Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về đa thức nội suy Newton. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Đa thức nội suy, khai triển Taylor, đa thức nội suy Newton, nội suy Newton tiến, nội suy Newton lùi, đa thức nội suy Newton mốc cách đều,… Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 9 - Hà Thị Ngọc Yến om .c ngĐA THỨC NỘI SUY NEWTON co an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 2/2017 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY om- Cho bộ điểm .c  xi , yi  f  xi i0,n , xi  x j i  j, xi [a, b] ng co   an- Đa thức bậc không quá n, Pn x đi qua th ng bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy  xi i 0,n o du u- Khi đó cu f  x   Pn  x  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt KHAI TRIỂN TAYLOR omf  x   a0  a1  x  x0   a2  x  x0    2 .cf  x0   a0 ng cof  x0   a1 an f  x0 f  x0   2!a2  a2  th ng 2! o du u cu  n f n  x0 f  x0   n!an  an  n! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON om• Ý tưởng: Tìm đa thức nội suy theo cách .c xây dựng khai triển Taylor của hàm số ng co f  x   a0  a1  x  x0   a2  x  x0   x  x1    an f  x0   a0  a0  y0 th o ng y1  y0 du f  x1   a0  a1  x1  x0   y1  a1   f  x0  x1  x0 u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON om• Tỷ sai phân (tỷ hiệu) .c ng f  x1   f  x0  f  x0 , x1  : co x1  x0 an f  x0 , x1, x2  : th f  x1, x2   f  x0 , x1  ng x2  x0 o du f  x1,..., xk   f  x0 ,..., xk 1  u f  x0 , x1,..., xk  : cu xk  x0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI SUY NEWTON TIẾN om• Xây dựng đa thức nội suy Newton theo .c quy nạp các mốc theo thứ tự tăng dần ng f  x   y0 co  f x, x   x  x0 0 an th  f  x   y0  f  x, x0   x  x0  ng f  x, x0   f  x0 , x1  o f  x, x0 , x1   du x  x1 u cu  f  x, x0   f  x0 , x1   f  x, x0 , x1   x  x1   f  x   y0  f  x0 , x1   ...