Bài giảng Toán rời rạc: Chương 6 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 6: Đại số Boole" cung cấp cho người học các kiến thức: Đại số Boole, mạng logic, cổng NAND và cổng NOR, biểu đồ Karnaugh, tế bào, đa thức tối thiểu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 6 - Lê Văn LuyệnTOÁN RỜI RẠC - HK1 - NĂM 2015 -2016Chương 6ĐẠI SỐ BOOLElvluyen@hcmus.edu.vnhttp://www.math.hcmus.edu.vn/∼luyen/trrFB: fb.com/trr2015Trường Đại Học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minhlvluyen@hcmus.edu.vnChương 6. HÀM BOOLE3/1/20161/45Mở đầuXét sơ đồ mạch điện như hình vẽTùy theo cách trạng thái cầu dao A, B, C mà ta sẽ có dòng điện đi quaM N hay không?Như vậy ta sẽ có bảng giá trị saulvluyen@hcmus.edu.vnChương 6. HÀM BOOLE3/1/20162/45Bảng giá trịCâu hỏi. Khi mạch điện gồm nhiềucầu dao, làm sao ta có thể kiểm soátđược.Giải pháp là đưa ra công thức, với mỗicầu dao ta xem như là một biến.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 6. HÀM BOOLE3/1/20163/45Nội dungChương 6. ĐẠI SỐ BOOLE1. Đại số Boole2. Mạng logic3. Biểu đồ Karnaughlvluyen@hcmus.edu.vnChương 6. HÀM BOOLE3/1/20164/456.1.1. Đại số BooleVí dụ. Xét tập hợp B = {0; 1}. Với mọi x, y ∈ B, ta định nghĩa:x ∧ y = xy,x ∨ y = x + y − xy,x = 1 − x.Các phép toán vừa định nghĩa có bảng chân trị là:x0011y x∧y x∨y x0001101100101110Khi đó, tập hợp B với các phép toán trên là một đại số Boole;1∧ được gọi là tích Boole;2∨ là tổng Boole;3x là phần bù của x.lvluyen@hcmus.edu.vnChương 6. HÀM BOOLE3/1/20165/45