Bài giảng Toán rời rạc: Chương 4 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 4: Hệ thức đệ quy" cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ thức đệ quy tuyến tính với hệ số hằng, nghiệm của hệ thức đệ quy tuyến tính thuần nhất, nghiệm của hệ thức đệ quy tuyến tính không thuần nhất,.. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 4 - Nguyễn Anh ThiNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeántính vôùi heä soá haèngBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhthuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhkhoâng thuaàn nhaátNguyeãn Anh ThiTröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh2017Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeántính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhthuaàn nhaátChöông 4Nghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhkhoâng thuaàn nhaátHeä thöùc ñeä quyNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcHeä thöùc ñeä quy tuyeán tính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính thuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính khoâng thuaàn nhaátNoäi dungNguyeãn AnhThiNoäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeántính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhthuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhkhoâng thuaàn nhaátHeä thöùc ñeä quy tuyeán tính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính thuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính khoâng thuaàn nhaátNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcHeä thöùc ñeä quy tuyeán tính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính thuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính khoâng thuaàn nhaátHeä thöùc ñeä quy tuyeán tính vôùi heäsoá haèngNguyeãn AnhThiNoäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeántính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhthuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhkhoâng thuaàn nhaátÑònh nghóaMoät heä thöùc ñeä quy tuyeán tính caáp k vôùi heä soá haèng laø moät heäthöùc coù daïnga0 xn + a1 xn−1 + · · · + ak xn−k = fntrong ñoù• a0 6= 0, a1 , a2 , . . . , ak laø caùc heä soá thöïc,• {fn } laø moät daõy caùc soá thöïc cho tröôùc,• {xn } laø daõy aån nhaän giaù trò thöïc.Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeán tính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính thuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùc ñeä quy tuyeán tính khoâng thuaàn nhaátBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiTröôøng hôïp daõy fn = 0 vôùi moïi n thì heä thöùc treân trôû thaønha0 xn + a1 xn−1 + · · · + ak xn−k = 0(∗)Noäi dungHeä thöùc ñeä quy tuyeántính vôùi heä soá haèngNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhthuaàn nhaátNghieäm cuûa heä thöùcñeä quy tuyeán tínhkhoâng thuaàn nhaátvaø ta goïi (∗) laø heä thöùc ñeä quy tuyeán tính thuaàn nhaát caáp k vôùiheä soá haèng.Ví duï• 2xn + 3xn−1 + 5xn−2 = n2 + 1• xn+2 − xn+1 + xn = 0• xn + xn−1 − 2xn−2 = 3n (n3 + 1)Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi Raïc