 1.3. Quy tắc làm tròn. 2Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM 1.1. Khái niệm về sai số - Là sự chênh lệch về giá trị của một đại lượng nào đó so với giá trị chính xác, thực tế hay tính toán thông qua quá trình đo đạc, thu thập dữ liệu. VD1.1: Người thợ đặt mua một thanh kim loại hình trụ có đường kính 8mm, dài 50mm. Nhưng khi nhận được sản phẩm, ông kiểm tra thấy kích thước thực tế là 50.1mm, 49.9mm. → Sự khác biệt giữa kích thước thực tế 50.1mm, 49.9mm và 50mm như yêu cầu chính là sai số. 3Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ KhíTrường Đại học Bách Khoa Tp. HCM HÃY KỂ MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ...