Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - Huỳnh Thái Hoàng

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace giới thiệu về biến đổi Laplace và các tính chất, hàm truyền và đáp ứng của hệ thống LTIC, sơ đồ khối và thực hiện hệ thống, ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - Huỳnh Thái Hoàng Môn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut hthoang@hcmut.edu.vn edu vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 1 Chương 5 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG LIÊN TỤC DÙNG BIẾN ĐỔI LAPLACE 2 Nội dung chương 5  Biến Biế đổi L Laplace l và à các á tí tính h chất hất  Hàm truyền và đáp ứng của hệ thống LTIC  Sơ đồ khối và thực hiện hệ thống  Ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển 3 BIẾN ĐỔI LAPLACE VÀ CÁC TÍNH CHẤT 4 Định nghĩa biến đổi Laplace  Cho Ch f(t) là tín tí hiệ hiệu xác á định đị h với ới mọii t, biến biế đổi L Laplace l của ủ f(t) là:   f (t ).) e  st F ( s)  d dt  Trong đó:  s =  j : biến pphức ((biến Laplace) p )  L : toán tử biến đổi Laplace.  F(s) : biến đổi Laplace của hàm f(t)  Miền hội tụ (Region of Convergence – ROC) miền s sao cho tích phân ở biểu thức định nghĩa trên hội tụ. 14 January 2014 5 Biến đổi Laplace ngược  Biến Biế đổi L Laplace l ngược của ủ hàm hà F(s) F( ) là: là 1 c  j f (t )  2  c  j ) e st ds F ( s ). (cROC)  Ký hiệu: F ( s )  L f (t ) f (t )  L1 F ( s ) hoặc: f (t )   F ( s ) 14 January 2014 6 Ví dụ tìm biến đổi Laplace và miền hội tụ  Tìm Tì biến biế đổi L Laplace l và à miền iề hội ttụ của ủ các á tí tín hiệu hiệ sau:  at a ) f (t )  e u (t ) , a  0 b ) f ( t )  e  at u ( t ) , a  0 c ) f ( t )  u ( t )  Giải   ( s  a ) t  e 1  f (t )e e  st  at  st (a) F ( s )  dt  e dt   0   0 sa sa ROC : Re{{s  a}  0  ( s  a ) t 0 0 e 1  f (t )e e  st  at  st (b) F ( s )  dt  e dt       sa sa ROC : Re( s  a )  0 14 January 2014 7 Biến đổi Laplace một bên  Nếu Nế f(t) là tín tí hiệ hiệu nhân hâ quả, ả biến biế đổi L Laplace l của ủ f(t) là: là  F ( s)   ) e  st dt (Biến f (t ). (Biế đổi Laplace L l một ột bên) bê ) 0  Chú ýý: giới hạn 0 bao iới h b gồm ồ xung đơn đ vịị tại t i gốc ố 00. 14 January 2014 ...