Bài giảng toán tài chính - Chương 7

Tài liệu tham khảo Bài giảng toán tài chính - Chương 7 Trái phiếu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng toán tài chính - Chương 7 CHƯƠNG VII TRÁI PHIẾU (BONDS) TRÁ I TỔNG QUAN • Trái phiếu là giấy chứng nhận do người đi vay phát hành nhằm xác nhận một phần vốn vay trong một khoản vốn vay lớn và dài hạn. I TỔNG QUAN • Người đi vay ở đây có thể là Ngân hàng, Công ty tài chính, Nhà nước hay là một công ty có chức năng phát hành trái phiếu. • Vay vốn bằng cách phát hành trái phiếu thường được sử dụng trong trường hợp nhu cầu vay quá lớn, vượt quá khả năng cho vay của một chủ nợ. • Trái chủ (chủ nợ) có thể thu hồi vốn cho vay trước thời hạn bằng cách chuyển nhượng trái phiếu trên thị trường chứng khoán 1 I TỔNG QUAN • Các yếu tố của một khoản vay bằng phát hành trái phiếu •K : giá trị danh nghĩa của khoản vốn vay ban đầu •C : mệnh giá của trái phiếu •i : lãi suất trái phiếu (năm) •N : số trái phiếu phát hành K = NC I TỔNG QUAN • Trái phiếu được phát hành với giá phát hành E (issue price), phát hành ngang giá (E = C) hoặc dưới giá (E < C) • Giá mua lại trái phiếu R (Redemption) là giá trị mà người phát hành trái phiếu sẽ thanh toán cho trái chủ khi trái phiếu đáo hạn. Trong một số trường hợp, giá mua lại có thể cao hơn mệnh giá (R > C) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh toán 1 lần khi đáo hạn Đây là loại trái phiếu không tính lãi (zero – coupon) Trái chủ (người mua trái phiếu) sẽ mua với giá phát hành E thấp hơn mệnh giá C và sẽ không nhận được lợi tức trong suốt thời hạn trái phiếu. 2 II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trái phiếu thanh toán 1 lần khi đáo hạn E C Ngaøy phaùt haønh Ngaøy ñaùo haïn n naêm Công ty A phát hành 1 đợt trái phiếu zero-coupon mệnh giá 50.000 đồng/TP với giá phát hành bằng 60% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá, thời hạn trái phiếu là 5 năm. Xác định : Tỷ suất sinh lợi mà trái chủ đạt được nếu mua loại trái phiếu trên. Chi phí tài trợ mà công ty A gánh chịu nếu phát hành loại trái phiếu trên II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Hàng năm, trái chủ nhận được một khoản lợi tức C.i với i là lãi suất trái phiếu. Khi trái phiếu đáo hạn, trái chủ sẽ nhận được lợi tức của năm cuối cùng và cả vốn gốc C + C.i = C (1+i) II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả khi đáo hạn (trái phiếu coupon) Ngaøy phaùt haønh n naêm Ngaøy ñaùo haïn E hoaëc C Cxi Cxi Cxi Cxi Cxi C x i +C 3 II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.3. Trái phiếu được thanh toán dần định kỳ • Hàng năm, công ty phát hành trái phiếu phải hoàn trả lãi vay và một phần vốn gốc. • N1,N2,…,Nn-1 : số trái phiếu còn sống (chưa thanh toán) đầu năm thứ 1,2,…,n. • V1,V2,…,Vn-1 : số dư nợ đầu năm thứ 1,2,…,n. • m1,m2…,mn : số trái phiếu thanh toán trong năm thứ 1,2,…,n. • M1,M2,,…Mn : phần vốn gốc hoàn trả trong năm thứ 1,2…,n. •p : là một năm bất kỳ II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Cuối năm thứ nhất : • Kỳ khoản thanh toán a1 = I1 + M1 • Trong đó I1=V0.i = N0.C.i • Số trái phiếu được thanh toán : m1=M1/C a1 = N0.C.i + m1.C • Số trái phiếu còn sống đầu năm 2 : N 1 = N0 – m1 II CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Cuối năm thứ hai a2 = N1.C.i + m2.C • Cuối năm thứ p ap = Np-1.C.i + mp.C 4 Các công thức cơ bản • Ip = Np-1.C.i • Mp = mp.C • Np = Np-1 – mp • Kỳ khoản lý thuyết : ap = Np-1.C.i + mp.C III. HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.1 Định luật trả nợ dần và các hệ quả Ta có: mp = m1 (1+i)p-1 hay mp+1 = mp(1+i) Số lượng trái phiếu thanh toán trong các năm tạo thành một cấp số nhân có công bội là (1+i) Vay vốn thông thường Vay bằng trái phiếu Kỳ khoản cố định: Kỳ khoản cố định: i i a = N .C a=K 1 − (1 + i ) − n 1 − (1 + i ) − n Số trái phiếu thanh toán Số nợ gốc trả trong kỳ đầu trong kỳ đầu tiên: tiên: ...