bài giảng sức bền vật liệu, chương 9

Một thanh chịu uốn là một thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. Những thanh chủ yếu chịu uốn gọi là dầm. Ví dụ: Dầm chính của một cái cầu (hình 5.1), trục bánh xe lửa (hình 5.2), xà nhà... Dầm chính Hình 5.2: Trục ử Ngoại lực gây ra uốn có thể là lực tập trung hay lực phân bố có phương vuông góc với trục dầm, hay là những mô men nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm. Một số định nghĩa : - Nếu ngoại lực cùng tác dụng trong một mặt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 9 Chương9 NGANG PHẲNG NHỮNG THANH UỐN THẲNG 5.1.KHÁI NIỆM. Một thanh chịu uốn là một thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. Những thanh chủ yếu chịu uốn gọi là dầm. Ví dụ: Dầm chính của một cái cầu (hình 5.1), trục bánh xe lửa (hình 5.2), xà nhà... q B P Hình 5.1: Dầm chính Hình 5.2: Trục Ngoại lực gây ra uốn có thể là lực tập trung hay lực phân bốử có phương vuông góc với trục dầm, hay là những mô men nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm. Một số định nghĩa : - Nếu ngoại lực cùng tác dụng trong một mặt phẳng chứa trục dầm thì mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng tải trọng. - Giao tuyến giữa mặt phẳng tải trọng và mặt cắt ngang của dầm gọi là đường tải trọng. - Mặt phẳngtrục quán chính trung tâm là một mặt phẳng tạo bởi một quán tính tính chính trung tâm của mặt cắt ngang và trục dầm. Trên hình 5.3, giả sử y là trục đối xứng của dầm, z là trục dầm, thì mặt phẳng Oyz là mặt phẳng quán tính chính trung tâm. Nếu trục dầm khi bị uốn cong vẫn nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm thì sự uốn đó được gọi là uốn trong chương này ta chỉ xét phẳng các loại dầm có tính chất đó, Trong thực tế, những nghĩa là các loại dầm có ít dầm bị uốn thường là những nhất một mặt đối xứng đi qua dầm có mặt cắt ngang là hình trục của dầm (hình 5.3). đối xứng qua một trục. Vì vậy, Ngoài ra, ta cũng giả thiết 84 q thêm rằng, ngoại lực tác dụng ( z trong mặt phẳng chứa trục dầm ) và trục đối xứng của mặt cắt P ngang, tức là ngoại lực tác dụng trong một mặt phẳng đối xứng đi V M0 qua trục của dầm. Như vậy, trong trường hợp uốn phẳng đang O xét, mặt phẳng đối xứng là mặt x phẳng tải trọng và đồng thời z y Hình 5.3:Một dầm chịu uốn ẳn g là mặt phẳng quán tính chính trung tâm. Vì tính chất đối xứng, nên trục dầm sau khi bị uốn là một đường cong phẳng nằm trong mặt phẳng đối xứng đó. Trục đối xứng của mặt cắt là đường tải trọng. Ta chia uốn phẳng làm hai loại: a) Uốn thuần túy phẳng. b) Uốn ngang phẳng. 85 A. DẦM CHỊU UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Một dầm chịu uốn thuần túy phẳng là một dầm chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của dầm chỉ có một thành phần mô men uốn nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm. Trên hình 5.4, hình 5.5: P, Mo nằm trong mặt phẳng đối xứng. P a a P MO C A B D A B P (Q MO y M (Mx P ) P O ) P (M x ) Hình 5.4: Dầm chịu uốn thuần tuý phẳng Hình 5.5: Dầm chịu uốn thuần tuý phẳng Rõ ràng tất cả mọi mặt cắt ngang thuộc đoạn AB của hai dầm chỉ có một thành phần mô men uốn nằm trong mặt phẳng đối xứng của dầm (mặt phẳng quán tính chính trung tâm). Do đó, đoạn AB chịu uốn thuần túy. 5.2. ỨNG SUẤT PHÁP TRÊN MẶT CẮT NGANG CỦA DẦM CHỊU UỐN THUẦN TÚY PHẲNG. Để tính ứng suất trong dầm chịu uốn thuần túy phẳng, trước hết ta xét biến đường thẳng song dạng của a) song với trục để dầ biểu diễn các thớ m. dọc và những 5.2.1. Quan sát biến dạng: Quan đường thẳng vuông sát một dầm chịu uốn thuần túy góc với trục để biểu phẳng có mặt cắt ngang hình chữ diễn các mặt cắt nhật. Trước khi cho dầm chịu lực, ta kẻ ngang (hình 5.6a). những b Khi có mô 86 men uốn tác dụng vào hai đầu dầm, ta nhận thấy rằng những đường thẳng trước Mx M x a b c d Hình 5.6: Biến dạng của dầm chịu uốn phẳng thuần tuý kia song song với trục dầm thì bây giờ trở thành những đường cong và vẫn song song với trục dầm Những đường thẳng trước kia vuông góc với trục dầm, bây giờ vẫn vuông góc với trục dầm. Như vậy, những góc vuông vẽ trước khi biến dạng, thì sau biến dạng vẫn là góc vuông (hình 5.6b). ...