bài giảng sức bền vật liệu, chương 14

Phần trên ta đã trình bày bài toán kiểm tra bền. Ta sẽ trình bày tiếp các dạng bài toán cơ bản khác trong uốn ngang phẳng: - Chọn kích thước của mặt cắt. - Xác định tải trọng cho phép. Đối với bài toán chọn kích thước của mặt cắt (hay xác định kích thước của mặt cắt) ,vì ảnh hưởng của ứng suất pháp lớn hơn nhiều so với ảnh hưởng của ứng suất tiếp, nên để đơn giản ta giải quyết bài toán như sau: Trước tiên ta bỏ qua lực cắt và sơ bộ chọn kích...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 14Chương 14: CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN Phần trên ta đã trình bày bài toán kiểm tra bền. Ta sẽ trình bày tiếpcác dạng bài toán cơ bản khác trong uốn ngang phẳng: - Chọn kích thước của mặt cắt. - Xác định tải trọng cho phép. Đối với bài toán chọn kích thước của mặt cắt (hay xác địnhkích thước của mặt cắt) ,vì ảnh hưởng của ứng suất pháp lớn hơnnhiều so với ảnh hưởng của ứng suất tiếp, nên để đơn giản ta giảiquyết bài toán như sau: Trước tiên ta bỏ qua lực cắt và sơ bộ chọnkích thước mặt cắt như đã làm đối với dầm chịu uốn thuần túy. Nóimột cách khác, ta dựa vào trạng thái ứng suất đơn (phân tố A hoặcD hình 5.24) để sơ bộ chọn kích thước mặt cắt. Sau đó, phải tiếnhành kiểm tra bền ở các phân tố khác như đã nói trên. Nếu điềukiện bền đối với các phân tố chịu trạng thái ứng suất khác khôngthỏa mãn, thì ta phải thay đổi kích thước mặt cắt (thường tăngkích thước lên hoặc chọn số hiệu thép định hình lớn hơn).Đối với bài toán xác định tải trọng cho phép cũng tiến hành tươngtự như vậy. * Ví dụ 4: Dầm có mặt cắt ngang với hình dạng chữ I chịu lực như trên hình vẽ(hình 5.26a). Lực tác dụng P = 2,6.104N, l = 6m và ứng suất chophép []=160MN/m2Xác định số liệu của mặt cắt . Bài giải: Biểu đồ mô men uốn Mx, lực cắt được biểu diễn như trên hình vẽ (hình5.26b, c). Vì lực cắt ở mọi mặt Pcắt có trị sốtuyệt đối như nhau, nên mặt cắtnguy hiểm là mặt cắt có mô men l l/2 a)uốn lớn nhất. Ta hãy lấy mặt cắt /về phía bên trái của lực P. Trênmặt cắt đó ta có: Qy = P P/2 13000 N b) 2 Pl 4 Mx = 4  3,9.10 Nm P/ 2 c)100 Pl/4 Hình 5 26: Biẻu đồ nội Trị số ứng suất pháp lớn nhất trên mặt cắt : maxMx = 4 3,9.10 160.106 N / m 2 Wx Wx Trong điều kiện tiết kiệm nhất ta lấy ma x bằng ứng suất cho phép và như vậy tasơ bộ tính được trị số mô men chống uốn : 4 Wx = 3,9.10  2,44.10 4 m 3 160.1 06 Căn cứ vào trị số đó, ta sơ bộ chọn kích thước của mặt cắt. Tra bảng, ta chọn mặt cắt chữ I số hiệu 22a với Wx =251cm3; Jx = 2760cm4; Sx = 141cm3; d = 0,53cm; t = 0,88cm;h = 22cm . Ta phải kiểm tra bền cho toàn dầm với giả thiết dầm có mặt cắt ngang với số hiệulà22a. - Kiểm tra bền đối với phân tố trượt thuần túy: Trị số ứng suất tiếp trên phân tố: 6 max = 130008 .141.10 12,5MN / m 2 2760.10 .0,5 3.10 2 - Nếu kiểm tra dầm theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng lớn nhất thì ứngsuất tiếp cho phép là: [] = 16 2[ ]  0  92,3MN / m 3 1,73 2 So sánh ta thấy max < [], vậy phân tố trượt thuần túy đó thỏa mãn điều kiện bền. - Kiểm tra bền đối với phân tố tiếp giáp giữa lòng và đế: Ứng suất pháp tại đó là: M 3,9.104.10,12 2  = k x y k  .10  143MN / m 2 2760.1 Jx 08 Trong đó: yk = h t  10,12cm 2 Qy c 6 Và ứng suất tiếp: .Sx  2 1300.113,86.10  10,1MN / m k = Jx 2760.108.0,5 d 3.10 2  Trong đó: S c  S d y k 113,83cm3 y  x x x 2 Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất, tađươn có ứng suất tươngg:  td = 3 k 2 142 k  2 2  144MN 2m/ 3 3(10,11 ) Ứng suất này nhỏ hơn ứng suất cho phép, vậy điều kiệnbền của phân tố được thỏa mãn. P Số hiệu mặt cắt ngang phải chọn là chữ A B C I số hiệu 22a. Ví dụ 5: Dầm có mặt cắt l ngang hình / 3 P a chữ I số hiệu 22a, chịu tải trọ ...