Bài giảng Toán rời rạc - Trường Đại học Hàng Hải

Cùng nắm kiến thức trong bài giảng Toán rời rạc thông qua việc tìm hiểu nội dung các chương sau: Đại cương về logic, các phương pháp chứng minh, phương pháp đếm, quan hệ, đại số Bool. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc - Trường Đại học Hàng Hải BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI BỘ MÔN: KHOA HỌC MÁY TÍNH KHOA: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠCTÊN HỌC PHẦN : TOÁN RỜI RẠCMÃ HỌC PHẦN : 17203TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUYDÙNG CHO SV NGÀNH : CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HẢI PHÒNG - 2010 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANGChương 1. Đại cương về logic 11.1. Phép tính mệnh đề 11.1.1. Khái niệm về mệnh đề và chân trị 11.1.2. Các phép toán trên mệnh đề 21.2. Biểu thức logic 51.2.1. Định nghĩa và bảng chân trị của biểu thức logic 51.2.2. Sự tương đương logic 81.2.3. Giá trị của biểu thức logic 81.3. Các luật logic 81.3.1. Các luật logic 81.3.2. Các quy tắc thay thế 101.3.3. Ví dụ áp dụng 111.4. Các dạng chuẩn tắc 121.4.1. Chuẩn tắc tuyển 121.4.2. Chuẩn tắc hội 131.5. Quy tắc suy diễn 141.5.1. Đại cương về quy tắc suy diễn 141.5.2. Kiểm tra một quy tắc suy diễn 161.5.3. Các quy tắc suy diễn cơ bản 171.5.4. Các ví dụ áp dụng 181.6. Vị từ, lượng từ 201.6.1. Định nghĩa vị từ và ví dụ 201.6.2. Các phép toán trên vị từ 211.6.3. Lượng từ và mệnh đề có lượng từ 211.6.4. Quy tắc phủ định mệnh đề có lượng từ 231.6.5. Một số quy tắc dùng trong suy luận 25Chương 2. Các phương pháp chứng minh 292.1. Các phương pháp chứng minh cơ bản 292.1.1. Khái niệm về chứng minh 292.1.2. Chứng minh trực tiếp 292.1.3. Chứng minh phản chứng 312.1.4. Chứng minh bằng cách phân chia trường hợp 33 NỘI DUNG TRANG2.1.5. Phản ví dụ 342.2. Nguyên lý quy nạp 352.2.1. Đại cương về quy nạp 352.2.2. Các nguyên lý quy nạp thường dùng 362.2.3. Các ví dụ 38Chương 3. Phương pháp đếm 413.1. Tập hợp 413.1.1. Khái niệm tập hợp 413.1.2. Quan hệ “bao hàm trong” và tập hợp con 423.1.3. Các phép toán trên tập hợp 433.1.4. Tích Decartes của các tập hợp 453.2. Các nguyên lý đếm 453.2.1. Phép đếm 453.2.2. Nguyên lý cộng 463.2.3. Nguyên lý nhân 483.2.4. Nguyên lý bù trừ 523.2.5. Nguyên lý Dirichlet 53Chương 4. Quan hệ 564.1. Quan hệ hai ngôi 564.1.1. Định nghĩa quan hệ và ví dụ 564.1.2. Các tính chất của quan hệ 574.1.3. Biểu diễn quan hệ 584.2. Quan hệ tương đương 594.2.1. Khái niệm quan hệ tương đương 594.2.2. Lớp tương đương và tập hợp tương đương 594.3. Quan hệ thứ tự 604.3.1. Các định nghĩa 604.3.2. Biểu diễn quan hệ thứ tự 624.3.3. Tập hữu hạn có thứ tự 634.3.4. Sắp xếp topo 634.4. Dàn (lattice - tập bị chặn) 65Chương 5. Đại số Bool 715.1. Các phép toán 71 NỘI DUNG TRANG5.1.1. Các định nghĩa 715.1.2. Các tính chất của phép toán hai ngôi 735.2. Đại số Bool 785.2.1. Định nghiã và các tính chất 825.2.2. Đại số Bool và dàn 805.3. Các cổng logic và tổ hợp các cổng logic 855.3.1. Các cổng logic 855.3.2. Mạch logic 865.4. Cực tiểu hoá các mạch logic 915.4.1. Bản đồ Karnaugh 925.4.2. Phương pháp Quine-McCluskey 94Tên học phần: Toán rời rạc Loại học phần: 1Bộ môn phụ trách ...