Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) - Chương 10 Kiểm định phi tham số

Chương 10 Kiểm định phi tham số trình bày về các nội dung chính như: giới thiệu về kiểm định phi tham số, các bài toán và phương pháp kiểm định phi tham số thường dùng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê ứng dụng (TS Nguyễn Tiến Dũng) - Chương 10 Kiểm định phi tham số Chương 10 KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn Giới thiệu về KĐ phi tham số ● KĐ Phi tham số (non-parametric tests) là gì? ● Không dựa trên TB, tỷ lệ, PS, độ lệch chuẩn ● Tại sao KĐ phi tham số? ● Tổng thể không có PP bình thường ● Tổng thể có những giá trị bất thường (outliers) ● Cỡ mẫu nhỏ ● DL định tính © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2 Các bài toán và phương pháp KĐ phi tham số thường dùng Mục đích PP KĐ phi tham số PP KĐ tham số tương đương So sánh TB của 1 tổng thể KĐ dấu và hạng Wilcoxon One-sample T- Test với một giá trị cố định (Wilcoxon signed rank test) So sánh 2 TB của 2 tổng thể KĐ dấu và hạng Wilcoxon 2 Independent Samples T- với nhau, trường hợp 2 mẫu trên hai mẫu Test cặp So sánh 2 TB của 2 tổng thể KĐ tổng hạng Wilcoxon 2 Paired Samples T-Test với nhau, trường hợp 2 mẫu (Wilcoxon rank-sum test) độc lập hoặc KĐ Mann-Whitney U So sánh k TB của k tổng thể KĐ Kruskal - Wallis ANOVA một yếu tố (one-way với nhau (k > 2) ANOVA) KĐ mối liên hệ giữa hai biến Phân tích tương quan hạng Phân tích tương quan và hồi định tính Spearman quy KĐ Chi bình phương (Chi- square Test) KĐ về sự phù hợp của một KĐ Chi bình phương trên phân phối với một phân phối một mẫu / KĐ sự phù hợp lý thuyết (Goodness-of-fit Test) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3 CÁC NỘI DUNG CHÍNH ● 10.1 KĐ dấu và hạng Wilcoxon về trung bình của một tổng thể ● 10.2 KĐ dấu và hạng Wilcoxon trên 2 tổng thể, trường hợp lấy mẫu cặp ● 10.3 KĐ tổng hạng Wilcoxon trên 2 tổng thể, trường hợp lấy mẫu độc lập ● 10.4 KĐ Chi bình phương về mối liên hệ giữa hai biến định tính ● 10.5 KĐ Chi bình phương trên một mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4 ● Theo SGK của Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc thì: ● B6: Tính giá trị của chỉ tiêu KĐ W ● Nếu KĐ bên phải: W = ΣR+ ● Nếu KĐ bên trái: W = ΣR- ● Nếu KĐ hai bên: W = min(ΣR+; ΣR-) ● B7: Tra bảng Wilcoxon tìm Wα (giá trị của CẬN DƯỚI, tương ứng với trường hợp KĐ 1 bên hay 2 bên) và áp dụng quy tắc bác bỏ H0 ● Nếu W < Wα © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6 ● Theo quan điểm khác: ● B6: Tính chỉ tiêu KĐ W = ΣR+ ● B7: Tra bảng tìm WL (cận dưới) và WU (cận trên) và áp dụng quy tắc bác bỏ H0. ● Nếu KĐ 2 bên: W < WL hoặc W < WU ● Nếu KĐ bên trái: W < WL ● Nếu KĐ bên phải: W > WU ● Quy tắc bác bỏ H0: Như KĐ về TB của một tổng thể, trường hợp biết  © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7 Wilcoxon Table © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8 TD KĐ về thu nhập TB của SV sau khi tốt nghiệp – Tr. 284 - Bảng 10.1 Tr. 286 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9 10.2 KĐ tổng hạng Wilcoxon về TB của 2 mẫu độc lập ● B1: Chọn mẫu làm Mẫu 1 (n1 ● B3: Xác định chỉ tiêu KĐ n1 (N  1) ● Nếu cỡ mẫu nhỏ (n1 WU hoặc T1 < WL ● KĐ bên trái: T1 < WL ● KĐ bên phải: T1 > WU ● Nếu cỡ mẫu lớn: tương tự như KĐ TB của 1 tổng thể, trường hợp biết  © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11 ● TD: Tác động của kiểu trưng bày hàng hoá tới doanh số ● Mẫu 1: 10 gian hàng trưng bày theo kiểu bình thường ● Mẫu 2: 10 gian hàng khác, trưng bày theo kiểu đặc biệt ● Ghi nhận doanh số và so sánh © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12 10.3 KĐ dấu và hạng Wilcoxon với 2 mẫu cặp ● B1: Xác định các chênh lệch di = x1i – x2i và lập cặp giả thuyết KĐ H0 : M1  M 2 H0 : M1  M 2 H0 : M1  M 2     H1 : M 1  M 2  H1 : M 1  M 2  H1 : M 1  M 2 H0 : M D  0 H0 : M D  0 H0 : M D  0     H1 : M D  0  H1 : M D  0  H1 : M D  0 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13 ● B2: Xác định các giá trị tuyệt đối |di| ● B3: Loại bỏ các |di| bằng 0, sắp hạng các |di| từ nhỏ tới lớn. Giá trị |di| nhỏ nhất có hạng là 1. Nếu có nhiều |di| bằng nhau, thì tính hạng trung bình. ● n’ = n – số trường hợp có di = 0 ● B4: Tách riêng các hạng của |di| thành 2 loại, hạng R+ và hạng R- theo dấu của di gốc ● B5: Tính giá trị KĐ W = R+ ● B6: Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 ● Nếu n’ ≤ 20 ● KĐ bên trái: W ≤ WL ● KĐ hai bên: W ≤ WL hoặc W ≥ WU ● KĐ bên phải: W ≥ WU © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14 ● Nếu n’ > 20 thì W xấp xỉ PP bình thường. Khi đó sẽ biến đổi chuẩn hoá W và kiểm định theo chỉ tiêu z. ● Quy tắc bác bỏ H0 tương tự như bài toán KĐ TB của một tổng thể, trường hợp biết  n '( n '  1) W  4 n '( n '  1)(2 n '  1) W  24 W  W z W © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 15 TD Trang 292: So sánh tốc độ xử lý của hai phần mềm ● Cài đặt 2 PM trên cùng các máy ● Chạy từng PM một, đo thời gian xử lý các tác vụ ● Chạy thử 2 PM này với 10 tác vụ khác nhau và đã ghi được thời gian xử lý của từng PM. ● DL ở Bảng 10.4 Trang ...