Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học - Chương 1: Quan hệ và suy luận toán học

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Quan hệ và suy luận toán học. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán ứng dụng trong Tin học - Chương 1: Quan hệ và suy luận toán học Bài giảng TOÁN ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC (Tài liệu cập nhật – 2009) Chương 1 QUAN HỆ & SUY LUẬN TOÁN HỌC GV. Nguyễn Thanh Chuyên Email: ntchuyen@gmail.com Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1 Tập hợp và Quan hệ 1- Khái niệm về tập hợp 2- Quan hệ giữa các tập hợp 3- Các phép toán về tập hợp 1.2 Suy luận toán học 4- Quy nạp toán học 5- Định nghĩa bằng đệ quy 6- Các thuật toán đệ quy 7- Tính đúng đắn của chương trình 1.3 Quan hệ hai ngôi 8- Quan hệ tương đương 9- Quan hệ thứ tự TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ 1- Khái niệm về Tập hợp Tập hợp các SV lớp A, trường B + TẬP HỢP; một số các Tập hợp các số nguyên phần tử cùng tính chất Tập hợp các điểm trên một đường tròn Z X C A B Y + Tập hợp A , B, C --- phần tử x thuộc tập hợp A, các phần tử x, y, z... x không thuộc tập hợp B C là tập hợp rỗng x A x B TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 1- Khái niệm về Tập hợp + CÁCH DIỄN TẢ MỘT TẬP HỢP; x, y , z A + Liệt kê + Đặc trưng L A x, y , z A =  x x có tính chất p Ví dụ 1.1: A = {5, 10, 17, 26} B = {x x=n2+1; n N và N 1 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 2- Quan hệ giữa các tập hợp; A x, y , z + Sự bằng nhau của + Tập hợp CON 2 tập hợp Z x, y , z A X x, y , z , t B A x, y , z A Y E y , x, z B A B E A t B C E A B A E Tính bắc cầu: Z A C X n C Quy ước: E Y A, B, C TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép hợp b. Phép giao c. Hiệu của 2 tập hợp d. Tập bù e. Tích của 2 tập hợp f. Phân hoạch TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp a. Phép HỢP A B Ví dụ 1.2: 2 1 2 A 1,2,3,4 A 3 B a 4 3 b B 2,3, a, b A B 1,2,3,4, a, b ( x �A �B ) � ( x �A) hay ( x �B ) Tính chất (hợp) 22 1 a T.lũy đẳng A A A A 33 B b T.giao hoán A B B A 4 T.kết hợp A ( B C ) ( A B ) C T. rỗng A A A TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1: QUAN HỆ - SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.1- TẬP HỢP - QUAN HỆ (tt) 3- Các phép toán về tập hợp b. Phép GIAO A B Ví dụ 1.3: ( x �A �B ) � ( x �A ) và ( x �B ) A 1,2,3,4 A B 2,3 2 2 B 2, 3, a , b ...