Bài giảng Toán 10 bài 2 sách Chân trời sáng tạo: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài giảng Toán 10 bài 2 sách Chân trời sáng tạo: Tổng và hiệu của hai vectơ cung cấp cho các em học sinh kiến thức về tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, vectơ đối của một vectơ. Đồng thời một số bài tập trong bài sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức để học tập tốt hơn. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 10 bài 2 sách Chân trời sáng tạo: Tổng và hiệu của hai vectơHaingườicùngkéomộtconthuyền 1§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ1.Tổngcủahaivectơ: Địnhnghĩa:§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ1.Tổngcủahaivectơa.Quytắcbađiểm uuuv uuuv uuuv AB + BC = AC§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ1.Tổngcủahaivectơa.Quytắcbađiểm uuuv uuuv uuuv AB + BC = AC Vídụ:Tínhtổngcácvectơ v uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv a) uuu AB + BC + CD + DE = AC + CD + DE uuuv uuuv = AD + DE uuuv = AE uuuv uuuv uuuv v b) AB + BA = AA = 0§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ1.Tổngcủahaivectơb.Quytắchìnhbìnhhành: uuur uuur uuur NếuABCDlàhìnhbìnhhànhthì AB + AD = AC. B C A D uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC FF1 F2 6§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ2.Tínhchấtcủaphépcộngcácvectơ: r r r a, b, c Vớibavectơtùyýtacó: r r r r a + b = b + a (tínhchấtgiaohoán) r r r r r r ( ) ( ) a + b + c = a + b + c (tínhchấtkết r r r r r hợp) a + 0 = 0 + a = a (tínhchấtcủavectơkhông)2.Tínhchấtcủaphépcộngcácvectơ:§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ3.Hiệucủahaivectơa.Vectơđốicủamộtvectơ §2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠa.Vectơđốicủamộtvectơ a a A B O *)Cùngđộdài OA và OB => Tanói OA và OB *)Ngượchướng làhaivectơđốinhauĐịnhnghĩa:Chovectơa.Vectơcùngđộdàivàngượchướngvớai Kýhiệulà:a 10đượcgọilàvectơđốicủavectơa.§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ3.Hiệucủahaivectơ a.Vectơđốicủamộtvectơ r r r r a vàb đốinhau,taviết:a = − b uuur uuur A B Vídụ AB = − BA 1: uuur uuur AD = − DA uuur uuur D C AB = −CD uuur uuur BC = − DA rChúý:Haivectơđốinhaucótổngbằngvàng 0 ượclại. r r r r a và b đốinhau� a +b = 0 §2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ3.Hiệucủahaivectơa.Vectơđốicủamộtvectơb.HiệucủahaivectơChohaivectơ a và b. Tagọihiệucủahaivectơ a và b làvectơ a + (b), kýhiệu: a b?HãygiảithíchvìsaohiệucủahaivectơOBvàOAlàvectơABOBOA = OB+AO = AO+OB = AB 12 Ghinhớ:OBOA=AB§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠChúý:VớibađiểmA,B,Ctùyýtaluôncó: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quytắcbađiểm) uuur uuur uuur AB − AC = CB (quytắctrừ) uuur uuur uuur uuurVídụ2:ChoA,B,C,Dbấtkỳ.Chứng AB + CD = AD + CBminhGiải: LấyOtùyý uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) ( VT = AB + CD = OB − OA + OD − OC uuur uuur ) uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) = OD − OA + OB − OC = AD + CB = VP uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) (Cách2: VT = AB + CD = AD + DB + CB + BD uuur uuur uuur uuur ) ( ) ( = AD + CB + DB + BD uuur uuur r ) = AD + CB + 0 = VP§2.TỔNGVÀHIỆUCỦAHAIVECTƠ3.Cácquytắccộngvectơ BÀITẬP Bài1:ChohìnhbìnhhànhABCDvàm uuur uuuur uuur uuuurộtđiểmMtùyý.Chứng minhrằng: MA + MC = MB + MD. Giải: uuur uuurCách1: ABCDlàhbhnên BA = − DC B C uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur ( ) (VT = MA + MC = MB + BA + MD + DC uuur uuuur ) uuur uuur ( ) ( = MB + MD + BA + DC uuur uuuur r ) A D = MB + MD +uuu 0r= VPuuurCách2: ABCDlàhbhnên BC = − DA uuur uuuur uuur uuuur MA + MC − MB − MD uuur uuuur uuuur uuur ( ) ( = MA − MD + MC − MB uuur uuur r ) = DA + BC = 0 uuur uuuur uuur uuuur � MA + MC = MB + MD. BÀITẬPBài2:ChứngminhrằngvớitứgiácABCDbấtkỳlaluôncó: uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur a) AB + BC + CD + DA = 0 b) AB − AD = CB − CD Giải: uuur uuur uuur uuur ( ) ( a)VT= AB + BC + CD + DA ...