Bài giảng Phương pháp tính toán trong khoa học và kỹ thuật vật liệu: Tính toán trên ký hiệu toán học

Bài giảng "Phương pháp tính toán trong khoa học và kỹ thuật vật liệu: Tính toán trên ký hiệu toán học" bao gồm các nội dung kiến thức về: Các phép toán cơ bản; tính vi phân của 1 hàm số; giải phương trình; phương trình vi phân;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính toán trong khoa học và kỹ thuật vật liệu: Tính toán trên ký hiệu toán học PHƯƠNG PHÁP TÍNHTOÁN TRONG KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT VẬT LIỆU Viện Khoa học và Kỹ thuật Vật liệu Đại học Bách khoa Hà Nội Tính toán trên ký hiệu toán họcCác phép toán cơ bản D [f, x] Tính vi phân từng phần ∂f/∂x Intgrate [f, x] Tính tích phân hàm f Sum [f, {i, imin, imax}] Tính tổng σ ???? ? ?=???? Solve [lhs == rhs, x] Giải phương trình cho ẩn x Series [f, {x, x0, order}] Biểu diễn dạng hàm mũ của f đối với điểm x=x0 Limit[f, x -> x0] Tìm giới hạn ??? ?→?0 ? Minimize [f, x] Cực tiểu của hàm f đối với biến x Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ: Tính vi phân từng phần của 1 hàm số Tính toán trên ký hiệu toán họcTính vi phân của 1 hàm số D [f, x1, x2, …] Tính vi phân từng phần hàm nhiều biến D [f, {x, n}] Tính vi phân từng phần bậc n Dt [ f ] Tính vi phân toàn phần df Dt [f, x] Tính vi phân toàn phần df/dx Tính toán trên ký hiệu toán học Ví dụ: Tính vi phân từng phần bậc cao của 1 hàm sốVí dụ: Tính vi phân toàn phần của 1 hàm số Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ: Tính vi phân của 1 hàm số chưa xác định Tính toán trên ký hiệu toán họcTính tích phân Integrate [f, x] Tính tích phân ‫?? ? ׬‬ Integrate [f, x, y] Tính tích phân đa lớp ‫?? ?? ? ׬‬ Integrate [f, {x, xmin, xmax}] Tính tích phân xác định ‫?? ? ???? ׬‬ ???? Integrate [f, {x, xmin, xmax}, {y, Tính tích phân đa lớp xác định ymin, ymax}] ‫?? ?? ? ???? ׬ ???? ׬‬ ???? ???? Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ: Tính tích phân của 1 hàm số Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ: Tính tích phân của 1 hàm số Tính toán trên ký hiệu toán họcTổng và Tích Sum [f, {i, imin, imax}] Tính tổng σ ???? ? ?=???? Sum [f, {I, imin, imax, di}] Tính tổng theo i với bước tăng di Sum [f, {i, imin, imax}, {j, jmin, Tính tổng σ ???? σ ???? ? ?=???? ?=???? jmax}] Product [f, {i, imin, imax}] Tính tích ς ???? ? ???? Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ minh hoạ Tính toán trên ký hiệu toán họcTổng và Tích Tính toán trên ký hiệu toán họcGiải phương trình Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ minh hoạTính toán trên ký hiệu toán học Tính toán trên ký hiệu toán họcBất phương trình Tính toán trên ký hiệu toán họcVí dụ minh hoạTính toán trên ký hiệu toán học Tính toán trên ký hiệu toán họcPhương trình vi phân Tính toán trên ký hiệu toán họcPhương trình vi phân