Danh mục

bài giảng sức bền vật liệu, chương 18

Số trang: 11      Loại file: pdf      Dung lượng: 1.45 MB      Lượt xem: 14      Lượt tải: 0    
tailieu_vip

Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Quan sát biến dạng: Trước khi xoắn ta kẻ lên bề mặt của thanh những đường thẳng song song với trục thanh biểu diễn các thớ dọc và những đường tròn vuông góc với trục thanh biểu diễn các mặt cắt ngang (hình 6.7a). Tác dụng mô men xoắn vào đầu thanh, sau khi thanh bị biến dạng ta thấy các đường thẳng song song với trục trở thành những đường xoắn ốc, các đường tròn vẫn tròn và vuông góc trục thanh (hình 6.7b). Mạng lưới chữ nhật gần như mạng lưới hình bình hành.1Mz z x a) y...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 18Chương 18: ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG CỦA THANH TRÒN CHỊU XOẮN 6.4.1. Quan sát biến dạng: Trước khi xoắn ta kẻ lên bề mặt củathanh những đường thẳng song song với trục thanh biểu diễn các thớdọc và những đường tròn vuông góc với trục thanh biểu diễn các mặt cắt ngang (hình 6.7a). Tác dụng mô men xoắn vào đầu thanh, sau khi thanh bị biếndạng ta thấy các đường thẳng song song với trục trở thành nhữngđường xoắn ốc, các đường tròn vẫn tròn và vuông góc trục thanh(hình 6.7b). Mạng lưới chữ nhật gần như mạng lưới hình bình hành. 1 Mz z z x x y y a) b) Hình 6.7:Bi n d ng khi xo n 6.4.2. Các giả thuyết. Từ những điều quan sát trên, ta đưa ra các giả thuyết sau đểlàm cơ sở tính toán cho một thanh tròn chịu xoắn: a) Giả thuyết 1 (về mặt cắt ngang). Trước và sau biến dạng các mặc cắt ngang vẫn phẳng, vuônggóc với trục thanh và khoảng cách giữa chúng không thay đổi. b) Giả thuyết 2 (về các bán kính). Trước và sau biến dạng các bán kính vẫn thẳng và có chiều dài không đổi. c) Giả thuyết 3 (về các thớ dọc). Trong quá trình biến dạng các thớ dọc không ép lên nhau hoặc đẩy nhau. Ngoài các giả thuyết trên ta luôn luôn xem rằng vật liệu tuân theo định luậtHoooKe, nghĩa là tương quan giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất. 6.4.3. Thiết lập công thức tính ứng suất. Tưởng tượng tách một phân tố ABCDEFGH trên thanh tròn chịu xoắn thuần tuý giới hạn bởi: * Hai mặt cắt 1-1, 2-2 cách nhau dz. * Hai mặt trụ đồng trục có bán kính  và  + d. * Hai mặt phẳng chứa trục thanh và hợp với nhau một góc d. - Theo giả thuyết a), c)  x = y = z = 0. - Theo b)  Không có thành phần ứng suất tiếp dọc theo phương bán kính. - Vậy chỉ có một thành phần ứng suất tiếp theo phương tiếp tuyến . Nghĩa là phân tố trên ở trạng thái trượt thuần tuý. 2 Sau khi thanh bị biến dạng, mặt cắt ngang 1-1 sẽ bị xoay đi một góc  và mặt cắt2-2 ở đầu mút phải có hoành độ z+dz sẽ bị xoay đi một góc +dso với đầu cố định bên trái.Ta có thể giả thuyết 1-1 đứng yên, còn2-2 xoay một góc d; A, B, C, D lần lượt trượt đến A’, B’, C’, D’(trên hình 6.8 ). Góc tạo giữa hai mặt phẳng A’D’HE và ADHE là , đó là góc trượt tương đối giữa hai mặt cắt 1-1, 2-2 do  gây ra. AA d Theo hình vẽ tg   có:   E  dz d A Vì biến dạng bé, nên tg   , (a) suy ra    dz Theo định luật HooKe về  1 (b) trượt:     G 3 Trong đó: G - mô dun đàn hồi trượt, hằng số đối với từngloại vật liệu;  - ứng suất tiếp trên phân tố cách trục thanh mộtđoạn . Từ (a) và (b) , 1 2 d    suy ra   Gdz  A  d  Trong đó: d - hằng số đối E D A d dz H1 D với từng mặt cắt. F Thứ nguyên của 2 là: G B ’ lực/ (chiều dài ) . 2 C B Do đó  phân bố bậc nhất G dtheo . C Bây giờ để xác định công dzthức tính ứng suất tiếp ta Hình 6.8: Bi n d ng c a phân tcòn phải xem mối quan hệcủa nó với mô men xoắn nộilực Mz tại điểm A ta sẽ cótác dụng.  phân bố trên diện tích dF quanh điểm A (cách tâm mộtđoạn ) hình 6.9. Hợp lực  và dF, gây ra một mô men xoắn đối với trục z: dMz = dF Mz Hợp lực các mô men vi phân dMz, chính là mô men ...

Tài liệu được xem nhiều: