Bài giảng Toán rời rạc: Chương 1 - Nguyễn Lê Minh (2020)

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 1: Thuật toán" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm thuật toán, tính chất của thuật toán, các cách biểu diễn thuật toán, cấu trúc cơ bản của thuật toán, một số thuật toán cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 1 - Nguyễn Lê Minh (2020) Toán rời rạc Chương 1: THUẬT TOÁN GV: Nguyễn Lê Minh Bộ môn: Công nghệ thông tin4/19/20 1Nội dung1. Khái niệm thuật toán2. Tính chất của thuật toán3. Các cách biểu diễn thuật toán4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán5. Một số thuật toán cơ bản6. Bài tập4/19/20 2Nội dung1. Khái niệm thuật toán2. Tính chất của thuật toán3. Các cách biểu diễn thuật toán4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán5. Một số thuật toán cơ bản6. Bài tập4/19/20 31. Khái niệm thuật toánThuật toán là một tập hữu hạn các bước, các phép toán cơ bảnđược sắp xếp theo một trình tự nhất định để từ thông tin đầu vào củabài toán sau một tập hữu hạn các bước đó sẽ đạt được kết quả ởđầu ra như mong muốn. Input Algorithm Output4/19/20 41. Khái niệm thuật toánThông thường, thuật toán dùng để giải một lớp các bài toán cụ thế.Gồm 2 thành phần chính:• Input : Thông tin bài toán đã cho• Output : Thông tin cần tìm hoặc trả lời câu hỏi cần thiếtVí dụ: S = a *b4/19/20 51. Khái niệm thuật toánVí dụ : Giải phương trình bậc nhất P(x): ax + b = 0, (a, b là các sốthực)• Input : a, b• Output : Kết quả P(x)o Mô tả thuật toán: v Nếu a = 0  Nếu b = 0 thì P(x) có nghiệm bất kì  Nếu b 0 thì P(x) vô nghiệm v Nếu a 0  P(x) có duy nhất một nghiệm x = -b/a4/19/20 61. Khái niệm thuật toánVí dụ 2 : Kiểm tra một số nguyên X có chia hết cho 5 không ?• Input : X• Output : Kết quả kiểm tra Resulto Mô tả thuật toán: o Bước 1: Tìm số dư r của phép chia x cho 5 o Bước 2: Kiểm tra  Nếu r = 0 thì result = True  Nếu r 0 thì result = False4/19/20 7Nội dung1. Khái niệm thuật toán2. Tính chất của thuật toán3. Các cách biểu diễn thuật toán4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán5. Một số thuật toán cơ bản6. Bài tập4/19/20 82. Tính chất của thuật toán Tính dừng Tính xác định Tính đúng Ðầu vào và đầu ra (input/output) Tính hiệu quả Tính tổng quát4/19/20 92. Tính chất của thuật toán■ Tính dừng : Thuật toán phải bao đảm được kết thúc sau một số hữu hạn bước.■ Tính dừng là tính dễ bị vi phạm, thường là do sai sót khi trình bày thuật toán dẫn đến “Lặp vô tận”.4/19/20 102. Tính chất của thuật toánThuật toán phải có tính xác định: các bước trong thuật toán phảiđược xác định rõ ràng, có thể thực thi được, không gây mập mờ,nhập nhằng, tùy chọn.4/19/20 112. Tính chất của thuật toánq Thuật toán phải có Tính đúng đắn: để đảm bảo kết quả tính toán hay các thao tác mà máy tính thực hiện được là chính xác.q Trong một kỳ thi kiểm tra không phải tất cả các học sinh điều đưa ra được lời giải “đúng”.q Khi thiết kế thuật toán cần kiểm nghiệm và chỉnh sửa nhiều lần để có được một thuật toán đúng.4/19/20 122. Tính chất của thuật toáno Ðầu vào và đầu ra (input/output): Mọi thuật toán đều có đại lượng vào và ra.o Tính hiệu quả: Một bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau để giải, một thuật toán tốt thì nó phải hiệu quả, tính hiệu quả của thuật toán được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn như khối lượng tính toán, không gian và thời gian khi thuật toán được thi hành.o Tính tổng quát: Thuật toán có tính tổng quát là thuật toán phải áp dụng được cho mọi trường hợp của bài toán chứ không phải chỉ áp dụng được cho một số trường hợp riêng lẻ nào đó.4/19/20 13Nội dung1. Khái niệm thuật toán2. Tính chất của thuật toán3. Các cách biểu diễn thuật toán4. Cấu trúc cơ bản của thuật toán5. Một số thuật toán cơ bản6. Bài tập4/19/20 143. Các cách biểu diễn của thuật toán Liệt kê Sơ đồ khối Mã giả4/19/20 153. Các cách biểu diễn của thuật toánPhương pháp liệt kê o Tại mỗi bước sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả công việc phải làm. o Các bước được đánh số thứ tự, bước có số thứ tự nhỏ hơn được thực hiện trước.o Ưu điểm: Dễ hiểu, dễ thực hiện.o Khuyết điểm: Phụ thuộc cách trình bày của người thiết kế, khó áp dụng cho những thuật toán có tính phức tạp.4/19/20 163. Các cách biểu diễn của thuật toánVí dụ : Giải phương trình bậc nhất P(x): ax +b = 0: ■ Input: a,b ■ Output: Kết quả giải phương trình. ■ Bước 1: Nhập vào 2 số thực a, b ■ Bước 2: Kiểm tra nếu a = 0 thực hiện: ■ Bước 2.1: Nếu b = 0 thì phương trình vô số nghiệm ■ Bước 2.2: Nếu b 0 thì phương trình vô nghiệm ■ Bước 3: Khi a 0 phương trình có nghiệm x=-b/a ■ Bước 4: Kết thúc thuật toán4/19/20 173. Các cách biểu diễn của thuật toánPhương pháp sơ đồ khối o Sử dụng các hình khối để biểu diễn các lệnh hay thao tác. o Sử dụng mũi tên để biểu diễn thứ tự thực hiện.o Ưu điểm: Diễn đạt khoa học, có tính nhất quán, dễ hiểu và dễ kiểm tra.o Khuyết điểm: Phải vẽ nhiều hình, c ...