Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 cung cấp cho sinh viên những kiến thức về phương pháp chia đôi - Giải phương trình f(x)=0. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Khoảng cách li nghiệm, phương pháp chia đôi, phương pháp chia đôi: thuật toán, phương pháp chia đôi: sự hội tụ, phương pháp chia đôi: khối lượng tính toán,... Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - Hà Thị Ngọc Yến omPHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI .c ng GIẢI PT f(x)=0 co an th ng Hà Thị Ngọc Yến o du u Hà nội, 01/2017 cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khoảng cách li nghiệm om• Định nghĩa: .c Khoảng (a,b) được gọi là khoảng cách li ng co nghiệm của phương trình f(x)=0 nếu trong an khoảng (a,b) có đúng một nghiệm của phương trình. th o ng• Định lý: Nếu f(x) liên tục và đơn điệu trên du (a,b) và f(a),f(b) trái dấu thì (a,b) là khoảng u cu cách li nghiệm của phương trình f(x)=0. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khoảng cách li nghiệm om• PP khảo sát hàm số: .c ng co an• PP vẽ đồ thị hàm số: th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phương pháp chia đôi om• Ý tưởng: chia đôi khoảng (a,b) nhận được .c khoảng cách li nghiệm mới có độ dài bằng ng nửa độ dài (a,b) co an th• Điều kiện thực hiện phương pháp: o ng ▪ (a,b) là khoảng cách li nghiệm du u ▪ f(x) liên tục trên (a,b) cu ▪ f(a)f(b) Phương pháp chia đôi Thuật toán a0  b0 omBước 1: đặt và tính a0 : a, b0 : b, x0  c : .cBước 2: Tính z  f  c . 2 ngBước 3: Nếu z  0 thì nghiệm cần tìm là x  c. coBước 4: Nếu zf (a)  0 thì đặt a1 : a0 , b1 : c annếu trái lại thì đặt a1 : c, b1 : b0 . th ngBước 5: Kiểm tra b1  a1   . Nếu tm, dừng o duthuật toán, nghiệm tìm được là c u cuBước 6: nếu không thỏa mãn, quay lại bước 1áp dụng cho khoảng  a1, b1  . CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phương pháp chia đôi Sự hội tụ om .cTa có đánh giá sau: ng co ba an xn  x *  bn  an  n   th n 0 ng 2 o du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phương pháp chia đôi Khối lượng tính toán om .c ng coMỗi vòng lặp cần tính giá trị hàm số tại antrung điểm của đoạn rồi so sánh dấu của thkết quả tìm được với dấu của f(a) ban o ngđầu. du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ...