Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến

Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hồi qui tuyến tính đơn; Phương pháp bình phương tối thiểu; Hệ số xác định; Các giả định của mô hình; Kiểm định mức ý nghĩa; Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán; Lời giải trên máy tính; Phân tích phần dư: Hiệu lực của các giả định của mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến HỒI QUITUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾNHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN• Mô hồi qui tuyến tính đơn• Phương pháp bình phương tối thiểu• Hệ số xác định• Các giả định của mô hình• Kiểm định mức ý nghĩa• Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán• Lời giải trên máy tính• Phân tích phần dư: HIệu lực của các giả định của mô hình 2MÔ HÌNHHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Phương trình mô tả y liên hệ với x như thế nào và một số hạng sai số được gọi là mô hình hồi qui. ▪ Mô hình hồi qui tuyến tính đơn biến là: y = b0 + b1x +e Với: b0 và b1 được gọi là các tham số của mô hình, e là biến ngẫu nhiên được gọi là số hạng sai số. 3PHƯƠNG TRÌNHHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN▪ Phương trình hồi qui tuyến tính đơn là: E(y) = b0 + b1x • Đồ thị của phương trình hồi qui là đường thẳng. • b0 là tung độ gốc của đường hồi qui • b1 là độ dốc của đường hồi qui • E(y) là giá trị kỳ vọng của y đối với giá trị x cho trước. 4PHƯƠNG TRÌNHHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ▪ Quan hệ tuyến tính đồng biến E(y) Đường hồi qui Tung độ gốc Độ dốc b1 b0 dương x 5PHƯƠNG TRÌNHHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN▪ Quan hệ tuyến tính nghịch biến E(y) Tung độ gốc Đường hồi qui b0 Độ dốc b1 âm x 6PHƯƠNG TRÌNHHỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN▪ Không quan hệ E(y) Đường hồi qui Tung độ gốc b0 Độ dốc b1 Bằng 0 x 7PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUITUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ƯỚC LƯỢNG ▪ Phương trình hồi qui tuyến tính đơn ước lượng y^ = b0 + b1x • Đồ thị được gọi là đường hồi qui ước lượng. • b0 là tung độ gốc của đường. • b1 là độ dốc của đường • y^ là giá trị ước lượng của y đối với giá trị x cho trước. 8QUI TRÌNH ƯỚC LƯỢNG Mô hình hồi qui Dữ liệu mẫu y = b0 + b1x +e x y Phương trình hồi qui x1 y1 E(y) = b0 + b1x . . Tham số chưa biết . . b0, b1 xn yn Phương trình b0 và b1 hồi qui ước lượng Ước lượng của yˆ = b0 + b1 x b0 và b1 Trị thống kê mẫu b0, b1 9PHƯƠNG PHÁPBÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU▪ Tiêu chí bình phương tối thiểu 2 min  (y i − y i )  Với: yi = giá trị quan sát của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ i yi ^ = giá trị ước lương của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ I 10PHƯƠNG PHÁPBÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU ▪ Độ dốc của phương trình hồi qui ước lượng b1 =  ( x − x )( y − y ) i i  (x − x ) i 2 11PHƯƠNG PHÁPBÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Tung độ gốc của phương trình hồi qui ước lượng b0 = y − b 1 x Với: xi = giá trị của biến độc lập đối với quan sát thứ i yi = giá trị của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ I _ x = giá trị trung bình của biến độc lập _ y = giá trị trung bình của biến phụ thuộc n = tổng số quan sát 12HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Ví dụ: Doanh số xe hơi Quảng cáo Doanh số TV xe hơi 1 14 3 24 2 18 1 17 3 27 13PHƯƠNG TRÌNHHỒI QUI ƯỚC LƯỢNG▪ Độ dốc của phương trình hồi qui ước lượng b1 =  ( x − x )( y − y ) i i = 20 =5  (x − x ) i ...