Bài giảng Thiết kế thí nghiệm - Chương 1: Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả

Chương 1 - Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả. Một phần kiến thức cơ bản không thể tách rời trong quá trình thiết kế và xử lý dữ liệu thí nghiệm đó là các kiến thức về xác suất và thống kê. Mục đích của chương này là tập hợp lại một số khái niệm về xác suất, các phân phối thường được sử dụng trong sinh học nói chung và trong chăn nuôi, thú y nói riêng; đồng thời cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa của một số tham số thống kê mô tả cơ bản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thiết kế thí nghiệm - Chương 1: Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tảChương 1M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê mô tM t ph n ki n th c cơ b n không th tách r i trong quá trình thi t k và x lý d li u thínghi m ñó là các ki n th c v xác su t và th ng kê. M c ñích c a chương này là t p h p l im t s khái ni m v xác su t, các phân ph i thư ng ñư c s d ng trong sinh h c nói chungvà trong chăn nuôi, thú y nói riêng; ñ ng th i cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa c a m t stham s th ng kê mô t cơ b n.1.1.Tóm t t v xác su t và bi n ng u nhiên1.1.1.Xác su t cơ b nS ch nh h p ch p k trong n v tkAn = n(n − 1)(n − 2)...(n − k + 1) =kCn =S t h p ch p k c a n v tkAnn!=k! k!(n − k )!Akk = k!S hoán v c a k v tS ch nh h p l p ch p k c a n v t~Ank = n knk( a + b) n = ∑ Cn a n − k b kNh th c Niu-tơnk =0Quy t c c ng t ng quátp(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A∩B)Quy t c c ng ñơn gi np(A ∪ B) = p(A) + p(B) n u A∩ B = ∅Quy t c nhân t ng quátp(A∩ B) = p(A). p(B/A)= p(B).p(A/B)Quy t c nhân ñơn gi np(A∩ B) = p(A). p(B) n u A, B ñ c l p1.1.2.H s ki n ñ y ñH s ki n ñ y ñ hay h s ki n toàn ph n n u:nUA =Ωii =1vàAi ∩ A j = ∅ v i i ≠ jn!(n − k )!6Thi t k thí nghi mnCông th c xác su t toàn ph np( B ) = ∑ p( Ai ). p( B / Ai )k =1p( A / B) =Công th c Bayes1.1.3.p ( Ai ). p ( B / Ai )p( B)Bi n ng u nhiên, b ng phân ph i, hàm phân ph inMX = ∑ xi piKỳ v ng toán h c1nnDX = ∑ ( x i − MX ) p i2Phương saihayDX = ∑ xi2 pi − (MX) 2i =11B ng phân ph i c a bi n ng u nhiên r i r cXx1x2...xnT ngpip1p2...pn1Hàm phân ph i0p1x1 ≤ x < x2p1 + p2x2 ≤ x < x3p1 + p2 + p3F(x) = p( X < x) =x ≤ x1x3 ≤ x < x4...11.1.4.xn < xM t s phân ph i thư ng g pPhân ph i BécnuliXpi0pKỳ v ng MX = µ = p1qPhương sai DX = pqPhân ph i Nh th c B(n,p)X01...K...npiqnC1npqn-1...Cknpkqn-k...pnMX = np DX=npqModX là s nguyênnp-q ≤ ModX ≤np+pPhân ph i siêu b iN u trong N bi có M bi tr ng, rút n bi, X là s bi tr ngknC M C N− kM−X = 0, n v i pk = p(X = k)nCNM N −M N −nMX = nMDX = nNNNN −1Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê7Phân ph i hình h cX = 1, ∞ v i pk = p(X = k) = pqk-1 (p là xác su t thành công, q = 1- p)q1MX = pDX = p 2Phân ph i PoátxôngX = 0, ∞ v i xác su t pk = p(X = k) =e− λλk!kMX = DX = λPhân ph i chu n N(µ,σ2 )1Hàm m t ñ xác su t f ( x) =e2π σ−p ( a < X , b) = Φ (( x−µ )22σ 2b−µσ) − Φ(a−µσ)v i Φ (z ) là hàm phân ph i c a bi n chu n t cPhân ph i chu n t c N(0,1)z2M t ñ xác su t ϕ ( z ) =1 −2e2πHàm phân ph i Φ ( z ) =1z2π∫e−x22dx−∞Tính g n ñúng phân ph i nh th c b ng phân ph i chu n khi n l np(k ≤ X ≤ l) ≈ Φ (p(X = k) ) ≈l − npk − np) − Φ()npqnpq1npqϕ(k − npnpq)Dung lư ng m u c n thi t ñ trung bình c ng khác µ không quá ε (ñ chính xác) khi có phânph i chu n N(µ,σ2) và m c tin c y P = 1 - αn ≥z 2σε22z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/2Dung lư ng m u c n thi t ñ t n su t khác xác su t không quá ε trong phân ph i nh th c vàm c tin c y P = 1 - αz2n≥ 2z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/24ε8Thi t k thí nghi m1.2.Bi n sinh h cTrong quá trình th c hi n thí nghi m, chúng ta ti n hành thu th p d li u ñ sau ñó x lý vàñưa ra các k t lu n. Các d li u có th là các giá tr b ng s ho c b ng ch ñ c trưng cho m tcá th ho c m t nhóm và thay ñ i t cá th này qua cá th khác. Các d li u như v y ñư c g ilà các bi n, hay còn ñư c g i là các bi n ng u nhiên vì các d li u thu ñư c là k t qu c avi c ch n m t cách ng u nhiên cá th hay nhóm cá th trong t ng th .1.2.1.Khái ni m v bi n sinh h cð i tư ng nghiên c u trong chăn nuôi là các v t s ng, vì v y các bi n như ñã nêu trên g ichung là các bi n sinh h c. Có th phân lo i các bi n sinh h c như sau:Bi n ñ nh tính (qualitative)Bi n ñ nh danh (nominal)Bi n th h ng (ranked)Bi n ñ nh lư ng (quantitative)Bi n liên t c (continuous)Bi n r i r c (discontinuous)Bi n ñ nh tính bao g m các bi n có hai tr ng thái (binary): thí d như gi i tính (cái hayñ c), v t nuôi sau khi ñư c ñi u tr (s ng hay ch t, kh i b nh hay không kh i b nh), tìnhtr ng nhi m b nh (có, không), mang thai (có, không) . . .T ng quát hơn có các bi n có nhi utr ng thái, t ñó chia ra các l p (lo i) thí d m u lông c a các gi ng l n (tr ng, ñen, loang,hung, . . .) các ki u gen (ñ ng h p t tr i, d h p t , ñ ng h p t l n . . . ); gi ng bò (bò vàng,Jersey, Holstein…). Các bi n như th ñư c g i là bi n ñ nh danh (nominal) hay bi n cóthang ño ñ nh danh, cũng còn g i là bi n thu c tính. Trong các bi n có nhi u tr ng thái, cóm t s bi n có th s p th t theo m t cách nào ñó, ví d m c ñ m c b nh c a v t nuôi.Thư ng dùng s th t ñ x p h ng các bi n này, thí d x p ñ ng v t theo m c ñ m c b nh(--, -, -+, +, ++), th tr ng c a v t nuôi (ñ i v i b ...