bài giảng sức bền vật liệu, chương 4

Đối với trạng thái ứng suất đơn (kéo, nén đúng tâm) hay trạng thái trượt thuần túy (cắt, xoắn), ta xác định dễ dàng các ứng suất giới hạn bằng thí nghiệm, như ở phần đặc trưng cơ học của vật liệu. Đó là các giới hạn chảy.đối với vật liệu dẻo và giới hạn bền b giá trị đã từng gặp ở chương kéo (nén) đúng tâm. Thế nhưng đối với trạng thái ứng suất phức tạp, vấn đề xác định các trạng thái giới hạn bằng thí nghiệm rất khó khăn và phức tạp, trên thực tế không...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 4Chương 4: CÁC THUYẾT BỀN Đối với trạng thái ứng suất đơn (kéo, nén đúng tâm) hay trạngthái trượt thuần túy (cắt, xoắn), ta xác định dễ dàng các ứng suấtgiới hạn bằng thí nghiệm, như ở phần đặc trưng cơ học của vậtliệu. Đó là các giới hạn chảy ch (hay ch) đối với vật liệu dẻovà giới hạn bền b (hay b) đối với vật liệu giòn, từ đó chúng tadễ dàng có điều kiện kiểm tra bền như sau: max  []k ; min  []n ; max  [] Trong đó []k, []n, [] là các ứng suất cho phép, ý nghĩa, giá trị đã từng gặp ởchương kéo (nén) đúng tâm. Thế nhưng đối với trạng thái ứng suất phức tạp, vấn đề xácđịnh các trạng thái giới hạn bằng thí nghiệm rất khó khăn và phứctạp, trên thực tế không tìm được bởi hai lý do sau : - Thí nghiệm kéo, nén theo 3 chiều đòi hỏi những thiết bịphức tạp, không được dùng rộng rãi như các thiết bị thực hiện cácthí nghiệm kéo, nén đúng tâm và xoắn. - Trong lúc thí nghiệm cần phải tạo tỷ số các lực tác dụngnhư bài toán thực và tỷ số này thay đổi theo từng trường hợp cụ thểnên số thí nghiệm sẽ rất lớn và không có khả năng tiến hành được.Do vậy người ta có xu hướng đưa trạng thái ứng suất phức tạp đangxét về trạng thái ứng suất đơn tương đương, tức là trạng thái giớihạn của trạng thái ứng suất phức tạp cũng chính là trạng thái giớihạn của trạng thái ứng suất đơn tương đương. Điều đó có nghĩa làđộ bền của trạng thái ứng suất phức tạp đang xét cũng bằng độbền của trạng thái ứng suất đơn tương đương nó. Ứng suất chính của trạng thái ứng suất tương đương được gọilà ứng suất tương đương, được ký hiệu là td, lúc này điều kiệnbền sẽ được viết như trong chương kéo, nén đúng tâm:td  [] (3-22) 1 Như vậy vấn đề phải giải quyết các bài toán độ bền cho cáctrạng thái ứng suất phức tạp là dự đoán về mối liên hệ của các ứngsuất chính 1, 2, 3 với giá trị td (của trường hợp trạng tháiứng suất đơn tương đương). Những giả thuyết cho phép ta thiết lậpsự liên hệ giữa các ứng suất chính của trạng thái ứng suất phứctạp đã cho với ứng suất tương đương td được gọi là thuyết bền.Rõ ràng đã có nhiều thuyết bền ra đời và không thể khẳng định giảthuyết nào là chính xác. Vì tính chất không hoàn chỉnh của cácthuyết bền nên ta đừng ngạc nhiên khi kết quả tính tóan theothuyết bền này có khác một ít so với kết quả tính toán của thuyếtbền kia. Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu những thuyết bền cơ bản nhất và phổ biến nhất. Xét hai phân tố ở trạng thái ứng suất phức tạp và đơn: 1) Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất (thuyết bền I) Hai trạng thái ứng suất phức tạp và đơn sẽ có độ bền tươngđương nếu ứng suất pháp lớn nhất của chúng bằng nhau. - Vật liệu dẻo: td = max (|1|, |3|) (3-23) => điều kiện bền td  [] - Vật liệu giòn:  1 = 1  []k td  II = |3|  []n td (3-24) 2) Thuyết bền biến dạng tỷ đối lớn nhất (thuyết bền II). 1 td 2 3 3 2 1 td Hình 3.24: Hình 3.24: Trạng thái Trạng thái ứng suất phức ứng suất đơn tạp tương đương 2 Hai trạng thái ứng suất phức tạp và đơn sẽ có độ bền tương đương nếu biến dạngdài tỷ đối lớn nhất của chúng bằng nhau: 1      1     1   td 3  E 2  1   td   td  E   Suy  td  1  2   3    ra Ngày nay người ta không dùng thuyết bền I và II nữa (vìkhông phù hợp), chỉ còn giá trị lịch sử. 3) Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (thuyết bền III). Hai trạng thái ứng suất phức tạp và đơn sẽ có độ bền tươngđương nếu ứng suất tiếp lớn nhất của chúng bằng nhau. Trong trạng thái ứng suất khối (phức tạp), người ta đã chứng minh được: 3  1 m = 3 ax 2  ...