bài giảng sức bền vật liệu, chương 15

Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang. Trên thực tế nội lực thường thay đổi theo chiều dài của dầm nên hợp lý nhất là kích thước mặt cắt ngang cũng cần thay đổi theo chiều dài của dầm. Nên ngoài mặt cắt ngang hợp lý ta còn phải xét hình dạng hợp lí của cả dầm. Trong trường hợp dầm có mặt cắt ngang không đổi, ta đã chọn kích thước của dầm theo mặt cắt có mô men uốn lớn nhất. Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 15 Chương 15: KHÁI NIỆM VỀ DẦM CHỐNG UỐN ĐỀU Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang.Trên thực tế nội lực thường thay đổi theo chiều dài của dầm nênhợp lý nhất là kích thước mặt cắt ngang cũng cần thay đổi theochiều dài của dầm. Nên ngoài mặt cắt ngang hợp lý ta còn phải xéthình dạng hợp lí của cả dầm. Trong trường hợp dầm có mặt cắt ngang không đổi, ta đãchọn kích thước của dầm theo mặt cắt có mô men uốn lớn nhất.Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí vì khi ứng suất tạinhững điểm nguy hiểm trên mặt cắt có mô men uốn lớn nhất đạt tớitrị số ứng suất cho phép thì ứng suất tại những điểm nguy hiểm trêncác mặt cắt khác còn nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất cho phép. Như vậy, ta chưa sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liệu ở các mặt cắt khác.Để tiết kiệm được vật liệu, ta phải tìm hình dạng hợp lí của dầmsao cho ứng suất tại 1những điểm nguy hiểm trên mọi mặt cắt ngang đều cùng đạt đếngiá trị ứng suất cho phép. Dầm có hình dạng như vậy gọi là dầmchống uốn đều. Ta xét ví dụ cụ thể sau: Giả sử có một dầm chịu lực như trên hình 5.28. Biểu thức mômen uốn và lực cắt trên mặt cắt 1-1 nào đó là: M = P zy; Q x P = 2 2 Ta giả thiết mặt cắt ngang là hình tròn. Như vậy ứng suất pháp lớn nhất trên mặt cắt được tính với công thức:  P  z M ma x = 2  0,1 d 3 x Wx Theo điều kiện ứng suất pháp lớn nhất trên mọi mặt cắtngang đều đạt đến ứng suất cho phép, ta rút ra: p.z P d = 3. 0,2[] z Như vậy, hình dáng của A Bdầm phải có dạng đường nét đứtnhư trên hình 5.29, nhưng hai a)đầu mút của dầm, lực cắt YA=P/2 l/ là lớn l/nhất. Như vậy, kích YB=P/thước củamặt cắt ngang ở hai 2đầu mút P/dầm phải thỏa mãn điều 2 b)kiện Qybền về lực cắt, tức là P/2phải xác định đườngkính theo điều kiện bền: Q ma 4 y P  [ ] c) x = 8  3 F 3 d 2 Mx Từ đó rút ra: d1 = 8. P 3 [ Pl/4 ] Đó là hinh dạng nên trong thực tế ngườta chế tạo cáchợp lí của dầm, nhưng trục có mặt cắt ngang thay đổi từng dvì khó gia công bậc (gọi là trục bậc) gần sát với 2dạng hợp lí (đường liền Hình 5.28: Biểu đồ nội lựctrên hình5.29). Các nhíp xe cũng lànhững dạng dầm chống uốnđều. Hình 5.29: Hình dáng hợp ủ5.11. QUỸ ĐẠO ỨNG SUẤT CHÍNH KHI UỐN Nói chung một phân tố bất kỳ nào đó trong lòng của thanhchịu uốn ngang phẳng đều ở trạng thái ứng suất phẳng. Ở đây, tahãy xác định phương các ứng suất chính của các phân tố khácnhau trên một mặt cắt ngang nào đó của dầm chịu uốn ngangphẳng (hình 5.30a). 3 Đối với các phân tố ở A và E, vì đó là những phân tố chịutrạng thái ứng suất đơn, nên ta xác định được phương chính của cácphân tố đó là các phương song song và vuông góc với trục thanh. Đối với phân tố C, vì phân tố đó nằm trên đường trung hòa,nên trạng thái ứng suất của phân tố là trạng thái trượt thuần túy.Các phương chính có độ nghiêng với trụcthanh 1 góc 450. Đối với các phân tố ở B và D, các phương Pchính tùy thuộc trị số các b Oứng a ) B suất. Để xác định phương ) chính của các phân tố đó, ta QA y Mx vẽ các vòng tròn Mohr ứng suất như trên hình vẽ (hình  P O B D5.30b). Bằng phương phápMx Ctương tự, ta có thểxác địnhđược phương chính của ứngQ Dsuất chính ở nhiềuđiểm trêndầm. Ta vẽ đường cong Ecó ytiếp tuy ...