Bài giảng Toán lớp 12 bài 1: Số phức

Bài giảng Toán lớp 12 bài 1: Số phức được thực hiện với mục đích giúp các em học sinh nêu được định nghĩa về số phức, hai số phức bằng nhau, biết cách biểu diễn hình học của số phức, trình bày mô đun của số phức, nắm được số phức liên hợp,... Đây cũng là tư liệu tham khảo hữu ích giúp thầy cô chuẩn bị thật tốt cho bài giảng của mình. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán lớp 12 bài 1: Số phức KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHBÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12 BÀI 1: SỐ PHỨC 1. SỐ I. Định nghĩa Số i là nghiệm của phương trình : x 1  0 2 Từ định nghĩa ta có: i  1 2 2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC * Mỗi biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức. * Đối với số phức z = a+bi thì: a được gọi là phần thực. b được gọi là phần ảo.*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là C. VÍ DỤTìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:a.3 – 2.ib. 4  i 2c. 2.id.1 – 0.i ĐÁP ÁNa. Phần thực: 3 c. Phần thực: 0 Phần ảo: -2 Phần ảo : 2b. Phần thực: 4 d. Phần thực: 1 Phần ảo: 2 Phần ảo: 0 3.SỐ PHỨC BẰNG NHAUĐịnh nghĩa:Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.Từ định nghĩa ta có: a  a a+bi=a’+b’i  b  b Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)iGiải 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i 3x  x  4  ( y  2)  4y 3 x  2   y  1 Chú ý:• Mỗi số thực a được • Số phức 0+b.i được coi là một số phức gọi là số thuần ảo và  có phần ảo bằng 0 ta viết đơn giản là hay b.i a=a+0.i VậyVậy R C b.i=0+b.i Đặc biệt: i =0 + 1.i Nên số phức i gọi là đơn vị ảo.Số -i có phải đơn vị ảo hay không?Số -i có phải số thuần ảo hay không? 4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨCĐiểm M(a;b) ytrong một hệ tọa Mđộ vuông góc bcủa mp gọi làđiểm biểu diễn O a xsố phức z=a+bi (Hình 1) Hình 1 •4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨCĐiểm A biểu diễn số yphức nào? z=3+2i 2 A xĐiểm B biểu diễn số -3 O 3 4 C -1 phức nào? z=-3-i -3 BĐiểm C biểu diễn số phức nào? z=4-3i (Hình 2) Hình 2 5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC Định nghĩa: Độ dài của OMđược gọi là môđun của số phức z kí hiệu : /z/   z  OM hay a  bi  OMTa thấy: abi  a b 2 2 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢPĐiểm M biểu thị ycho số phức nào? z=a + bi b MĐiểm N biểu thị cho x asố phức nào? -b N z=a - biCó nhận xét gì vềvị trí của điểm M M,N đối xứng nhauvà N. qua Ox ĐỊNH NGHĨASố phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi . Kí hiệu ZSố phức liên hợp của số phứcz = - 3+5i là số phức nào?  Z   3  5i TÍNH CHẤT1)z  z 2) z  zTHÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH