bài giảng sức bền vật liệu, chương 19

Một thanh chịu xoắn thường phải bảo đảm hai điều kiện: bền và cứng. Từ điều kiện bền, ta suy ra 3 bài toán cơ bản: kiểm tra bền, xác định tải trọng cho phép và chọn kích thước mặt cắt ngang. 6.7.2.Điều kiện cứng. Muốn cho một thanh chịu xoắn không bị biến dạng lớn thì: max ừ điều kiện cứng ta cũng suy ra được ba bài toán cơ bản: Kiểm tra cứng, xác định tải trọng cho phép và xác định kích thước mặt cắt ngang....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 19Chương 19: TÍNH THANH CHỊU XOẮN Một thanh chịu xoắn thường phải bảo đảm hai điều kiện: bền và cứng. 6.7.1. Điều kiện bền. max z  Muốn bền M   (6-11)  max   thì: W p Trong đó: [] =  0 n Đối với vật liệu dẻo 0=ch ; đối với vật liệu giòn 0=b. Từ điều kiện bền, ta suy ra 3 bài toán cơ bản: kiểm tra bền, xác định tải trọng cho phép và chọn kích thước mặt cắt ngang. 6.7.2.Điều kiện cứng. Muốn cho một thanh chịu xoắn không bị biến dạng lớn thì: max M     z max GJ p [] được cho trong các sổ tay kỹ thuật [] = (0,15 2)0/m. Từ điều kiện cứng ta cũng suy ra được ba bài toán cơ bản: Kiểm tra cứng, xác định tải trọng cho phép và xác định kích thước mặt cắt ngang. * Chú ý: Nếu đơn vị của [] (0/m) thì khi tính các bài toán theo điều kiện cứng phải đổi ra: rad/m hoặc rad/cm Ví dụ 5: Chọn kính thước của mặt cắt ngang thanh tròn chịu xoắn như hình vẽ 6.13 trong hai trường hợp: - Khi thanh là tròn M2 M1 d  0,7 . đặc . D C B A - Khi thanh là tròn rỗng   1 Cho biết : 10 M   N / ;  4 m ; 4,5.10 7 m 2 2 G  4 M2 = 3M1. M m 8.10 N/ 1; M1  (Mz)256Nm; 2M1 Bài giải: Biểu đồ Mz như trên hình vẽ Hình 6.13:Bi u mô men xo n 6.13. Những mặt cắt trên BC: max |Mz| = 2M1 = 2256 = 512 (Nm) * Trường hợp thanh tròn đặc. max| M | - Điều kiện bền: max = z  [ ] GJp 2 |Mz 51 => wp  |max  2  [ ] 4,5.1 07 51 0,2D3  2 => D  3,84 . 10-2 m (a) - Điều kiện 4,5 cứng : 10 7 0 |M | max = [] 1 / m 1   . rad z max  4  4 180m  []; GJ p |M | => Jp = 0,1D4  z 512  4 180 max  D  4 8 1010  3,14  0,1 G[ ] => D  6,189.10-2m (b) Từ (a) và (b) , chọn [D] = 6,2 cm (kích thước lớn hơn để thỏa mãn cả 2 điều kiện). * Trường hợp thanh tròn rỗng: Jp = 0,1D4 (1-4); Wp = 0,2D3 (1-4) . - Từ điều kiện bền: 51  4,2110 (c) D 3 2 2 (m) 0,2  4,5 10 7 (1 0,7) 4 - Từ điều kiện cứng: 512.150  6,63 10 (d) D .4 2 (m) 4 0,1  8 10 9  3,14(1 0,7 4 ) Từ (c) và (d) chọn: [D] = 6,63cm và [d] = 6,630,7= 4,64 cm 6.8. XOẮN THUẦN TÚY THANH CÓ MẶT CẮT NGANG KHÔNG TRÒN. Thí nghiệm xoắn các thanh có mặt cắt ngang không tròn cho thấy giả thuyết mặt cắt ngang phẳng không còn đúng nữa. Sức bền vật liệu không giải quyết các bài toán này. Sau đây ta công nhận một số kết quả đã chứng minh trong lý thuyết đàn hồi. 2 * Thanh có mặt cắt ngang chữ nhật: Trên Mz 3mặt cắt ngang của thanh bị xoắn ...