Bài giảng Tập hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Tập hợp giúp học sinh hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Sử dụng đúng các ký hiệu, biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tập hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI 2: TẬP HỢP NỘI DUNG CHÍNH I. Khái niệm tập hợp II. Tập hợp con III. Tập hợp bằng nhau 1 Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta I.Tập hợp: đã được học từ lớp 6. Vì vậy trong bài hôm nay các 1. Tập hợp và phầnk/n này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới tử là có sdụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bày Nêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu Є và ∉ để viết các mđ sau: * Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học. a) 5 là 1 số nguyên tố3 b) không phải là số hưu tỷ 3+ VíGiả ềửập hợtập ập hợp các ỉha c sinhphầnớp 10a5, hoặcA, p hợpết a Є A * dụ vs t cho p: T A. Để ch ọ là 1 của l tử của tập tậ ta vi sốcác a thuộsách thamđể ảo môn Toán trong ThA việvicủaa ∉ ờng,... không ( quyển c A) và kh chỉ a không thuộc ư ta n ết Trư A ( a thuộc A) 3+ 5Cách xác đị∉ Q ập hợp.2. Є N; nh t• Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.• Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp . VD:Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử2; ủa4; 6; 8; 12; 24 1; c 3; ATập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách {2; 3} B=2. B = {x Є R| x2 – 3x +2 =0} Các em hiểu thế 2 Chú ý: Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN3. Tập rỗng: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A = φ , là + + 1 = 0} Tập hợp rỗng, kí hiệu{x ЄR| xt2ậpx hợp không chứa phần tử nào Nhận xét: Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử. A Phương trình: x2 + x + 1 = 0, có ∆ = -3 nên II. Tập hợp conptrình này vô nghiệm 1. Định nghĩa: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì Q Biểu đồ Ven Z ta nói A là một tập con Ta nói: Tập nghiêm của phương trình của B và viết A ⊂ B. (Đọc là A chứa trong trên là rỗng B) * Theo đn, A ⊂ B  ∀x(x Є A => x Є B. Tuy nhiên, A ⊂ B thĩ ta cũng có thể viết B ⊂ A và đọc là B chứa A 3 2. Chú ý: Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A⊄ B 3. Tính chất: a) A ⊂ A, với mọi tập A B b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C c) φ ⊂ A với mọi tập A A B III. HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU A CXét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3} B = { n Є N | n là bội của 6 }và hãy kiểm tra kết quả: A ⊂ B và B ⊂ A A⊄ BTa có A = {6; 12; 18; 24; ....} hay A = {6n | n Є N*}Ta có B = {6; 12; 18; 24; ....} hay B = {6n | n Є N*}Vậy A ⊂ B và B ⊂ A Định nghĩa: Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B Như vậy : A = B  ∀x( x Є A  x ЄB) 4 Bài tập áp dụng:Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp saua. Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.b. Tập hợp B = { n ЄN |n(n+1) ≤ 20}Bài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợpsaua) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2} Bài làm:Bài 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100} B = { 0; 1; 2; 3; 4}Bài 2: A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x2- 4 = 0} 5 Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau a. φ b. {φ}Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con của tập hợp nàoa. A là tập hợp các tam giác b. B là tập hợp các tam giác đều c. C là tập hợp các tam giác cân Bài 5: Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? a. A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi b. A = {nЄ N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n là 1 ước của 6} 6 ...