bài giảng sức bền vật liệu, chương 13

Một dầm chịu uốn ngang phẳng là một dầm chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của nó có hai thành phần nội lực là lực cắt và mô men uốn. Các thành phần nội lực này nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm. Ví dụ : Dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật chịu lực như trên hình vẽ (hình 5.16). Xét một mặt cắt 1-1 nào đó của dầm, thì trên mặt cắt đó có hai thành phần nội lực là lực cắt Qy và mô men uốn Mx. Hai thành phần nội...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 13 Chương 13: DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG Một dầm chịu uốn ngang phẳng là một dầm chịu lực sao chotrên mọi mặt cắt ngang của nó có hai thành phần nội lực là lựccắt và mô men uốn. Các thành phần nộilực này nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm. Ví dụ : Dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật chịu lực như trên hình vẽ (hình 5.16). Xét một mặt cắt 1-1 nào đó của dầm, thì trên mặt cắt đó có hai thành phần nội lựclà lực cắt Qy và mô men uốn Mx. Hai thành phần nội lực này đềunằm trong mặt phẳngđối xứng của dầm là Oyz (hình 5.17).5.6. ỨNG SUẤT PHÁP TRÊN MẶT NGANG CỦA DẦM CHỊUUỐN NGANG PHẲNG . b d x 1z 2 1 l2 P P Mx x z y P l Hình 5.17: Nội Hình 5.16: Dầm lực trên mặt cắt chịu lực có mặt ngang của dầm cắt ngang chịu uốn ngang ữ nhật phẳng Công thức tính ứng suất pháp z (5-2) được suy ra cho trường hợp Mx = const. Nếu mô men uốn Mx là một hàm số theo z thì trên mặt cắt ngang sẽ có lực cắt: dM Q y  x 1dz 2 Trong trường hợp này, trên mặt cắt ngang, ngoài ứng suấtpháp do mô men uốn Mx gây ra, còn có ứng suất tiếp do lực cắtQy gây ra. Đối với trường hợp này, sau khi bị biến dạng mặt cắtngang không còn phẳng nữa. Mặt cắt ngang không những bị xoaynhư trong dầm chịu uốn thuần túy phẳng mà còn bị vênh đi một ítdo tác dụng của ứng suất tiếp, cho nên quá trình chứng minh ở mục5-2 không còn phù hợp. Nhưng Lý thuyết đàn hồi đã chứng minhrằng, công thức (5-2) có thể dùng được trong trường hợp uốnngang phẳng mà sai số mắc phải không lớn. Vì vậy, chúng ta thừanhận công thức (5-2) để tính ứng suất pháp trên mặt cắt ngangtrong trường hợp uốn ngang phẳng: z = M y x (5-13) Jx5.7. ỨNG SUẤT TIẾP TRÊN MẶT CẮT NGANG CỦA DẦMCHỊU UỐN NGANG PHẲNG. Để đơn giản bài toán, ta giả thiết dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Nói chung, ứng suất tiếp z ở một điểm bất kì trên mặt cắtngang có thể không cùng phương với lực cắt Qy. Phân tích ứng suất tiếp z ra thành hai thành phần zy và zx (hình 5.18): z =  zy2 2 Thành   zx phần ứng suất Trong đó:zy là thành phần ứng suất tiếp tiếp song songsong song với lực cắt Qy (tức là song song với và cùng chiềuOy); zx là thành phần ứng suất tiếp vuông góc với lực cắt ởvới lực cắt Qy (tức là song song với Ox). một điểm bất Cách xác định ứng suất tiếp z ở một điểm kì K trên mặtbất kì trên mặt cắt ngang là vấn khó khăn. Vả lại cắt ngang lànếu mặt cắt có dạng hình chữnhật hẹp thì thành phần ứng suất tiếp zx rất phân tố đều theo đoạnbé so với zy. Nên trong thực tế, người ta thẳng đi quathường chỉ xác định thành phần ứng suất tiếp điểm K vàsong song với lực cắt zy. vuông góc với Để lập công thức tính thành phần ứng suất tiếp song song lực cắt.với lực cắt, ta thừa nhận giảthuyết sau: 3 suất trên mặt cắt ngang của Qy dầm chịu O  xy zxHình5.18: Ứng Tưởng tượng tách ra khỏi dầm một đoạn vô cùng bé dz bằng hai mặt cắt 1-1 và 2-2 (xem hình 5.19 và hình 5.20). Sau đó, cắt đoạn dầm dz bởi mặt cắt thứ ba đi qua điểm đang xét K và vuông góc với lực cắt Qy. Mặt cắt này cắt đoạn dầm làm hai phần, ta xét sự cân bằng của phần dưới ABCDEFGH (hình 5.20). Viết điều kiện cân bằng của phân tố này dưới dạng phương trình hình chiếu của các lực lên phương của trục dầm (trục Oz). - Trên mặt ABCD: Kí hiệu ứng suất pháp trên mặt này là z(1) (hình 5.20), ta có: 4 M ...