Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Tích của vectơ với một số giúp học sinh hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số. Biết các tính chất của tích véctơ với một số. Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1: VECTƠBÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ1) Định nghĩa tích của một vectơ với một sốb =2 a ; b=2 a a b dc =2 d ; c=-2 d c 2 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐVí dụ: Cho hình bình hành ABCDa)Xác định điểm E sao cho AE=2BC  1b) Xác định điểm F sao cho AF= − 2  CA   B C FA D E 3 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Định nghĩa (SGK_19)Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau: ≥1) Nếu k 0 thì vectơ ka cùng hướng với vectơ a Nếu k TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ2) Các tính chất của phép nhân vectơ với sốVới hai vectơ bất kì a , b và mọi số thực m, n, tacó:1) m(na)=(mn)a ;2) (m+n)a=ma+na ;3) m(a+b)=ma+mb ; m(a-b)=ma-mb ;4) ma=0  (m=0 hoặc a=0 ) 5 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐBài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trungđiểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi vớiđiểm M bất kì, ta có: MA+MB=2MI A . I B M . 6 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐBài toán 2:Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứngminh rằng với điểm M bất kì, ta có: A MA+MB+MC=3MG G B C M 7 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương a u b x c vHãy tìm các số k, m, n p, q sao cho b =ka , c =m a ,b=n c , x = p u , y= q u 8 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ3)Điều kiện để hai vectơ cùng phương Tổng Quát: Cho a khác 0 . b a b cùng phương vớia  tồn tại số k: =k Tại sao a phải khác0 ? *) Điều kiện để 3 điểm thẳng hàngĐiều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, Cthẳng hàng là có số k sao cho AB=kAC 9 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐBài toán 3:Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có:a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AH=2OIb) Chứng minh OH=OA+OB+OCc) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng 10TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 11 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ4) Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùngphươngCho a, b không CP và x. Tồn tại duy nhấtcặp số m, n sao cho: A’ A X x=ma+nb a x O B B’ b 12Thông minh do cần cù mà cóThiên tài do tích luỹ mà nên 13